Responde Aí

Enunciado

32- Um circuito de sintonia de rádio. A capacitância mínima do capacitor variável de um rádio é igual a 4.18   p F .

( a ) Qual é a indutância de uma bobina conectada a esse capacitor para que a frequência de oscilação do circuito L - C seja igual a 1600 × 10 3   H z , correspondente a uma extremidade da faixa de frequência de rádio da banda A M , quando o seletor for posicionado de modo que o capacitor possua sua capacitância mínima?

( b ) A frequência da outra extremidade dessa faixa de frequência é igual a 540 × 10 3   H z . Qual é o valor máximo da capacitância para que as frequências das oscilações possam ser selecionadas dentro do intervalo dessa banda de frequências de rádio?

Passo 1

A frequência de oscilação no circuito L C ocorre quando igualamos a reatância do capacitor com a reatância do indutor e que será de:

X C = X L

1 2 π f C = 2 π f L

Dessa forma a indutância L   será de:

L = 1 4 π 2 f 2 C

Como o enunciado nos dá a frequência e a capacitância mínima então:

L = 1 4 π 2 × 1600 × 10 3 2 × 4.18 × 10 - 12 = 2.367   m H

Passo 2

Utilizando o valor de L que calculamos com a frequência máxima nós teremos então uma capacitância máxima de:

C = 1 4 π 2 f 2 L

C m á x = 1 4 π 2 × 540 × 10 3 2 × ( 2.367 × 10 - 3 ) = 36.7   p F

É uma variação bem pequena de capacitância.

Resposta

a )   L = 2.367   m H

b ) C m á x = 36.7   p F

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