Enunciado

a)Na Figura 19.7a, considere a malha 1 → 3 → 2 → 4 → 1 . Esse processo é cíclico porque o estado final coincide com o estado inicia. Calcule o trabalho total realizado pelo sistema nesse processo cíclico e mostre que ele é igual a área no interior da curva fechada. b) Como se relaciona o trabalho realizado no item (a) com o trabalho realizado quando o ciclo for percorrido em sentindo inverso, 1 → 4 → 2 → 3 → 1 ? Explique.

Passo 1

Calcularemos W para cada etapa usando a expressão apropriada para cada tipo de processo.

Vamos relembrar umas coisinhas sobre trabalho: q u a n d o   p   é   c o n s t a n t e :   W = p ∆ V q u a n d o   ∆ V = 0 : W = 0

Passo 2

  1. Assim:
  2. W 13 = p 1 ( V 2 - V 1 )

    W 32 = 0

    W 24 = p 2 ( V 1 - V 2 )

    E

    W 41 = 0

    O trabalho total realizado pelo sistema é:

    W t o t a l = W 13 + W 32 + W 24 + W 41 = ( p 1 - p 2 ) ( V 2 - V 1 )

    qual é a área no plano p V delimitada pelo loop.

    Passo 3

  3. Para o processo inverso, as pressões são as mesmas, mas as alterações de volume são todas negativas daquelas encontrada na parte (a), portanto, o trabalho total é negativo do trabalho encontrado na parte (a).

W t o t a l = - ( p 1 - p 2 ) ( V 2 - V 1 )

Resposta

  1. W = ( p 1 - p 2 ) ( V 2 - V 1 )
  2. W t o t a l = - ( p 1 - p 2 ) ( V 2 - V 1 )
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