Enunciado

60. A molécula N H 3 de amônia tem a estrutura tetraédrica mostrada na FIGURA P10.60a. Os três átomos de hidrogênio formam um triângulo no plano x y em z = 0 . O átomo de nitrogênio constitui o vértice da pirâmide. A FIGURA P10.60b mostra a energia potencial do átomo de nitrogênio ao longo do eixo z , que é perpendicular ao triângulo formado pelos hidrogênios.

a . À temperatura ambiente, o átomo de nitrogênio tem energia mecânica de aproximadamente 0,4 ⋅ 10 - 20   J . Descreva a posição e o movimento do átomo de hidrogênio.

b . O átomo de nitrogênio pode ganhar energia absorvendo-a de uma onda luminosa. Descreva o movimento do átomo de nitrogênio se sua energia for de 2 ⋅ 10 - 20   J .

Passo 1

Antes de começar a resolução vou avisar que tem um erro no enunciado no item ( a ) quando ele pede a posição e o movimento do átomo de hidrogênio, em vez de ser hidrogênio é nitrogênio, deve ter ocorrido um erro na tradução do livro.

Agora observando o gráfico da energia potencial vemos que ele apresenta dois mínimos, isso ocorre pela simetria da molécula, já que o átomo de nitrogênio pode estar tanto de um lado do triangulo de hidrogênios quanto do outro lado.

Tanto para o item ( a ) quanto para o item ( b ) temos que avaliar o comportamento do nitrogênio dependendo da energia potencial que ele tenha.

Passo 2

Vamos começar com o item ( a ) .

Então galera na temperatura ambiente, usando uma linha horizontal para a energia total, ela fica abaixo do máximo no centro da curva de energia potencial.

Então isso significa que o átomo de nitrogênio não possui energia suficiente para passar de um lado da molécula para o outro, já que a posição do máximo central é o no centro do triangulo de hidrogênios.

Há uma posição de equilíbrio estável em ambos os lados do plano do triângulo de hidrogênios nos pontos em que U = 0 . Outro detalhe é que desde que E > 0 , o átomo de nitrogênio estará em um lado do triângulo e produzirá pequenas vibrações para frente e para trás ao longo do eixo z .

Passo 3

Agora vamos analisar o item ( b ) .

Agora temos uma linha horizontal de energia total está bem acima do máximo central.

Os pontos de virada do movimento do átomo de nitrogênio, onde linha de energia total cruza a curva de potencial estão bem acima.

De uma forma clara o átomo oscila de um lado do plano do triangulo de hidrogênios para o outro. Quando passa pelo plano dos átomos de hidrogênio ele diminui um pouco, mas tem

energia suficiente para passar com tranquilidade.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O cume do monte Everest está 8850m acima do nível do mar. (a) Qual seria a energia gasta por um alpinista de 90k g para escalar o monte Everest a partir do nível do mar, se a única força que tivesse q
Uma corda uniforme com 25c m de comprimento e 15g de massa está presa horizontalmente em um teto. Mais tarde, é pendurada verticalmente, com apenas uma das extremidades presa no teto. Qual é a variaçã
Em t=0 , uma bola de 1,0k g é atirada de uma torre com v → = 18 m s i ^ + ( 24m / s ) j ^ . Quanto é Δ U do sistema bola-Terra entre t=0 e t=6,0s (ainda em queda livre)?
Na Fig. 8-43, uma corrente é mantida sobre uma mesa sem atrito com um quarto do comprimento pendurado fora da mesa. Se a corrente tem um comprimento L = 28c m e massa m = 0,012k g , qual é o trabalho
Um menino está inicialmente sentado no alto de um monte hemisférico de gelo de raio R = 13,8m . Ele começa a deslizar para baixo com uma velocidade inicial tão pequena que pode ser desprezada (Fig. 8-