Enunciado

Nêutrons são colocados em um campo magnético com modulo igual a 2,3 T .

  1. Qual é a diferença de energia com estados em que os spins ficam paralelos ou antiparalelos ao campo magnético? Qual é o estado que possui energia mais baixa: aquele com spin paralelo ou o que possui spin antiparalelo ao campo magnético? Como seu resultado se compara com os estados de energia em prótons com o mesmo campo?
  2. Os nêutrons podem fazer transições de um desses estados para o outro absorvendo ou emitindo um fóton com energia igual à diferença de energia entre esses dois estados. Calcule a frequência e o comprimento de onda desse fóton.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa questão! Vamos lá?

Letra a)

Conforme o exemplo 43.2 do livro texto, a diferença de energia vai ser proporcional ao módulo da componente z do momento magnético:

Δ E = 2 μ z n e u t r o n B = 2 1,9130 3,15245 × 10 - 8 e V T 2,3 T = 2,77 × 10 - 7 e V

E, uma vez que μ → e S → estão em direções opostas em um nêutron, então a configuração de menor energia vai ser a configuração antiparalelo.

O valor encontrado é menor do que o do exemplo mencionado ( 4,05 × 10 - 7 e V ) mas ainda sim são valores comparáveis.

Tranquilo?

Passo 2

Letra b)

A energia do fóton foi calculada no item anterior, e é essa energia que vamos usar para calcular a frequência f :

Δ E = h f

f = Δ E h = 2,77 × 10 - 7 e V 4,13 × 10 - 15 e V . s = 0,67 × 10 8 H z

O fóton é uma onda eletromagnética, certo? então ele viaja na velocidade da luz c , e sabemos que c = λ f . Com a frequência que acabamos de achar, fica tranquilo achar o comprimento de onda:

λ = c f = 3 × 10 8 0,67 × 10 8 = 4,47 m

Resposta

a ) 2,77 × 10 - 7 e V ,   a n t i p a r a l e l o

b ) 0,67 × 10 8 H z ,   4,47 m

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