Considere o circuito abaixo. Um resistor , um capacitor e um indutor são ligados em paralelo a uma fonte de tensão alternada. Qual(is) das seguintes afirmações é(são) correta(s)?

I. A soma das correntes instantâneas em cada elemento deve ser igual à corrente instantânea fornecida pela fonte.

II. A soma das voltagens instantâneas através de cada elemento deve ser igual à voltagem da fonte;

III. A voltagem instantânea através de está defasada de em relação à voltagem através de .

IV. A voltagem instantânea através de está defasada de em relação à voltagem através de .

V. Toda a energia é dissipada pelo resistor.

(a) somente II, IV e V são corretas.

(b) somente II e V são corretas.

(c) somente I, III e V são corretas.

(d) somente I, IV e V são corretas.

(e) somente I e V são corretas.

No circuito abaixo, a corrente é dada por e a fonte de é . A reatância capacitiva deste circuito é .

Dados: , , e , calcule:

A impedância do circuito;

O valor da indutância;

A constante de fase ;

A potência média dissipada nos resistor;

A frequência da fonte para a qual a potência média dissipada em será máxima;

Um gerador AC produz (rms) a uma frequência de . Ele é ligado em série a um resistor com e um indutor com . A corrente rms é:

(a) e adiantada de em relação à fem.

(b) e atrasada de em relação à fem.

(c) e atrasada de em relação à fem.

(d) e atrasada de em relação à fem.

(e) e adiantada de em relação à fem.

Um circuito de corrente alternada é constituído de uma indutância de em série com uma resistência de alimentados por um gerador alternado de com frequência de .

1. Qual o fator de potência do circuito?
2. Qual deve ser a capacitância de um capacitor que, colocado em série no circuito, tornaria este fator de potência unitário?
3. Qual seria, agora, o valor da corrente com a introdução deste capacitor?
4. Quais seriam as expressões das tensões em função do tempo no capacitor e no indutor?

No circuito abaixo, a corrente é dada por e a fonte de é . A reatância capacitiva deste circuito é .

Dados: , , e , calcule:

A impedância do circuito;

O valor da indutância;

A constante de fase ;

A potência média dissipada nos resistor;

A frequência da fonte para a qual a potência média dissipada em será máxima;

O circuito em série mostrado na Figura 1 é alimentado pela fonte de corrente alternada onde , , , , e .

Determine os valores de e , assim como dos valores máximos das tensões no resistor, indutor e capacitor.

Com base nestes valores, represente o diagrama fasorial para o circuito, indicado se ele é indutivo ou capacitivo.

Em seguida, suponha que a mesma fonte , onde e , é conectada a um outro circuito série com , , fixos mas desconhecidos. Quando , medem-se e . Quando , medem-se e .

Com base nos dados fornecidos imediatamente acima determine os valores de , e .

Este circuito de corrente alternada em série, com frequência angular , descrito pelo gráfico de fasores abaixo.

Determine a frequência de ressonância do circuito.

Qual é a diferença de fase entre a corrente e a voltagem na fonte?

Determine a impedância do circuito.

Esboce o gráfico de fasores de todas as voltagens e da corrente para quando o sistema entra em ressonância.

No circuito de corrente alternada abaixo sabe-se que o valor quadrático médio da diferença de potencial . Além disso, sabe-se que a amplitude da d.d.p entre os pontos e é dada por: .

São conhecidos também os valores dos seguintes componentes:

Considerando o diagrama de fasores do circuito e sabendo que escreva a expressão de .

Determine o valor da capacitância .

Determine o valor do resistor .

Pelo gráfico dos fasores o circuito não está em ressonância. Para que isso aconteça é preciso aumentar ou diminuir o valor de ? Justifique as suas afirmações.

Uma vez estabelecida a ressonância no circuito, qual serão os novos valores das amplitudes de e ?

Um potenciômetro (dimmer) é um dispositivo que permite variar a intensidade luminosa de uma lâmpada. Estes dispositivos são compostos por uma bobina de indutância variável em série com uma lâmpada(Figura ).

O circuito é alimentado por um gerador alternado com uma eficaz e uma frequência angular . Considere que a lâmpada utilizada é de de potência e que a sua resistência elétrica seja independente da temperatura.

Calcule qual deve ser o valor mínimo da indutância para que a potencia média dissipada na lâmpada seja máxima .

Calcule qual deve ser o valor máximo da indutância para que a potencia média dissipada pela lâmpada seja .

Se no lugar do gerador de alternada fosse inserida uma bateria em corrente continua , qual deveria ser o valor da tensão para que, decorrido um tempo muito longo, a potência dissipada na lâmpada fosse de ?

Considere novamente o circuito da Figura . Agora a lâmpada é substituída por um resistor do mesmo valor e no circuito é inserido em série um capacitor .

Considerando que a indutância possui o valor máximo calculado no item desenhe o diagrama de fasores do circuito. A corrente que passa no circuito está adiantada ou atrasada em relação à tensão do gerador?

Mudando o valor da indutância entre os limites calculados nos itens e é possível fazer com que o circuito entre em ressonância? Em caso de resposta negativa justifique. Em caso de resposta afirmativa calcule o valor de para que isso aconteça.

A figura mostra a corrente e a força eletromotriz de um circuito RLC em série. Para aumentar a potência transferida para o resistor, é preciso:

1. Aumentar o valor de ;
2. Aumentar o valor de ;
3. Diminuir o valor de ;
4. Aumentar o valor de ;
5. Aumentar o valor da frequência da fonte;

Quando um dado indutor é conectado a uma fonte de , que varia senoidalmente com uma amplitude constante e uma frequência de , o valor da corrente é . Qual o valor da corrente se a frequência da fonte for dobrada?

Considere que no circuito abaixo temos , e . Sabendo que a fonte opera com frequência angular de e com uma tensão eficaz (valor quadrático médio) de , determine:

O valor eficaz (quadrático médio) da corrente no circuito.

As tensões eficazes , , , e . (Faça o diagrama de fasores para ajudar no raciocínio).

A potência média fornecida pela fonte e a potência média dissipada em cada elemento do circuito.

O ângulo de fase entre a tensão da fonte e a corrente se a frequência angular mudar para . Neste caso quem está adiantado, a corrente ou a tensão da fonte?

Um potenciômetro (dimmer) é um dispositivo que permite variar a intensidade luminosa de uma lâmpada. Estes dispositivos são compostos por uma bobina de indutância variável em série com uma lâmpada(Figura ).

O circuito é alimentado por um gerador alternado com uma eficaz e uma frequência angular . Considere que a lâmpada utilizada é de de potência e que a sua resistência elétrica seja independente da temperatura.

Calcule qual deve ser o valor mínimo da indutância para que a potencia média dissipada na lâmpada seja máxima .

Calcule qual deve ser o valor máximo da indutância para que a potencia média dissipada pela lâmpada seja .

Se no lugar do gerador de alternada fosse inserida uma bateria em corrente continua , qual deveria ser o valor da tensão para que, decorrido um tempo muito longo, a potência dissipada na lâmpada fosse de ?

Considere novamente o circuito da Figura . Agora a lâmpada é substituída por um resistor do mesmo valor e no circuito é inserido em série um capacitor .

Considerando que a indutância possui o valor máximo calculado no item desenhe o diagrama de fasores do circuito. A corrente que passa no circuito está adiantada ou atrasada em relação à tensão do gerador?

Mudando o valor da indutância entre os limites calculados nos itens e é possível fazer com que o circuito entre em ressonância? Em caso de resposta negativa justifique. Em caso de resposta afirmativa calcule o valor de para que isso aconteça.

Seja o circuito RLC em série mostrado na figura.

Considerando uma situação geral, com e qualquer, marque verdadeiro ou falso nas seguintes afirmações abaixo:

( ) A energia armazenada no circuito oscila entre e .

( ) A fonte não fornece potência ao circuito: a potência dissipada em é compensada pela variação da energia armazenada em e .

( ) A potência só é dissipada em .

( ) A corrente que passa no indutor está adiantada de e relação à d.d.p no mesmo indutor ().

( ) A tensão no capacitor está adiantada de em relação à tensão no resistor .

No caso das afirmações falsas explique, justificando, o porquê da sua afirmação.

Num dado instante de tempo, o diagrama de fasores do circuito é o seguinte:

Utilizando apenas as informações do diagrama, calcule a tensão no resistor, .

Para que o circuito entre em ressonância, devemos aumentar ou diminuir a frequência do gerador?

Existe outro método (sem modificar ) que permita atingir a ressonância do circuito? Qual?

Um circuito desconhecido, composto somente de elementos escolhidos entre , e , é alimentado por um gerador de corrente alternada cuja fem e dada por , onde e . Realizando uma medida de corrente, se encontra:

Onde .

Após , em que instante de tempo a fem do gerador atinge seu valor máximo pela primeira vez? Em que instante de tempo a corrente atinge o seu valor máximo pela primeira vez? Qual é a diferença de fase entre a tensão do gerador e a corrente?

Desenhe o gráfico dos fasores relativo a este circuito.

Calcule o fator de potencia do circuito. Determine a potencia média fornecida ao circuito.

Com os dados à sua disposição, você poderia dizer se no circuito está presente um resistor? Em caso de resposta afirmativa, calcule o seu valor. Em caso de resposta negativa, justifique a sua afirmação.

O circuito tem um comportamento indutivo ou capacitivo? Justifique o seu raciocínio.

Em função da resposta dada no item anterior, calcule o valor de ou

O fluxo magnético através de uma espira circular de diâmetro e resistência , obedece à seguinte equação:

Sabendo que:

• Em , ;
• Em , e ;

Encontre os valores de e com as unidades corretas e escreva a expressão final para o fluxo magnético (considere e ).

Suponha agora uma nova situação em que o campo magnético através da mesma espira obedeça à seguinte equação: , onde e são constantes a determinar.

Sabendo que nesta nova situação em , e em , encontre os valores das constantes e com as respectivas unidades e escreva a expressão final para o campo magnético e para induzida.

Passo 1

Encontre os valores de e com as unidades corretas e escreva a expressão final para o fluxo magnético (considere e ).

Vamos utilizar as 3 condições que o problema nos deu para encontrar os valores de e , ok?

• Em , ;
• Em , ;
• Em , ;

Por definição, como a área da espira é constante, podemos dizer que , logo:

Derivando o campo magnético em função do tempo, teremos:

Onde:

Portanto:

Passo 2

Beleza, nós já conseguimos determinar quem é , agora vamos ter que resolver o sistema abaixo pra determinar quem é e .

Multiplicando a primeira linha por 3, teremos:

Fazendo a primeira equação menos a segunda, teremos:

Agora, multiplicando a primeira linha por 2 e, depois, fazendo a segunda equação menos a primeira, encontraremos:

Até aqui, beleza, mas quais são as unidades de e ?

Passo 3

Vamos voltar à equação original que o problema nos deu.

Se os três termos estão se somando, eles necessariamente tem as mesmas unidades de medida que, nesse caso, são de fluxo magnético , então basta fazermos uma análise dimensional.

Para , teremos:

Para , teremos:

Finalmente:

Pra finalizar:

Agora sim, acabamos a letra !

Passo 4

Sabendo que nesta nova situação