Exercícios de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 1
Quando um sistema passa do estado para o ao longo da trajetória da figura abaixo, . . Ao longo da trajetória , .
Quanto vale ao longo da trajetória ?
Se na trajetória de retorno , quanto vale nessa trajetória?
Se , qual o valor de ?
Se , qual o valor de na trajetória ?
Se , qual o valor de na trajetória
Questão 2
A figura abaixo mostra um ciclo fechado de um gás ( a figura não foi desenhada em escala). A variação da energia interna do gás ao passar de para ao longo da trajetória é Quando o gás passa de para recebe na forma de calor. Mais são recebidos quando o gás passa de para . Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando ele passa de para ?
Questão 3
Um sistema termodinâmico passa do estado para o estado , do estado para o estado e de volta para o estado , como mostra o diagrama da figura abaixo. A escala do eixo vertical é definida por , e a escala do eixo horizontal é definida por . Complete a tabela da figura abaixo introduzindo um sinal positivo, um sinal negativo ou um zero nas células indicadas. Qual é o trabalho líquido realizado pelo sistema em um ciclo ?
Questão 4
Uma amostra de gás se expande de e para e seguindo a trajetória do diagrama da figura abaixo. Em seguida, o gás é comprimido de volta para , seguindo a trajetória ou a trajetória . Calcule o trabalho líquido realizado pelo gás para o ciclo completo ao longo da trajetória e da trajetória .
Questão 5
Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado na figura abaixo . Determine a energia transferida pelo sistema na forma de calor durante o processo se a energia adicionada como calor durante o processo é , nenhuma energia é transferida como calor durante o processo e o trabalho líquido realizado durante o ciclo é .
Questão 6
A figura representa um processo termodinâmico sofrido por de hélio.
Determine a pressão (em ), a temperatura (em ) e o volume (em ) do gás correspondentes aos pontos , e . Disponha seus resultados em uma tabela para facilitar a leitura.
Quanto trabalho é realizado sobre o gás durante cada um dos três segmentos mostrados na figura?
Quanto calor é transferido para o gás ou para fora dele durante cada um dos três segmentos?
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O ciclo mostrado no diagrama PV da figura é composto por dois trechos a volume constante e dois trechos a temperatura constante. Sobre os valores absolutos do calor trocado em cada trecho do ciclo pode-se dizer que:
Questão 8
Quando um sistema passa do estado para o estado seguindo a trajetória como moastra a figura, e . Ao longo da trajetória , .
Encontre a variação de energia interna nas trajetórias e . Encontre também o trabalho aolongo da trajetória .
Considere a trajetória curva . Se o trabalho nessa trajetória é , encontre o calor
Considerando o ciclo , encontre o calor, o trabalho e a variação de energia interna do ciclo.
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Certa quantidade de gás ideal, sendo , descreve o ciclo mostrado na figura ao lado. Os processos e são adiabáticos e os processos e são isobáricos. Dados e
Obs.: (reproduza as tabelas no caderno de respostas).
- Determine os valores de temperaturas nos pontos A, B, C e D.
- Determine os valores de .
- Determine o trabalho realizado, o calor recebido e a variação da energia interna do gás, para cada processo e preencha a tabela.
- O ciclo considerado descreve uma máquina térmica ou um refrigerador? Justifique.
- Calcule a eficiência (se for máquina), ou coeficiente de desempenho (se forrefrigerador).
Questão 10
Considere dois processos distintos pelos quais passa um gás ideal, representados por (i) e (ii) nos gráfico abaixo.
O ciclo (ii) é obtido a partir do ciclo (i) por uma translação no plano PxV e, portanto, os lados do retângulo (ii) possuem o mesmo comprimento que os lados do retângulo (i). Os ciclos são formados por duas isovolumétricas e duas isobáricas. Assinale a afirmativa correta
Escolha uma:
a. Ao longo de um ciclo, o calor trocado pelo gás no ciclo (i) é igual ao calor trocado pelo gás no ciclo (ii).
b. Ao longo de um ciclo, o calor trocado pelo gás no ciclo (i) é maior em módulo do que o calor trocado pelo gás no ciclo (ii).
c. O trabalho realizado pelo gás em cada trecho do ciclo (i) é igual ao trabalho realizado em cada trecho do ciclo (ii).
d. O trabalho realizado pelo gás em cada trecho do ciclo (i) é maior em módulo do que o trabalho realizado pelo gás em cada trecho do ciclo (ii).
e. Nenhuma das afirmativas anteriores está correta.
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Um mol de um gás monoatômico ideal realiza o ciclo mostrado na figura. O processo é uma contração isotérmica reversível. São conhecidos e e sabe-se que e . Suponha conhecidas as relações entre , , e o número de graus de liberdade do gás. Calcule, com justificativas, em função apenas de e :(Observação: Não é necessário calcular valores numéricos para logaritmos.)
- O trabalho líquido feito sobre o gás no ciclo, deduzindo as expressões utilizadas.
- O calor transferido em cada etapa, deixando claro se este foi absorvido pelo gás ou cedido por ele.
- O rendimento do ciclo.
Questão 12
Considere um gás ideal confinado dentro de um cilindro e um pistão, ambos com paredes diatérmicas, inicialmente em equilíbrio térmico. Realizamos um ciclo termodinâmico no qual primeiramente o pistão é rapidamente pressionado para que seu volume diminua até a metade. Em seguida ele entra em equilíbrio térmico com o exterior a volume constante e finalmente volta lentamente até o estado termodinâmico inicial. Marque a alternativa correta:
- Após um ciclo completo, a energia interna do gás aumentou.
- Este ciclo resulta em um trabalho efetuado pelo gás.
- A compressão sendo rápida, não houve trocas de calor durante o ciclo.
- Em algum momento do ciclo, a temperatura do gás desceu abaixo da temperatura inicial.
- No final de um ciclo, houve uma transferência de calor do gás para o exterior.
Questão 13
Um certo gás ideal monoatômico é submetido a um ciclo composto por três etapas. Na etapa 1 o gás aumenta sua pressão a volume constante, na etapa 2 sofre uma expansão adiabática e na etapa 3 uma compressão isobárica. Na etapa 1 o gás recebe em forma de calor, na etapa 2 o gás realiza um trabalho de e na etapa 3 um trabalho de é realizado sobre o gás. A quantidade de calor trocado na etapa 3 vale:
Questão 14
Um mol de um gás ideal ( ) é submetido a um ciclo termodinâmico reversível, como mostra a figura ao lado. No processo não especificado ab, a variação de energia interna vale e o calor absorvido neste tempo é de . Determine:
a) O trabalho realizado no ciclo.
b) A eficiência do ciclo.
c) A variação de entropia do gás no processo ca em termos de R. Analisando sua resposta, explique a validade da segunda lei da termodinâmica usando o conceito de subsistemas em processos reversíveis.
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Uma amostra de gás ideal monoatômico é submetida ao processo cíclico ACBA mostrado na figura. A temperatura do gás no estado termodinâmico é . Sabendo que o calor trocado no processo é . Determine a variação da energia interna do processo .
Escolha uma opção:
Questão 16
No estudo da termodinâmica, temos vários tipos de processos, com características peculiares, de acordo com as Leis da termodinâmica, é correto afirmar que:
- no processo isotérmico, a variação da temperatura é igual a zero, sendo então a variação de energia interna diferente de zero.
- no processo isocórico a pressão é constante.
- no processo isobárico, a variação do volume é zero, então, o trabalho é igual a zero.
- no processo cíclico, a variação da energia interna é diferente de zero.
- no processo isocórico, a variação de volume é igual a zero, ou seja, o trabalho é igual a zero.
Questão 17
A figura ao lado mostra um ciclo de Stirling, composto por dois processos isotérmicos nas temperaturas , intercalados por dois processos isocóricos nos volumes . Este ciclo descreve a termodinâmica de uma máquina que opera , com 1de um gás ideal monoatômico. Suponha que , , , onde a base neperiana, e que , por simplicidade.
- Determine a potência da máquina em megawatts.
- Uma máquina de Carnot operando entre os mesmos reservatórios retira 300 de calor do reservatório a em cada ciclo. Quantos joules de trabalho a máquina de Carnot realiza por ciclo?
Questão 18
A figura mostra, no plano , uma máquina térmica baseada no ciclo de Stirling (duas isotermas e duas isocóricas). Nela estão assinalados , os valores absolutos do calor trocado em cada trecho a volume constante, e e , os valores absolutos do trabalho realizado pelo gás em cada trecho isotérmico. Assinale a expressão que representa a eficiência desta máquina térmica:
A)
B)
C)
D)
E)
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Um mol de um gás ideal diatômico é submetido ao processo termodinâmica descrito a seguir:
I – O gás, inicialmente à uma pressão ocupando um volume , passa por um processo adiabático até que sua pressão seja reduzida à metade.
II – Em seguida, é expandido até um volume , mantendo a pressão constante.
III – O gás é então comprimido isotermicamente até seu estado inicial.
Dados: ; .
Determine:
a) O volume do gás ao final do processo I.
b) A variação da energia interna do gás a partir do início do processo I até o final do processo II.
c) O trabalho total para o ciclo.
d) O coeficiente de desempenho para este ciclo.
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Um gás passa pelo ciclo abca mostrado no diagrama ao lado.O trabalho total realizado é . Ao longo da trajetória , a variação de energia interna é e o valor absoluto do trabalho realizado é . Ao longo da trajetória , a energia transferida na forma de calor é . Qual das alternativas abaixo corresponde respectivamente aos valores em joules de: energia transferida em
forma de calor ao longo da trajetória e o calor total no ciclo?
Questão 21
Uma amostra de gás passa pelo ciclo mostrado no diagrama da figura abaixo. O trabalho realizado no ciclo é . Ao longo da trajetória a variação da energia interna é e o trabalho realizado é Ao longo da trajetória o calor absorvido pelo gás é . Podemos afirmar que o calor transferido nas trajetórias são, respectivamente:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e)
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Considere o ciclo mostrado na figura abaixo em que um gás ideal passa pelos estados . Em quais etapas o gás cede calor, isto é, ?
Questão 23
Quando um gás ideal sofre uma expansão isotérmica.
Escolha uma:
a) o aumento da energia interna é igual ao trabalho realizado sobre o gás;
b) o trabalho realizado sobre o gás é igual à energia absorvida na forma de calor;
c) o aumento da energia interna é igual ao trabalho realizado pelo gás;
d) o trabalho realizado pelo gás é igual à energia absorvida na forma de calor;
e) o aumento da energia interna é igual ao calor absorvido;
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Três cilindros, I, II e III fechados por um êmbolo móvel, contém amostras idênticas de um mesmo gás ideal. A força F que o êmbolo exerce sobre o gás é ajustada de modo que a pressão e o volume iniciais do gás no interior de todos os cilindros sejam Pa e Va respectivamente. Então o gás contido em cada cilindro sofre um processo distinto descrito abaixo e ilustrado no diagrama PV da Figura ao lado. Todos os processos terminam à mesma temperatura T2.
I) O gás do cilindro I é aquecido, e o volume da câmera é alterado, mantendo-se o valor da força F inalterado.
II) O gás do cilindro II é aquecido mantendo-se a posição do êmbolo inalterada.
III) O êmbolo comprime o gás do cilindro III suficientemente rápido para que o calor trocado entre o gás e sua vizinhança seja desprezível.
Ordene o trabalho realizado sobre o gás nos processos ab, ac e ad em ordem crescente (cuidado com o sinal)
a)
b)
c)
d)
e)
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Considere os processos termodinâmicos abc, ac e adc ilustrados na figura ao lado. Marque a alternativa correta com respeito à troca de calor realizada pelo gás em cada processo.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
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Três cilindros, I, II e III fechados por um êmbolo móvel, contém amostras idênticas de um mesmo gás ideal. A força F que o êmbolo exerce sobre o gás é ajustada de modo que a pressão e o volume iniciais do gás no interior de todos os cilindros sejam Pa e Va respectivamente. Então o gás contido em cada cilindro sofre um processo distinto descrito abaixo e ilustrado no diagrama PV da Figura ao lado. Todos os processos terminam à mesma temperatura T2.
I) O gás do cilindro I é aquecido, e o volume da câmera é alterado, mantendo-se o valor da força F inalterado.
II) O gás do cilindro II é aquecido mantendo-se a posição do êmbolo inalterada.
III) O êmbolo comprime o gás do cilindro III suficientemente rápido para que o calor trocado entre o gás e sua vizinhança seja desprezível.
Ordene o calor recebido do ambiente nos processos ab, ac e ad em ordem crescente.
A) Q ab
B) Q ad
C) Q ad
D) Q ac
E) Q ac
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Um mol de um gás ideal sofre dois processos termodinâmicos em sequência. Primeiro, uma compressão adiabática de , , para , . Segundo uma expansão isotérmica para , .
(a) Considere o primeiro processo. O gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico? Justifique.
(b) Qual é a temperatura T1 ao final do primeiro processo?
(c) Calcule o calor trocado no segundo processo. O gás recebe ou libera calor? (Dê sua resposta em função da constante dos gases ideias R).
(d) Desenhe o diagrama P-V indicando claramente os dois processos realizados pelo gás. Indique claramente no diagrama p0, V0, p1, V1, p2 e V2. (Não é necessário colocar os valores numéricos destas grandezas nos eixos do diagrama)
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Um mol de um gás ideal, contido num recipiente munido de um pistão móvel, inicialmente a , se expande isotermicamente até que seu volume seja o dobro do inicial. A seguir sofre uma contração isobárica até voltar ao seu volume inicial. Finalmente, o gás é aquecido isocoricamente até voltar à temperatura inicial. O diagrama associado é dado por:
- Calcule a temperatura do gás ao final da compressão isobárica.
- Calcule o trabalho total realizado pelo gás.
- Qual é a variação de energia interna do gás?
- Supondo que o gás seja poliatômico (6 graus de liberdade), qual seria o calor cedido durante a contração isobárica?
Questão 29
A figura ao lado mostra um ciclo de Stirling, composto por dois processos isotérmicos nas temperaturas , intercalados por dois processos isocóricos nos volumes . Este ciclo descreve a termodinâmica de uma máquina que opera a com de um gás ideal monoatômico. Suponha que , , , onde a base neperiana, e que , por simplicidade.
- Determine a potência da máquina em quilowatts.
- Uma máquina de Carnot operando entre os mesmos reservatórios retira de calor do reservatório a em cada ciclo. Quantos joules de trabalho a máquina de Carnot realiza por ciclo?
Questão 30
Considere um ciclo formado por quatro processos de um gás ideal diatômico: é um processo isocórico; consiste em uma expansão isobárica; é uma compressão adiabática e; é uma compressão isotérmica. Lembre-se que a convenção de sinais para o trabalho é: para trabalho realizado pelo (sobre o) gás. Selecione a única alternativa VERDADEIRA:
- O ciclo descreve um refrigerador pois há mais trabalho sendo realizado nos processos C e D que no processo B.
- O ciclo descreve uma máquina térmica pois há mais trabalho sendo realizado nos processos C e D que no processo B.
- O ciclo descreve um refrigerador pois há menos trabalho sendo realizado nos processos C e D que no processo B.
- O ciclo descreve uma máquina térmica pois há menos trabalho sendo realizado nos processos C e D que no processo B.
- O ciclo descreve uma máquina térmica pois a quantidade de trabalho realizado nos processos C e D é igual à quantidade de trabalho realizado no processo B.
Questão 31
A figura a seguir mostra o diagrama que descreve dois processos, , que uma certa amostra de gás ideal pode sofrer a partir do mesmo estado inicial . Considere: A variação de energia térmica do gás , e o calor trocado pelo gás . A comparação correta dos valores dessas grandezas (dos valores com o sinal, não dos módulos dos valores) nos dois caminhos é
- e
- e
- e
- e
- e
Questão 32
Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo mostrado no diagrama pxV da figura. A escala do eixo horizontal é definida por . A variação de energia do sistema em forma de calor durante o ciclo completo é:
Escolha uma:
- +10 J;
- +15 J;
- +20 J;
- +30 J;
- –30 J;
Questão 33
O gráfico da figura mostra o ciclo de uma máquina térmica operando com de um gás ideal e na qual .
Qual é a eficiência desta máquina?
A) B) C) D) E)
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Uma certa quantidade de um gás ideal monoatômico é submetida ao seguinte ciclo, ilustrado na figura:
• : Uma expansão livre adiabática (ELA).
• : Uma redução isobárica de volume (IB).
• : Um aumento isocórico de pressão (IV).
Com relação à energia interna U em cada estado e ao calor total QT trocado no ciclo podemos afirmar que:
(a) .
(b) .
(c) .
(d) .
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A figura abaixo mostra um ciclo que de gás monoatômico ideal sofre. As temperaturas são
Para os processos
- Calcule
- Calcule a de através da trajetória pontilhada, indicada na figura.
Para todo o ciclo, calcule:
Questão 36
Na figura mostra-se o ciclo fechado para um fluido termodinâmico. A variação da energia interna do gás no percurso é . Quando o gás passa de para recebe na forma de calor. Mais são recebidos quando o gás passa de para . Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando ele passa de c para d?
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