Enunciado

20. A FIGURA EX4.20 mostra o gráfico posição angular versus tempo para uma partícula que se move em um círculo.

a . Redija uma descrição do movimento da partícula.

b . Desenhe o gráfico velocidade angular versus tempo.

Passo 1

Então galera, todo nosso exercício vai se basear no gráfico indicado no enunciado.

Na analisa do movimento pedido em ( a ) vamos colocar o valor da velocidade angular que a partícula em cada intervalo de tempo, pois isso vai nos ajudar a montar o gráfico pedido em ( b ) .

Passo 2

Vamos então começar com a análise do movimento através do gráfico.

Então galera olhando o gráfico temos que de t = 0 a t = 1   s , a partícula nãotá fazendo nada da vida, está parada, agora de t = 1   s a t = 3   s a partícula começa a girar no sentido horário da posição angular 0   r a d para - 2 π   r a d .

Portanto, temos uma variação angular de Δ θ = - 2 π   r a d em dois segundos, assim a velocidade angular é dada por

ω = Δ θ Δ t

= - 2 π 2

Assim temos que ω = - π   r a d / s .

Agora de t = 3   s a t = 4   s a partícula gira no sentido anti-horário a partir da posição angular - 2 π   r a d para posição 4 π   r a d em um segundo. Assim temos uma variação angular de Δ θ = 4 π - - 2 π = 6 π   r a d , assim a velocidade angular é dada por:

ω = Δ θ Δ t

= 6 π 1

Assim temos que ω = 6 π   r a d / s .

Passo 3

A parti da análise de ( a ) podemos construir o seguinte gráfico para o item ( b ) .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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