Enunciado

2.5b Dois corredores partem simultaneamente do mesmo ponto de uma pista circular de 200 m e correm em direções opostas. Um corre a uma velocidade constante de 6,20 m/s e o outro corre a uma velocidade constante de 5,50 m/s. Quando eles se cruzam pela primeira vez, b) Qual a distância percorrida por cada um deles?

Passo 1

Vamos lá!! Aqui temos duas pessoas que começam a correr a partir do mesmo ponto mas em direções opostas em uma pista circular de 200   m . Assim:

Queremos saber qual é a distância que cada corredor percorre antes de se encontrarem pela primeira vez!

Lá na letra (a) vimos que pra um mesmo tempo o corredor 1 vai percorrer uma distância maior que o corredor 2 por conta da sua velocidade maior. Além disso a soma das duas distâncias tem que ser igual a 200   m , então:

∆ S 1 + ∆ S 2 = 200 m

Também calculamos em que tempo vai acontecer esse encontro:

t = 17.094017094   s  

Passo 2

Temos a faca e o queijo na mão! É só multiplicarmos o tempo pela velocidade de cada corredor. Começando pelo primeiro:

∆ S = V × ∆ t

∆ S = 6,20 m s × 17.094017094   s

∆ S = 105 , 98   m

Agora o segundo corredor:

∆ S = 5,50 m s × 17.09401709 s

∆ S = 94.017   m

Também poderíamos ter feito:

Δ S 2 = 200 - 106 = 94.02   m

Dá uma diferencinha por causa dos arredondamentos!

Resposta

106 metros e 94,1 metros.

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