Enunciado

34. Um carro acelera enquanto faz uma curva da direção sul para a direção leste. Quando se encontra exatamente no meio da curva, a aceleração do carro é ( 3,0   m / s ²   ,   20 °   n o r d e s t e ). Quais são os componentes radial e tangencial da aceleração neste ponto?

Passo 1

Vamos fazer o desenho do problema para simplificar a visualização das componentes:

Podemos ver que tanto a componente radial quanto a tangencial estão a um ângulo de 45 ° da direção leste, sendo que uma está norte-leste e outra sul-leste, respectivamente.

Com isso podemos ver de forma clara que a componente radial está a um ângulo de 25 ° .

A partir disso podemos posicionar a componente tangencial de maneira correta de que ficará o triângulo retângulo abaixo:

Sabendo disso pode resolver o exercício.

Passo 2

As componentes radial e tangencial da aceração são dadas por:

a r = a cos ⁡ 25 ° = ( 3   m / s 2 )   c o s   25 ° = 2,7   m / s 2

a t = a sen ⁡ 25 ° = ( 3   m / s 2 )   s e n   25 ° = 1,27   m / s 2

Resposta

a r = 2,7   m / s 2

a t = 1,27   m / s 2

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