Lista de Exercícios Resolvidos de Atrito Estático + Atrito Cinético

Ver Teoria

Dois blocos A e B , um sobre o outro, deslocam-se rampa abaixo com uma força F aplicada sobre o bloco B . Os blocos movem-se conjuntamente a velocidade constante de 15,0   c m / s . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e a rampa é 0,450 , e o coeficiente de atrito estático entre os blocos é 0,800 . A rampa faz 30,0 ° com a superfície horizontal. O bloco A da figura pesa 314   N e o bloco B pesa 470   N .

a ) Desenhe dois diagramas do corpo livre separados mostrando as forças que atuam sobre A e sobre B .

b ) Determine a força F necessária para que os blocos apresentem o movimento descrito.

c ) Quais são as intensidades e o sentido da força de atrito no bloco A ?

Ver solução completa

A figura a seguir mostra o bloco A ( m A = 2,0   k g ) conectado a uma parede rígida por uma corda ideal, repousando sobre o bloco B ( m B = 3,0   k g ). O bloco B está submetido a uma força horizontal F para a direita que pode variar em módulo. Adote g = 10   m / s 2 .

O sistema repousa sobre um solo que oferece atrito desprezível. Só existe atrito na superfície entre os blocos ( μ E = 0,50 ; μ C = 0,30 ). A situação inicial é de repouso.

a) Faça o diagrama de corpo livre para cada um dos blocos isoladamente. Não calcule valores, apenas nomeie todas as forças que agem em cada bloco.

b) Para o caso em que F = 7,0   N   i ^ , e supondo que a corda não se rompe, calcule os vetores força de todas as outras forças que agem sobre os blocos. Use o sistema de coordenadas padrão: eixo x positivo apontando para a direita, eixo y positivo apontando para cima. (Dica: calcule primeiro o valor da fora de atrito estático máximo entre os blocos.)

c) Para o caso em que F = 18,0   N   i ^ , calcule os módulos da aceleração do bloco B e da força de tração da corda sobre o bloco A , supondo que a corda não se rompe.

d) Suponha agora que a corda não exista, mas que todos os outros dados do enunciado principal sejam repetidos. Calcule o valor máximo que a força F pode assumir de tal modo que não haja deslizamento relativo entre os blocos, ou seja, eles aceleram juntos.

Ver solução completa

Na figura abaixo, as massas dos blocos 2 e 3 são m 2 = 10   k g e m 3 = 5   k g , respectivamente. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 2 e a mesa é 0,10 enquanto o coeficiente de atrito estático é 0,20. Despreze o atrito entre os blocos 1 e 2.

a) Usando a 3a Lei de Newton, faça o diagrama do corpo livre para cada um dos três blocos, indicando todos os pares de ação e reação.

b) Qual deve ser o valor mínimo da massa do bloco 1 para que o bloco 2 não se mova?

c) Calcule a aceleração do sistema se o bloco 1 é levantado.

d) Esboce os gráficos da velocidade e da posição do bloco 2, desde o momento em que o bloco 1 é levantado até 3   s após este momento.

Ver solução completa

Seja a situação apresentada na figura abaixo, consistindo de dois blocos de massas m = 16   k g (bloco menor) e M = 100   k g (bloco maior). Uma força horizontal de módulo F = 500   N é aplicada ao bloco menor. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é 0,40 e o de atrito cinético é 0,35. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o solo é 0,30 e o coeficiente de atrito cinético é 0,25.

a) Nesta situação, o conjunto dos dois blocos se movimenta na horizontal? Justifique sua resposta através de cálculos explícitos.

b) Calcule a força de atrito entre os dois blocos, argumentando, com cálculos, se esta força é estática ou cinética.

Ver solução completa

Um corpo de massa m 1 = 20,0   k g escorrega sobre um plano horizontal com coeficiente de atrito cinético μ C = 0,30 e estático μ e = 0,40 , como na figura. Um conjunto de polia e corda sem massa e sem atrito liga este corpo a outro corpo de massa m 2 = 10,0   k g , pendurado na vertical.

a) Calcule a aceleração do sistema.

b) Calcule a nova aceleração do sistema se colocamos um corpo de massa m 3 = 15   k g firmemente preso sobre o corpo 1.

c) Para a situação do item b , qual deveria ser a massa m 2 mínima de modo que m 1 e m 3 se movessem em qualquer situação?

Ver solução completa

Um bloco de massa M está sob a ação de uma força horizontal F → constante sobre uma superficie horizontal sem atrito. Sobre ele há um bloco de massa m , preso à esquerda por um fio ideal. Este fio passa por uma roldana ideal que encontra-se fixa a uma parede vertical, e o conecta ao bloco de massa M . Os segmentos do fio são paralelos ao plano horizontal; vide a figura abaixo. Suponha que haja atrito entre os blocos em contato entre si. Considere como conhecidos os valores dos coeficientes de atrito estático μ e e cinético μ c , as massas M e m e o módulo da aceleração da gravidade g .

  1. Isole os blocos e represente por meio de um diagrama de corpo livre todas as forças que atuam em cada um deles.
  2. Suponha inicialmente que os blocos estejam em repouso. Determine o valor máximo do módulo de F → , F m a x para que o sistema permaneça em repouso.
  3. Considere agora que F → , cujo módulo é igual a F ' , seja capaz de colocar os blocos em movimento com aceleração constante. Para o intervalo de tempo no qual os blocos permanecem em contanto entre si, determine os vetores aceleração de cada bloco em função de F ' , μ c , m , M e g .
  4. Determine o módulo da tração do fio, para o caso do item anterior c)

Ver solução completa

Um corpo de massa m 1 = 20,0   k g escorrega sobre um plano horizontal com coeficiente de atrito cinético μ C = 0,30 e estático μ e = 0,40 , como na figura. Um conjunto de polia e corda sem massa e sem atrito liga este corpo a outro corpo de massa m 2 = 10,0   k g , pendurado na vertical.

a) Calcule a aceleração do sistema.

b) Calcule a nova aceleração do sistema se colocamos um corpo de massa m 3 = 15   k g firmemente preso sobre o corpo 1.

c) Para a situação do item b , qual deveria ser a massa m 2 mínima de modo que m 1 e m 3 se movessem em qualquer situação?

Ver solução completa

A figura a seguir mostra o bloco A ( m A = 2,0   k g ) conectado a uma parede rígida por uma corda ideal, repousando sobre o bloco B ( m B = 3,0   k g ). O bloco B está submetido a uma força horizontal F para a direita que pode variar em módulo. Adote g = 10   m / s 2 .

O sistema repousa sobre um solo que oferece atrito desprezível. Só existe atrito na superfície entre os blocos ( μ E = 0,50 ; μ C = 0,30 ). A situação inicial é de repouso.

a) Faça o diagrama de corpo livre para cada um dos blocos isoladamente. Não calcule valores, apenas nomeie todas as forças que agem em cada bloco.

b) Para o caso em que F = 7,0   N   i ^ , e supondo que a corda não se rompe, calcule os vetores força de todas as outras forças que agem sobre os blocos. Use o sistema de coordenadas padrão: eixo x positivo apontando para a direita, eixo y positivo apontando para cima. (Dica: calcule primeiro o valor da fora de atrito estático máximo entre os blocos.)

c) Para o caso em que F = 18,0   N   i ^ , calcule os módulos da aceleração do bloco B e da força de tração da corda sobre o bloco A , supondo que a corda não se rompe.

d) Suponha agora que a corda não exista, mas que todos os outros dados do enunciado principal sejam repetidos. Calcule o valor máximo que a força F pode assumir de tal modo que não haja deslizamento relativo entre os blocos, ou seja, eles aceleram juntos.

Ver solução completa

a) Na figura acima, um bloco de massa m = 16   k g é empurrado contra uma parede por uma força horizontal de módulo F = 300   N . O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,35. Verifique, através de cálculos explícitos, se nestas condições o bloco fica em repouso ou cai deslizando pela parede.

Seja agora a situação apresentada na figura abaixo, consistindo de dois blocos de massas m = 16   k g (bloco menor) e M = 100   k g (bloco maior). Uma força horizontal de módulo F = 500   N é aplicada ao bloco menor. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é 0,40 e o de atrito cinético é 0,35. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o solo é 0,30 e o coeficiente de atrito cinético é 0,25.

b) Nesta situação, o conjunto dos dois blocos se movimenta na horizontal? Justifique sua resposta através de cálculos explícitos.

c) Calcule a força de atrito entre os dois blocos, argumentando, com cálculos, se esta força é estática ou cinética.

Ver solução completa

Dois blocos A e B , um sobre o outro, deslocam-se rampa abaixo com uma força F aplicada sobre o bloco B . Os blocos movem-se conjuntamente a velocidade constante de 15,0   c m / s . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e a rampa é 0,450 , e o coeficiente de atrito estático entre os blocos é 0,800 . A rampa faz 30,0 ° com a superfície horizontal. O bloco A da figura pesa 314   N e o bloco B pesa 470   N .

a ) Desenhe dois diagramas do corpo livre separados mostrando as forças que atuam sobre A e sobre B .

b ) Determine a força F necessária para que os blocos apresentem o movimento descrito.

c ) Quais são as intensidades e o sentido da força de atrito no bloco A ?

Ver solução completa

Dois blocos escorregam juntos sobre uma superfície horizontal sem atrito. O bloco de cima tem massa m 1 e de baixo m 2 e o atrito entre elas tem um coeficiente estático μ E . Uma força horizontal de módulo F atua sobre o bloco de baixo. Qual é a condição sobre F para que os dois blocos não deslizam entre si?

Ver solução completa

Um bloco de massa igual a 10 kg é empurrado continuamente contra uma parede vertical por uma força horizontal de intensidade igual 100 N, como mostrado na primeira figura. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede é igual a 0,60 e o coeficiente de atrito cinético é igual a 0,40. O bloco está inicialmente em repouso. Tanto no item (a) quanto no item (b) , faça um diagrama de corpo livre do bloco e use g=10 m/ s 2 .

(a) (1,0 ponto) O que acontece com o bloco? Justifique a resposta.

(b) (1,0 ponto) Se a mesma força de 100N for aplicada com inclinação para cima de 45° em relação à horizontal, como mostra a segunda figura, o que acontece com o bloco? Justifique a resposta.

Ver solução completa

Um livro de Física de massa m =   2 k g está em repouso sobre uma mesa. O coeficiente de atrito estático entre a mesa e o livro é de μ e 1 = 0,4 e o coeficiente cinético é μ c 1 = 0,3 . Uma pessoa, para mover o livro, aplica uma força com a mão (massa desprezível) na parte superior do livro, puxando-o em sua direção a um a velocidade constante, como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático entre a mão e o livro é de μ e 2 = 0,8 .

(a) Faça um diagrama de corpo livre para a mão e o livro indicando as forças do problema. No caso da mão, indique claramente como deve ser a força aplicada para colocar o sistema em movimento.

(b) Caso a componente vertical aplicada no livro seja de F v = 15 N , calcule a força Normal exercida pela mesa no livro e a força de atrito cinético entre estas duas superfícies.

(c) Calcule qual a força horizontal aplicada para que o livro se mova com velocidade constante na situação do item anterior.

(d) Encontre as componentes da força mínima que deve ser aplicada para manter o livro em movimento sem que a mão escorregue.

Ver solução completa

Q 9 - O bloco A de peso P A = 1,2   N está preso a uma parede por meio de uma corda. Ele está colocado sobre o bloco B que pesa P B = 3,6   N e é puxado por uma força F → = F i ^ . O coeficiente de atrito nas superfícies inferior e superior do bloco B é μ c = 0,3 . O módulo da força F necessária para arrastar o bloco B com aceleração a → = 2 i ^   m / s , mantendo-se o bloco A em repouso, em Newtons, é:

Ver solução completa

Q 15 - Um bloco de massa m 1 = 3   k g é colocado sobre um bloco de massa m 2 = 4   k g , que encontra-se em repouso. Admita que os coeficientes de atrito estático e cinético entre os blocos são μ e , 1 = 0,5 e μ c , 1 = 0,4 , respectivamente, e que os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco de massa m 2 e o solo são μ e , 2 = 0,2 e μ c 2 = 0,1 , respectivamente. Netas condições, o máximo valor de F   ( F → = F i ^ ) , em Newtons, que aplicada ao corpo de massa m 1 movimenta o sistema sem que os blocos se desloquem relativamente um ao outro é:

Ver solução completa

Os freios ABS para automóveis foram desenvolvidos de modo que os pneus não deslizassem

nas frenagens. Avalie as alternativas quanto à sua veracidade:

I. Um dos motivos para o desenvolvimento desse freio foi aproveitar o fato que o coeficiente de atrito estático é maior do que o cinético

II. Como o carro está em movimento, usa-se o coeficiente de atrito cinético para calcular a força de atrito entre os pneus e a estrada.

III. Se durante a frenagem o motorista quiser desviar de um obstáculo, é melhor que o pneu esteja escorregando - portanto o freio ABS não ajuda nesse caso.

São corretas as afirmações:

a) somente I

b) somente II

c) somente III

d) I e II

e) todas as afirmações

Ver solução completa

Dois blocos estão ligados por uma corda que passa por uma polia de massa desprezível e sem atrito em seu eixo, como mostra a figura ao lado.

O bloco A tem massa m A = 2   k g e os coeficientes de atrito estático e cinético entre A e a rampa são respectivamente

μ e = 1 / 2 = 0,5 e μ c = 1 / 3 = 0,33 …

Considere que os corpos são liberados a partir do repouso, g   =   10   m / s 2 , s e n θ = 0,8 e c o s θ = 0,6 .

(a) Determine a menor massa possível do bloco B acima da qual o bloco A sobe a rampa.

(b) Determine a maior massa possível do bloco B abaixo da qual o bloco A desce a rampa.

(c) Obtenha a aceleração do bloco A quando a massa de B é m B = 3   k g indicando o módulo, direção e sentido.

Ver solução completa

[Enunciado comum às Questões 3 e 4]

Uma força F → atua horizontalmente sobre um bloco de massa M e que se encontra apoiado em uma parede vertical, como mostrado na figura. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede é μ e = 0,6 . Considere o módulo da aceleração gravitacional no local g = 10   m / s 2 .

[Questão 3]

Considere as assertivas:

I . Se F → = M g , o bloco desce com aceleração constante.

I I . Se F → = M g , o bloco permanece em repouso.

I I I . Se F → = 2 M g , o bloco permanece em repouso.

Marque a alternativa abaixo contendo apenas as assertivas corretas.

(a) I

(b) I I

(c) I I I

(d) I e I I

(e) I e I I I

(f) I I e I I I

(g) Todas

(h) Nenhuma

Ver solução completa

Uma caixa de 5,00   k g está em repouso sobre uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o par de superfícies são respectivamente 0,50 e 0,20 . Uma força horizontal de 10,0   N é aplicada sobre a caixa. A força de atrito exercida pela superfície sobre a caixa é:

(A) 24,5   N

(B) 9,80   N

(C) 2,50   N

(D) 10,0   N

(E) 14,5   N

Ver solução completa

Três blocos massivos são colocadas em um sistema, conforme a figura. As massas dos blocos A e B valem ambas m , e a massa do bloco C vale 2 m . A inclinação de ambos os planos inclinados é a mesma e vale 30 ° . As polias e os fios são ideais. Use g para a aceleração da gravidade. Dê as respostas em termos dos dados fornecidos pelo enunciado. (Observação, quando os blocos estão se movendo, os módulos de suas respectivas acelerações possuem o mesmo valor)

Inicialmente suponha que não há atrito entre os planos e os blocos A e B .

a) Faça o diagrama de corpo livre para os blocos A , B e C .

b) Determine a aceleração do sistema.

Suponha agora que exista atrito entre os blocos A e B e os planos inclinados, e que os seus valores são idênticos.

c) Faça o diagrama de corpo livre desta nova situação.

d) Calcule o coeficiente de atrito estático mínimo μ e entre os planos e os blocos A e B para os blocos permanecerem em repouso.

e) Caso os blocos já estejam se movendo, e o coeficiente de atrito cinético seja μ c = 1 3 , calcule a aceleração do sistema.

Ver solução completa

Dois blocos de massas m   =   1   k g e M   =   3   k g estão ligados por um fio ideal que passa por uma polia ideal fixa numa parede. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre os blocos valem μ e   =   0,5 e μ c   =   0,4 , respectivamente, e os coeficientes de atrito estático e cinético entre a massa M e o solo valem μ e   =   0,3 e μ c   =   0,2 . Se a aceleração relativa entre os blocos é de 4   m / s 2 , o valor do módulo da força horizontal F aplicada a M é:

Ver solução completa

Um bloco de massa m = 2,0 kg encontra-se inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e a mesa valem μe = 0,40 e μc = 0,20, respectivamente. Uma força F de módulo 20 N é então aplicada ao bloco, fazendo um ângulo θ com a horizontal. Considere g   =   10   m / s 2 .

Sabendo que cos θ = 0,80 e sen θ = 0,60, a aceleração do bloco durante a aplicação da força F é:

a) 0 m / s 2

b) 1,6   m / s 2

c) 2,4   m / s 2

d) 4,8   m / s 2

e) 6,0   m / s 2

f) 6,8   m / s 2

g) 8,0   m / s 2

h) 9,6   m / s 2

i) 9,8   m / s 2

Ver solução completa

Um bloco de massa m 1 = 7,0   k g encontra-se inicialmente mantido em repouso sobre um plano inclinado de um ângulo θ , preso a uma das pontas de uma corda ideal (veja a Figura 2). A corda passa por uma polia ideal e tem a sua outra ponta presa a um bloco de massa m 2 = 2,0   k g . Os coeficientes de atrito estático e cinético entre m 1 e o plano inclinado são μ e = 0,50 e μ c = 0,30 , respectivamente. Considere g = 10   m / s 2 , c o s θ = 0,80 e s e n θ = 0,60 . Num certo instante, o conjunto dos blocos é liberado.

  1. Faça o diagrama de corpo livre de cada bloco depois que o conjunto é liberado, desenhando e nomeando todas as forças que atuam sobre eles.
  2. Calcule o módulo da força normal N que o plano inclinado exerce sobre m 1 .
  3. Depois de liberado, o conjunto se move? Justifique sua resposta.
  4. Calcule o módulo da força de tração T na corda.
  5. Calcule o módulo da força de atrito F a t e especifique seu sentido.

Ver solução completa

Uma caixa está em repouso sobre uma superfície horizontal áspera. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e a superfície são µe = 0,40 e µc = 0,20, respectivamente.

(a) Para pôr a caixa em movimento horizontal com a menor força aplicada possível, a força aplicada deve ser horizontal, fazer um ângulo abaixo da horizontal ou um ângulo acima da horizontal? Justifique qualitativamente sua resposta.

(b) Se o peso da caixa é 50 N e a força aplicada faz um ângulo de 30° acima da horizontal, determine a intensidade mínima da força aplicada capaz de pôr a caixa em movimento horizontal.

(c) Nas condições do item anterior, supondo que a força externa mínima que dá início ao movimento horizontal é atingida e mantida, a caixa se moverá com velocidade constante ou aceleração constante? Justifique a resposta.

Ver solução completa

Um bloco de massa M é mantido em repouso, pressionado contra uma parede vertical por uma força de módulo F , conforme mostra a figura. Sabendo que os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e a parede são, respectivamente, µ e e µ c , o que pode-se afirmar sobre o módulo da força de atrito entre a parede e o bloco?

(a) F → a t = μ c M g

(b) F → a t = μ e M g

(c) F → a t = μ e F

(d) F → a t = μ c F

(e) F → a t = M g

(f) F → a t = F

(g) F → a t = F + M g

(h) F → a t = μ e F + M g

Ver solução completa

Um bloco B de massa m B se encontra sobre a superfície de um plano inclinado de ângulo θ . Um bloco A , de massa m A , colocado em cima do bloco B , está unido por um fio ideal a um pino fixo, como mostra a figura.

Ao liberar o bloco B ele desliza sobre o plano, mantendo contato com o bloco A . Se o coeficiente de atrito cinético entre todas as superfícies em contato é μ :

  1. Faça o diagrama das forças para cada bloco.
  2. Calcule a tração no fio.
  3. Determine a aceleração de descida do bloco B .

Expresse os resultados em termos de m A , m B , θ e μ .

Ver solução completa

Uma pequena caixa de massa m é colocada em cima de uma caixa maior de massa 2 m como mostrado na figura. Quando uma força F é aplicada na caixa grande, ambas as caixas se movem para a direita com a mesma aceleração. Supondo que o coeficiente de atrito entre todas as superfícies é μ , qual é a força atuando na massa menor?

a) F 3 - m g µ

b) F - 3 m g µ

c) F - m g µ

d) F - m g µ 3

e) F 3

Ver solução completa

Dois blocos idênticos são puxados ao longo de uma superfície, como na figura. Qual das seguintes afirmações é falsa?

  1. Uma força de mesmo módulo é necessária para iniciar o movimento dos blocos em ambos os casos;
  2. O coeficiente de atrito cinético é o mesmo nos dois casos;
  3. A força normal exercida pela superfície sobre os blocos é a mesma nos dois casos;
  4. O módulo da força de atrito cinético é maior no bloco da direita;
  5. Uma força de mesmo módulo é necessária para movimentar os dois blocos com a mesma aceleração;

Ver solução completa

[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 10 e 11]

Considere o seguinte experimento para medirmos o coeficiente de atrito estático entre duas superfícies. Colocamos um bloco sobre um plano inclinado cuja inclinação podemos controlar. Inicialmente o plano está na horizontal. Lentamente, aumentamos o ângulo entre o plano e a horizontal, como na figura. Sobre essa situação responda as questões 10 e 11.

[QUESTÃO 11]

Logo após o bloco começar a descer o plano inclinado, é correto afirmar que:

(A) O bloco desce com velocidade constante.

(B) A força da gravidade sobre o bloco é igual à força de atrito.

(C) O bloco desce de forma desacelerada.

(D) O bloco desce de forma acelerada.

(E) O módulo da força de atrito aumenta à medida que o bloco desce.

Ver solução completa