Enunciado

65- Corrente de fuga em um dielétrico. Dois capacitores com placas paralelas possuem Q iguais e opostas. O dielétrico possui constante dielétrica K e uma resistivdade ρ . Mostre que a ‘corrente de fuga’ através do dielétrico é dada por I = Q K ϵ 0 ρ .

Passo 1

A corrente em qualquer componente pode ser encontrada por:

J = I A

E como temos:

E = ρ J

Então :

E = ρ I A

Passo 2

A capacitância de um capacitor pode ser escrita como:

C = K ϵ 0 A d = Q V

Passando V para o outro lado temos:

V d   K ϵ 0 A = Q

Onde podemos entender V d como E e dessa forma tendo:

E K ϵ 0 A = Q

Substituindo o valor de E que achamos do passo 1 teremos:

ρ I A K ϵ 0 A = Q

Então isolando I :

I = Q K ϵ 0 ρ

Resposta

I = Q K ϵ 0 ρ

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