Enunciado

5.68 pesa 1,40   N e o bloco B pesa 4,20   N . O coeficiente de atrito cinético entre todas as superfícies é 0,30 . Determine o módulo da força horizontal F → necessária para arrastar o bloco B para a esquerda com velocidade constante, considerando que A está conectado ao bloco B por meio de uma corda leve e flexível que passa sobre uma polia fixa sem atrito.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos dá o seguinte sistema:

Onde o bloco A pesa 1,40   N e o bloco B pesa 4,20   N .

O coeficiente de atrito cinético entre todas as superfícies é 0,30 .

Queremos determinar o módulo da força horizontal F → necessária para arrastar o bloco B para a esquerda com velocidade constante.

Para isso, temos que considerar que A está conectado ao bloco B por meio de uma corda leve e flexível que passa sobre uma polia fixa sem atrito.

Bom... Para identificar a força que vai equilibrar tudo isso aí, vamos fazer diagramas de força para cada corpo.

Passo 2

Começando pelo bloco A . Nele estão agindo a força normal n B A e o peso w A , ambas possuem mesmo módulos e sentido contrário (NÃO FORMAM PAR AÇÃO REAÇÃO!).

E também temos na horizontal a força tensora T e para contrabalançar temos a força de atrito f B A que é entre os blocos. O diagrama fica assim:

Devemos lembrar que o sistema de movimenta com VELOCIDADE CONSTANTE! Então todas as forças estão OBRIGATORIAMENTE em equilíbrio:

n B A = w A = 1,4 N

T = f B A = μ . n B A = 0,30.1,4 = 0,42 N

Passo 3

Beleza! Agora vamos olhar apenas para o bloco B !

No bloco B temos várias forças agindo. Primeiro vamos às forças que já conhecemos: a força peso w B para baixo e a normal n (reação do contato do bloco B na superfície) para cima.

Temos também a força F (que o problema pede) para a esquerda e a força de tensão T para a direita.

Temos também a força de atrito do bloco B com o chão f k e agora uma novidade: temos a força de atrito entre os blocos f A B .

Tanto f k quanto f A B são contrárias à força F . Outra força existente aqui e que é muito importante é a força normal n A B e ela aponta para baixo!

Sim! Essa é a força com que o bloco A empurra o bloco B pra baixo!

Passo 4

Juntando todas essas informações, o diagrama de forças do bloco B é:

Precisamos lembrar que o sistema todo está em equilíbrio, então a soma de todas as forças numa mesma direção é zero!

Na direção vertical nós temos:

n = n A B + w B = 1,4 + 4,2 = 5,6 N

E na direção horizontal temos:

F = T + f k + f A B = T + μ w A   + w B + f A B

F = 0,42 + 0,30 ⋅ 1,4 + 4,2 + 0,42 = 2,52 N

Resposta

2,52 N

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