Exercícios de Circuitos RLC - Lista de Exercícios Resolvida

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Questão 74

Um “dimmer” é um dispositivo que permite variar a intensidade luminosa de uma lâmpada. Estes dispositivos são compostos por uma bobina de indutância L variável em série com uma lâmpada (Figura 1). A lâmpada é o elemento resistivo do circuito. O valor da indutância da bobina pode assumir qualquer valor entre L = 0   H e L = 0,5   H .

O circuito da Figura 1 é alimentado por um gerador alternado com uma f.e.m. eficaz ε e f f = ε r m s   =   ε q m = 100   V e uma frequência angular ω = 50   r a d / s . Considere que a potência média dissipada pela lâmpada não pode exceder 1000   W e que a sua resistência elétrica é constante (não varia nem com a temperatura nem com outros fatores).

a) Calcule qual deve ser o valor mínimo da indutância L no intervalo fornecido para que a potência média dissipada na lâmpada seja máxima ( 1000   W ) . Calcule também o valor da resistência R da lâmpada.

b) Calcule qual deve ser o valor da indutância L para que a potência média dissipada pela lâmpada seja 200   W .

c) Se no lugar do gerador de f.e.m. alternada fosse inserida uma bateria de corrente continua E 0 , qual deveria ser o valor da tensão E 0 para que, decorrido um tempo muito longo, a potência dissipada na lâmpada fosse de 1000   W ?

Considere novamente o circuito da Figura 1. Agora a lâmpada é substituída por um resistor R   =   10   Ω e no circuito é inserido em série um capacitor C   =   10 - 2   F .

d) (0,5) Considerando que a indutância L   possui o valor máximo calculado no item (b) desenhe o diagrama de fasores do circuito. A corrente que passa no circuito está adiantada ou atrasada em relação à tensão do gerador?

e) (1,0) Variando o valor da indutância L entre os limites permitidos, L   =   0   H e L   =   0,5   H , é possível fazer com que o circuito entre em ressonância? No caso de resposta negativa, justifique. No caso de resposta afirmativa, calcule o valor de L para que isso aconteça.

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