Enunciado

45 . Um ornamento de 0,800 kg está pendurado por um fio de 1,50   m quando, repentinamente, é atingido por um míssil de 0,200   k g trafegando horizontalmente a 12,0   m / s . O míssil incorpora-se ao ornamento durante a colisão. Qual é a tensão no fio imediatamente após a colisão?

Passo 1

Vem comigo que a gente detona essa questão juntos!

Primeiramente ornamento nesse caso é como se fosse um pêndulo.

Nesse problema temos uma caso de colisão inelástica, onde temos a conservação de momento, misturado com aplicações da segunda lei de Newton.

O enunciado pede a tensão logo após a colisão, só que ornamento logo após a colisão vai realizar uma trajetória circular, logo a força resultante é igual a força centrípeta. As únicas forças que atuam depois da colisão é a tensão e a força peso. Logo:

T - m g = m v 2 R

Passo 2

Então para calcular a tensão precisamos encontrar a velocidade v , para isso vamos usar a conservação de momento, assim:

P i = P f

Inicialmente só temos o movimento do foguete e depois da colisão o movimento dos dois juntos, assim:

m F v F = ( m O + m F ) v

⇒ v = m F v F m O + m F

Substituindo os valores temos:

v = ( 0,2 ) ( 12 ) 0,8 + 0,2

⇒ v = 2,4   m / s

Passo 3

Agora podemos calcular a tensão no fio, temos que:

T - m g = m v 2 R

⇒ T = m g + v 2 R

⇒ T = m O + m F g + v 2 R

Substituindo os valores que temos, ficamos com:

T = 0,8 + 0,2 9,8 + ( 2,4 ) 2 1,5

⇒ T = 13,64   N

Essa é a tensão no fio!

Resposta

T = 13,64   N

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