Exercícios de Densidade de Corrente Uniforme - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 1
A densidade de corrente em um fio cilíndrico de raio é uniforme em uma seção transversal do fio e vale . Qual a corrente que atravessa a porção externa do fio entre as distâncias radiais e ?
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Uma corrente de atravessa um fio de cobre. Considerando que a densidade de corrente vale , calcule a área do fio.
Ver solução completaQuestão 3
O fusível de um circuito elétrico é um fio projetado para fundir, abrindo o circuito, se a corrente ultrapassar um certo valor.
Suponha que o material a ser usado em um fusível funde quando a densidade de corrente ultrapassa . Que diâmetro de fio cilíndrico deve ser usado para fazer um fusível que limite a corrente a ?
Ver solução completaQuestão 4
O cobre contém elétrons livres por metro cúbico. Um fio de cobre com calibre , que possui diâmetro de e comprimento de , conduz uma corrente elétrica igual a .
(a) Qual é o tempo necessário para um elétron percorrer o comprimento do fio?
(b) Repite a parte (a) para um fio de cobre com calibre 6 (diâmetro igual a ) com o mesmo comprimento e conduzindo a mesma corrente.
(c) De modo geral, como a variação do diâmetro de um fio altera a velocidade de arraste dos elétrons no fio?
Ver solução completaQuestão 5
Uma corrente pequena, porém mensurável, de atravessa um fio de cobre de de diâmetro. O número de portadores de carga por unidade de volume é .
Supondo que a corrente é uniforme, calcule a densidade de corrente e a velocidade de deriva dos elétrons.
Ver solução completaQuestão 6
Quanto tempo os elétrons levam para ir da bateria de um carro até o motor de arranque?
Suponha que a corrente é de e que o fio de cobre que liga a bateria ao motor de arranque tem de comprimento e uma seção reta de .
O número de portadores de carga por unidade de volume é .
Ver solução completaQuestão 7
Suponha um fio de cobre com seção reta de . Considerando um ponto e um ponto nesse fio, separados por uma distância de e que os elétrons levam 5 minutos para irem do ponto até o ponto , qual a corrente que passa pelo fio?
Considere que o número de portadores de carga por unidade de volume é .
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Uma corrente é estabelecida num tubo de descarga de gás quando uma diferença de potencial (ddp) é aplicada entre dois eletrodos no tubo. O gás se ioniza, os elétrons movem-se em direção ao terminal positivo e os íons positivos em direção ao terminal negativo. Em um tubo de descarga de hidrogênio, elétrons e prótons passam através da seção reta do tubo a cada segundo. Quais são o módulo da corrente elétrica e o sentido do vetor densidade de corrente elétrica nesse tubo de descarga? Lembre-se que o módulo da carga do elétron vale .
- . Sentido: do terminal positivo para o negativo.
- . Sentido: do terminal positivo para o negativo.
- . Sentido: do terminal negativo para o positivo.
- . Sentido: do terminal negativo para o positivo.
- . Sentido: do terminal positivo para o negativo.
- . Sentido: do terminal negativo para o positivo.
Questão 9
Uma corrente é estabelecida num tubo de descarga de gás quando uma diferença de potencial (ddp) é aplicada entre os dois eletrodos no tubo.
O gás se ioniza, os elétrons movem-se em direção ao terminal positivo e os íons positivos em direção ao terminal negativo.
Em um tubo de descarga de hidrogênio, elétrons e prótons passam através da seção reta do tubo a cada segundo. Quais são o módulo da corrente elétrica e o sentido do vetor densidade de corrente elétrica neste tubo de descarga?
Lembre-se que:
o módulo da carga do elétron vale , e
prótons e elétrons tem carga de mesmo módulo e sinais opostos.
. Sentido: do terminal negativo para o positivo.
. Sentido: do terminal negativo para o positivo.
. Sentido: do terminal positivo para o negativo.
. Sentido: do terminal positivo para o negativo.
. Sentido: indefinido.
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Num acelerador de partículas, temos dois feixes paralelos, um de prótons e outro de elétrons, com a mesma densidade numérica de partículas , . Os prótons movem-se no sentido e os elétrons no sentido oposto, ambos com velocidade de módulo . Qual é o vetor densidade de corrente nessa situação? (sabendo-se que é o módulo da carga do elétron)
(a) .
(b) .
(c) .
(d) .
(e)
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A figura mostra dois fios de diâmetros e conectados que são feitos do mesmo material. Uma corrente de entra no fio pelo lado esquerdo e neste fio os elétrons tem velocidade de deriva (deslocamento) . Qual é a velocidade de deriva no fio do lado direito cujo diâmetro é maior?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
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(II) A figura abaixo mostra a seção reta de uma casca cilíndrica muito longa de raio interno e raio externo , coaxial com o eixo . Pela casca flui, na direção positiva do eixo (direção saindo do papel), uma corrente uniformemente distribuída através de sua seção reta.
(a) (0,5 ponto) Calcule o vetor densidade de corrente na região , onde é a distância ao eixo da casca cilíndrica.
(b) (1,0 ponto) Calcule o vetor campo magnético na região .
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O filamento incandescente (de diâmetro ) de uma lâmpada é conectado a dois fios mais espessos de diâmetro .
Sabendo que quando a lâmpada está acesa a densidade de corrente no fio de diâmetro vale , a densidade de corrente no filamento vale:
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Questão 14
(Cap 26 Ex – 9) O módulo 1 da densidade de corrente em um fio cilíndrico de raio é dado por , com em amperes por metro quadrado e a distância radial r em metros . Qual é a corrente que passa em um anel, concêntrico com o fio, cujo raio interno é e cujo raio externo é ?
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(Cap 26 Ex – 9) O módulo da densidade de corrente em um fio cilíndrico com de raio é dado por , onde é a distância do centro do fio em metros e . Qual é a corrente que passa em um anel concêntrico com o fio, com de largura, situado a 1,20 mm do centro do fio ?
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(Cap 26 Ex – 5) Um feixe de partículas contém íons positivos duplamente carregados por centímetro cúbico, todos se movendo para o norte com uma velocidade de Determine (a) o módulo e (b) a direção da densidade de corrente J. (c) Que grandeza adicional é necessária para calcular a corrente total i associada a esse feixe de íons?
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Uma corrente é estabelecida num tubo de descarga de gás quando uma diferença de potencial (ddp) é aplicada entre os dois eletrodos do tubo. O gás ioniza, os elétrons movem-se em direção ao terminal positivo e os íons positivos em direção ao terminal negativo. Em um tubo de descarga de hidrogênio, e passam através da seção reta do tubo a cada segundo. Quais são o módulo da corrente elétrica, , e o sentido do vetor densidade de corrente elétrica, , neste tubo de descarga? Lembre-se que o módulo da carga do elétron vale ?
a) . Sentido: do terminal positivo para o negativo
b) . Sentido: do terminal positivo para o negativo
c) . Sentido: do terminal negativo para o positivo
d) . Sentido: do terminal negativo para o positivo
e) . Sentido: do terminal positivo para o negativo
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10ª questão - Analise as proposições a seguir e marque a VERDADEIRA.
A) Em um fio condutor atravessado por uma corrente elétrica, a carga elétrica em seu interior será nula em média, mas haverá uma densidade superficial uniforme de carga na superfície do fio.
B) A velocidade de deriva dos elétrons em um fio condutor, é oriunda do movimento térmico dos elétrons na rede de íons do metal.
C) Em um fio condutor atravessado por uma corrente elétrica, haverá uma queda de potencial no sentido oposto ao da corrente elétrica convencional .
D) O campo elétrico no interior de um fio condutor é o responsável pela velocidade de deriva dos elétrons no meio.
E) Um fio condutor atravessado por uma corrente elétrica pode ser considerado em equilíbrio eletrostático, uma vez que a carga está distribuída apenas na superfície dele.
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Uma esfera condutora de raio está no interior de uma casca esférica fina condutora de raio . A esfera e a casca esférica são concêntricas e o espaço entre elas está preenchido com
um material de condutividade constante, ( é uma constante positiva). Uma
corrente elétrica , uniformemente distribuída através do material entre os condutores, flui da esfera interna para a casca esférica.
- Determine a dimensão da constante no Sistema Internacional de Unidades.
- Calcule a resistência elétrica entre os condutores.
- Dada uma diferença de potencial aplicada entre as duas superfícies, calcule o vetor densidade de corrente em função dos dados do problema.
Questão 20
10 - Um fio quadrado de lado (fio 1) bifurca em dois fios idênticos ao primeiro (fios 2 e 3). O fio 1 conduz uma corrente elétrica de . Um estudante mede, no fio 2, uma corrente de . Portanto, a densidade de corrente no fio 3 será de:
Questão 21
Um plasma é formado por n portadores de carga por unidade de volume que se deslocam com uma velocidadee portadores por unidade de volume de carga que se deslocam com uma velocidade . Se este plasma encontra-se globalmente neutro, podemos afirmar que a densidade de corrente em seu interior vale:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
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