Enunciado

38.18. O diagrama de níveis de energia para o elemento hipotético sears-zemankium é indicado na Figura 38.36. A energia potencial é igual a zero quando a distância entre o elétron e o núcleo é infinita. A) Qual é a energia necessária (em elétron-volt) para ionizar um elétron a partir do nível fundamental? B) Um fóton de 18   e V é absorvido pelo átomo de sears-zemaskium em seu nível fundamental. Quando o átomo retorna para o seu nível fundamental, quais são as energias possíveis para os fótons emitidos? C) O que ocorreria se um fóton de 8 eV colidisse com um átomo de sears-zemankium em seu nível fundamental? Por quê? D) Fótons emitidos por um átomo de sears-zemankium nas transições n = 3 → n = 2 e n = 3 → n = 1 produzem fotoelétrons quando incidem sobre um metal desconhecido: porém, os fótons emitidos na transição n = 4 → n = 3 não produzem fotoelétrons. Qual é o intervalo de valores possíveis (o valor máximo e o mínimo) para a função trabalho desse metal desconhecido?

Passo 1

Vamos começar pelo item (a). Para o átomo ser ionizado sua energia tem que ser E = 0 , e a energia no seu nível fundamental, como mostra a figura é E = - 20   e V . Então a energia é

Δ E = 0 - - 20 = 20   e V

Essa é a energia necessária para ionizar o átomo.

Passo 2

Agora vamos para o item (b). Bom, existem várias possibilidades para o átomo retornar ao seu nível fundamental. Temos os caminhos

n = 4 → n = 1   : 18   e V n = 4 → n = 2   : 8   e V n = 4 → n = 3   : 3   e V Agora se o átomo for para o nível 3, podem ocorrer as seguintes transições

n = 3 → n = 1   : 15   e V n = 3 → n = 2   : 5   e V Já se o átomo for para o nível 2, temos

n = 2 → n = 1   : 10   e V

Então, compilando tudo isso, as possibilidades são : 3   e V ; 5   e V ; 8 e V ; 10 e V ; 15 e V ; 18   e V .

Passo 3

Item (c).

Se um fóton de 8   e V colidisse com o átomo, ele não poderia ser absorvido, não tem nem um nível de energia de 8   e V acima do nível fundamental.

Passo 4

Bom, a energia dos fótons nas transições n = 3 → n = 2 e n = 3 → n = 1 são 5   e V e 15   e V respectivamente. E para transição n = 4 → n = 3 é 3   e V .

A função trabalho tem que ser maior do que a energia quando não produzem fotoelétrons porém menor do que quando produz, então a função tem que estar em algum lugar entre 3   e V e 5   e V .

Resposta

  1. 20   e V
  2. 3   e V ; 5   e V ; 8 e V ; 10 e V ; 15 e V ; 18   e V
  3. Não seria absorvido.
  4. Entre 3   e V e 5   e V .
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Quais, entre as seguintes moléculas, podem ter espectro de absorção no infravermelho? (a) H 2 , (b) H C l , (c) C O 2 e (d) H 2 O .
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Quais, entre as seguintes moléculas, podem ter espectro de absorção no infravermelho? (a) C H 3 C H 3 , (b) C H 4 , (c) C H 3 C l e (d) N 2 .
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