Responde Aí

Enunciado

74- Um condutor possui forma de um cilindro oco, sendo a o raio interno e b o raio externo. Ele conduz uma corrente I uniformemente distribuída ao longo da sua seção reta. Deduza expressões para o módulo do campo magnético nas seguintes regiões:

( a ) r < a

( b ) a < r < r

( c ) r > b

Passo 1

O condutor tem a seguinte cara:

E como não temos nenhum corpo em r < a então não haverá corrente passando por ele nesse intervalo, ou seja:

B = 0

Passo 2

Já na área entre a < r < b teremos uma corrente proporcional a área desse corpo (já que I é uniformemente distribuída), ou seja quando r = a ; B = 0 e quando r = b ; B   m á x , então pela lei de Ampere temos:

B ⋅ 2 π r = μ 0   I π ( r 2 - a 2 ) π ( b 2 - a 2 )

Pois o comportamento da corrente depende exclusivamente da área formada por r dentro da região cheia.

B = μ 0 2 π r   I r 2 - a 2 b 2 - a 2

Ou seja quando r = b teremos:

B = μ 0 I 2 π r

Passo 3

E quando r > b teremos que a corrente será de I (pois temos toda a área possível) então pela lei de Ampere teremos:

B ⋅ 2 π r = μ 0 I

B = μ 0 I 2 π r

Que é o mesmo comportamento para quando a área é cheia, o que muda mesmo é o comportamento interno.

Resposta

a )   B = 0

b )   B = μ 0 2 π r   I r 2 - a 2 b 2 - a 2

c )   B = μ 0 I 2 π r

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