Enunciado

A uma altitude de 11.000 m (uma altitude de cruzeiro típica para as viagens de aviões a jato), a temperatura do ar é - 56,5 ºC e a densidade do ar é   0,364   k g / m 3 . Qual é a pressão da atmosfera nessa altitude? (Note que a temperatura nessa altitude não é a mesma que a da superfície da Terra, de modo que os cálculos indicados no Exemplo 18.4, na Seção 18.1, não se aplicam.)

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora pra mais uma questão do nosso livro!

Para essa questão, primeiramente temos que ter em mente a equação dos gases ideais, sendo:

P V = n R T

Onde:

P é a pressão do gás;

V é o volume;

n é o número de mols;

R é a constante universal dos gases dada por: 8,315     J / m o l × K ;

T é a temperatura do gás em Kelvin.

Com esses dados a gente pode seguir na nossa resolução.

Passo 2

Para um gás ideal (uma aproximação do comportamento do gás real), o produto da pressão e do volume é proporcional ao produto dos moles e da temperatura. Em problemas: a maioria deles fornece todas as variáveis, exceto uma que podemos obter por substituição. Outro tipo: nos dá estados de um gás ou dois gases que requer resolver as duas equações dos dois gases juntos para obter o valor necessário da variável.

Temos que:

n = m M

Onde M é a massa molar. Logo:

m = n × M

Também, temos que:

ρ = m V = n M V

Resolvendo em função de V , encontramos:

V = n M ρ

Substituindo na equação de gases ideias: P V = n R T , teremos:

P = n R T V

Onde:

P = n R T n M ρ

Simplificando:

P = ρ R T M

Usando os valores que já nos foram fornecidos, temos:

P = ( 0,364 ) ( 8,315   ) ( 273,15 - 56,5 ) ( 28,8 × 10 - 3 )

P = 2,277 × 10 4   P a

Tudo certinho? Te vejo na próximaaaaa!

Resposta

P = 2,277 × 10 4   P a

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