Enunciado

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Uma amostra de 0,53 k g de água e uma amostra de gelo são colocadas em um recipiente termicamente isolado. O recipiente também contém um dispositivo que transfere calor da água para o gelo a uma taxa constante P até que o equilíbrio térmico seja estabelecido. As temperaturas T da água e do gelo são mostradas na figura abaixo em função do tempo t ; a escala do eixo horizontal é definida por t s = 80 min .

( a ) Qual é a taxa P ?

( b ) Qual é a massa inicial de gelo no recipiente?

( c ) Quando o equilíbrio térmico é atingido, qual é a massa do gelo produzido no processo?

Passo 1

Falaaaa galerinha, tudo belezinha? Vamos treinar mais um pouco de calorimetria? Bora lá...

Sabemos que a capacidade térmica é dada pela expressão:

Q = c m ∆ T

Onde c é o calor especifico, m a massa enquanto ∆ T é a variação de temperatura. Sendo assim, obtemos que:

Q = 4190 0,53 40 °

Q = 88,83   J

E a malandragem é que como o enunciado nos diz que a taxa de transferência de calor P é constante, sendo assim, através do gráfico temos que:

P = Q ∆ t

Logo:

P = 88,83   J 40   min = 88,83   J 2400   s

P = 37   W

Passo 2

Iradoso, agora na letra (b), durante o mesmo intervalo de 2400   s do item (a), a temperatura do gelo aumenta 20 ° C . De acordo com a equação:

Q = m g e l o c g e l o ∆ T

Temos que a massa será dada como:

m g e l o = Q c g e l o ∆ T

Logo:

m g e l o = 88,83 2220 20 °

m g e l o = 2,0   kg

Passo 3

Já na letra (c), pra gente calcular a quantidade de gelo produzida no processo usamos a Tabela 18-4, e a equação do calor de transformação, dada como:

Q = L m

Logo:

m água que virou gelo = Q L F

MAAASSS, a malandragem agora é a notar que vamos usar apenas o calor Q relacionado ao tempo em que o gelo é produzido congelando a água que já está a 0 ° C , de forma que esse tempo equivale:

40   min < t < 60   min

Sendo assim, o calor associado a esse tempo é:

Q 20   min = 44,4   J

Logo:

m água que virou gelo = 44,4 333

m água que virou gelo = 0,13   kg

Resposta

  1. 37   W
  2. 2,0   kg
  3. 0,13   kg

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