Enunciado

38.10. Em uma experiencia com efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima dos fotoelétrons ejetados é medida em vários comprimentos de onda da luz incidente. A figura 38.35 mostra um gráfico dessa energia cinética máxima, K m a x , em função do comprimento de onda λ da luz que incide sobre a superfície do metal. Qual é a) frequência de corte e b) a função trabalho (em eletron-volt) desse metal? c) Dados de experiências como essa muitas vezes são expressos em gráficos mostrando K m a x em função de 1 λ . Faça um esboço qualitativo (sem números) de como pareceria esse gráfico. Identifique o comprimento de onda de corte λ em seu esboço. Qual é a vantagem de dispor os dados em um gráfico dessa forma?

Passo 1

Bom, a frequência de corte vai acontecer quando a energia cinética máxima for igual a 0 . Olhando no gráfico, a gente consegue ver que isso acontece quando o comprimento de onda é igual a 250   n m .

Agora que temos o comprimento de onda, podemos calcular a frequência de corte, basta fazer

f 0 = c λ 0

Então

f 0 = 2,998 ⋅ 10 8 250 ⋅ 10 - 9 = 1,2 ⋅ 10 15   H z

E essa é a frequência de corte.

Passo 2

Agora vamos para o item (b). Calcular a função trabalho. Para isso podemos usar essa equação

ϕ = h f 0

O valor da constante de Planck está no apêndice do livro, e a frequência de corte nós calculamos no passo anterior, então é só substituir os valores, mas o exercício pede a resposta em e V , então temos que colocar a constante de Planck em e V ⋅ s

ϕ = 6,626 ⋅ 10 - 34 1,602 ⋅ 10 - 19 ⋅ 1,2 ⋅ 10 15 = 4,96   e V

Passo 3

Para produzir o gráfico do item (c) a gente precisa saber o seguinte, K m a x é linear em relação a 1 λ , desde que 1 λ > 1 λ 0 .

É mais vantajoso usar esse gráfico porque gráficos lineares são mais fáceis de interpretar que gráficos curvilíneos.

Resposta

  1. 1,2 ⋅ 10 15   H z
  2. 4,96   e V
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