Enunciado

52- Nikola Tesla, um inventor do século X I X , propôs a transmissão de potência elétrica através de ondas eletromagnéticas senoidais. Considere a potência elétrica transmitida por um feixe com seção reta de área igual a 100   m 2 . Qual deveria ser a amplitude do campo magnético e a amplitude do campo elétrico para que esse feixe pudesse transmitir uma potência elétrica comparável a potência transmitida por uma linha de transmissão moderna ( que opera com tensões da ordem de 500   k V e correntes da ordem de 1000   A ) ?

Passo 1

Sério, leiam sobre a história do Nikola Tesla, é tráfico o final dele mas o cara era muito bom e merece nosso reconhecimento.

Vamos primeiramente ter conhecimento da potência da transmissão moderna, que valerá:

P = V I = 500 × 10 3 × 1000 = 5 × 10 8   W

O que é muita coisa.

Passo 2

Então a intensidade dessa onda magnética deverá ser de:

I = 5 × 10 8 100 = E m á x 2 2 μ 0 c = 5 × 10 6   W / m 2

Nos dando uma amplitude de campo elétrico igual a:

E m á x = 5 × 10 8 100 × 2 × 4 π × 10 - 7 × 3 × 10 8 = 61.4 × 10 3 V m

E uma amplitude de campo magnético de:

E m á x = c B m á x

B m á x = E m á x c = 61.4 × 10 3 3 × 10 8 = 2.046 × 10 - 4   T

O que é um feixe muito poderoso a beça! Seria um desafio e tanto transmitir esse feixe aí.

Resposta

E m á x = 61.4 × 10 3

B m á x = 2.046 × 10 - 4   T

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