Enunciado

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39 . Um circuito L - R - C em série possui C = 4,80   μ F , L = 0,520   H e amplitude de tensão na fonte V = 56,0   V . A fonte opera na frequência de ressonância do circuito. Se a tensão no

capacitor possui amplitude de 80,0   V , qual é o valor de R para o resistor no circuito?

Passo 1

Vem comigo que a essa a gente detona juntos!

O enunciado diz que a fonte opera na frequência de ressonância do circuito, então temos que:

Z = R

Nós queremos saber o valor de R , usando que:

Z = V I

Temos que:

R = V I

A amplitude de tensão nós já temos, então temos que achar I . O enunciado já nos deu a amplitude de tensão no capacitor, podemos usar que:

V C = X C I

Mas temos que saber o valor de X C , para isso vamos usar que:

X C = 1 ω C

Onde ω é igual a ω 0 que é a frequência de oscilação do circuito, assim:

ω = ω 0 = 1 L C

Vamos as contas então!

Passo 2

Primeiro temos que encontrar ω , então:

ω = 1 L C

⇒ ω = 1 ( 0,52 ) ( 4,8 × 10 - 6 )

⇒ ω = 632,96   r a s / s

Passo 3

Agora vamos encontrar X C , temos:

X C = 1 ω C

⇒ X C = 1 ( 632,96 ) ( 4,8 × 10 - 6 )

Então temos que:

X C = 329,1   Ω

Passo 4

Agora podemos encontrar I , temos:

V C = X C I

⇒ I = V C X C

Substituindo os valores conhecidos, temos:

I = 80 329,1

⇒ I = 0,243   A

Passo 5

Finalmente a gente pode calcular R , temos:

R = V I

⇒ R = 56 0,243

Então:

R = 230,4   Ω

Então finalizamos a nossa questão!

Resposta

R = 230,4   Ω

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