Lista de Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos
Quando um sistema passa do estado para o ao longo da trajetória da figura abaixo, . . Ao longo da trajetória , .
Quanto vale ao longo da trajetória ?
Se na trajetória de retorno , quanto vale nessa trajetória?
Se , qual o valor de ?
Se , qual o valor de na trajetória ?
Se , qual o valor de na trajetória
A figura abaixo mostra um ciclo fechado de um gás ( a figura não foi desenhada em escala). A variação da energia interna do gás ao passar de para ao longo da trajetória é Quando o gás passa de para recebe na forma de calor. Mais são recebidos quando o gás passa de para . Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando ele passa de para ?
Um sistema termodinâmico passa do estado para o estado , do estado para o estado e de volta para o estado , como mostra o diagrama da figura abaixo. A escala do eixo vertical é definida por , e a escala do eixo horizontal é definida por . Complete a tabela da figura abaixo introduzindo um sinal positivo, um sinal negativo ou um zero nas células indicadas. Qual é o trabalho líquido realizado pelo sistema em um ciclo ?
Uma amostra de gás se expande de e para e seguindo a trajetória do diagrama da figura abaixo. Em seguida, o gás é comprimido de volta para , seguindo a trajetória ou a trajetória . Calcule o trabalho líquido realizado pelo gás para o ciclo completo ao longo da trajetória e da trajetória .
Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado na figura abaixo . Determine a energia transferida pelo sistema na forma de calor durante o processo se a energia adicionada como calor durante o processo é , nenhuma energia é transferida como calor durante o processo e o trabalho líquido realizado durante o ciclo é .
A figura representa um processo termodinâmico sofrido por de hélio.
Determine a pressão (em ), a temperatura (em ) e o volume (em ) do gás correspondentes aos pontos , e . Disponha seus resultados em uma tabela para facilitar a leitura.
Quanto trabalho é realizado sobre o gás durante cada um dos três segmentos mostrados na figura?
Quanto calor é transferido para o gás ou para fora dele durante cada um dos três segmentos?
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Quando um sistema passa do estado para o estado seguindo a trajetória como moastra a figura, e . Ao longo da trajetória , .
Encontre a variação de energia interna nas trajetórias e . Encontre também o trabalho aolongo da trajetória .
Considere a trajetória curva . Se o trabalho nessa trajetória é , encontre o calor
Considerando o ciclo , encontre o calor, o trabalho e a variação de energia interna do ciclo.
Ver solução completaCerta quantidade de gás ideal, sendo , descreve o ciclo mostrado na figura ao lado. Os processos e são adiabáticos e os processos e são isobáricos. Dados e
Obs.: (reproduza as tabelas no caderno de respostas).
- Determine os valores de temperaturas nos pontos A, B, C e D.
- Determine os valores de .
- Determine o trabalho realizado, o calor recebido e a variação da energia interna do gás, para cada processo e preencha a tabela.
- O ciclo considerado descreve uma máquina térmica ou um refrigerador? Justifique.
- Calcule a eficiência (se for máquina), ou coeficiente de desempenho (se forrefrigerador).
Um mol de um gás monoatômico ideal realiza o ciclo mostrado na figura. O processo é uma contração isotérmica reversível. São conhecidos e e sabe-se que e . Suponha conhecidas as relações entre , , e o número de graus de liberdade do gás. Calcule, com justificativas, em função apenas de e :(Observação: Não é necessário calcular valores numéricos para logaritmos.)
- O trabalho líquido feito sobre o gás no ciclo, deduzindo as expressões utilizadas.
- O calor transferido em cada etapa, deixando claro se este foi absorvido pelo gás ou cedido por ele.
- O rendimento do ciclo.
Um certo gás ideal monoatômico é submetido a um ciclo composto por três etapas. Na etapa 1 o gás aumenta sua pressão a volume constante, na etapa 2 sofre uma expansão adiabática e na etapa 3 uma compressão isobárica. Na etapa 1 o gás recebe em forma de calor, na etapa 2 o gás realiza um trabalho de e na etapa 3 um trabalho de é realizado sobre o gás. A quantidade de calor trocado na etapa 3 vale:
Um mol de um gás ideal ( ) é submetido a um ciclo termodinâmico reversível, como mostra a figura ao lado. No processo não especificado ab, a variação de energia interna vale e o calor absorvido neste tempo é de . Determine:
a) O trabalho realizado no ciclo.
b) A eficiência do ciclo.
c) A variação de entropia do gás no processo ca em termos de R. Analisando sua resposta, explique a validade da segunda lei da termodinâmica usando o conceito de subsistemas em processos reversíveis.
Ver solução completaUm gás ideal monoatômico sofre uma expansão isotérmica do ponto A para o ponto B, segundo o diagrama abaixo. Depois, ele é resfriado a volume constante até o ponto . A seguir, ele é comprimido isobaricamente até o ponto e finalmente é aquecido e retorna ao ponto isocoricamente.
Dados: ; ; ; , .
Qual é a Energia Térmica do gás no ponto B?
Dado:
Ver solução completaTrês cilindros, I, II e III fechados por um êmbolo móvel, contém amostras idênticas de um mesmo gás ideal. A força F que o êmbolo exerce sobre o gás é ajustada de modo que a pressão e o volume iniciais do gás no interior de todos os cilindros sejam Pa e Va respectivamente. Então o gás contido em cada cilindro sofre um processo distinto descrito abaixo e ilustrado no diagrama PV da Figura ao lado. Todos os processos terminam à mesma temperatura T2.
I) O gás do cilindro I é aquecido, e o volume da câmera é alterado, mantendo-se o valor da força F inalterado.
II) O gás do cilindro II é aquecido mantendo-se a posição do êmbolo inalterada.
III) O êmbolo comprime o gás do cilindro III suficientemente rápido para que o calor trocado entre o gás e sua vizinhança seja desprezível.
Ordene o calor recebido do ambiente nos processos ab, ac e ad em ordem crescente.
A) Q ab
B) Q ad
C) Q ad
D) Q ac
E) Q ac
Ver solução completaCom base nos princípios termodinâmicos é correto afirmar que
a) No processo isobárico a temperatura é constante e no isocórico o volume pé constante.
b) No processo isobárico a pressão é constante e no isocórico o volume é constante.
c) No processo isocórico a temperatura é constante é no isotérmico o volume é constante
d) No ciclo a variação de energia interna é diferente de zero.
e) No processo isotérmico a temperatura é constante e no isobárico o volume é constante.
Ver solução completaNo estudo da termodinâmica, temos vários tipos de processos, com características peculiares, de acordo com as Leis da termodinâmica, é correto afirmar que:
- no processo isotérmico, a variação da temperatura é igual a zero, sendo então a variação de energia interna diferente de zero.
- no processo isocórico a pressão é constante.
- no processo isobárico, a variação do volume é zero, então, o trabalho é igual a zero.
- no processo cíclico, a variação da energia interna é diferente de zero.
- no processo isocórico, a variação de volume é igual a zero, ou seja, o trabalho é igual a zero.
A figura mostra, no plano , uma máquina térmica baseada no ciclo de Stirling (duas isotermas e duas isocóricas). Nela estão assinalados , os valores absolutos do calor trocado em cada trecho a volume constante, e e , os valores absolutos do trabalho realizado pelo gás em cada trecho isotérmico. Assinale a expressão que representa a eficiência desta máquina térmica:
A)
B)
C)
D)
E)
Ver solução completaA figura mostra o ciclo termodinâmico a que é submetido de um gás ideal diatômico (5 graus de liberdade). As temperaturas são , e . Determine, em função da constante universal dos gases :
a) O calor trocado a variação de energia interna e o trabalho realizado para a trajetória 1→2.
b) O calor trocado , a variação de energia interna e o trabalho realizado para a trajetória 2→3.
c) O calor trocado , a variação de energia interna e o trabalho realizado para a trajetória 3→1.
d) O calor trocado, a variação de energia interna e o trabalho realizado para o ciclo completo.
Ver solução completaUm mol de um gás ideal diatômico é submetido ao processo termodinâmica descrito a seguir:
I – O gás, inicialmente à uma pressão ocupando um volume , passa por um processo adiabático até que sua pressão seja reduzida à metade.
II – Em seguida, é expandido até um volume , mantendo a pressão constante.
III – O gás é então comprimido isotermicamente até seu estado inicial.
Dados: ; .
Determine:
a) O volume do gás ao final do processo I.
b) A variação da energia interna do gás a partir do início do processo I até o final do processo II.
c) O trabalho total para o ciclo.
d) O coeficiente de desempenho para este ciclo.
Ver solução completa. Um determinado gás passa pelos processos termodinâmicos ilustrados no diagrama representado na figura abaixo. Inicialmente o gás no estado termodinâmico (a volume e pressão ), é submetido a um processo termodinâmico a volume constante. No estado termodinâmico (a volume e pressão ), novamente o gás é submetido a um processo termodinâmico de expansão. No estado (a volume e pressão ) o gás sofre processo termodinâmico linear de compressão até atingir novamente o estado . Sendo o trabalho total do gás no ciclo igual a , calcule o trabalho realizado no trecho à e determine a temperatura do gás no estado . Considere que o número de mols é tal que .
. e
. e
. e
. e
. e
. e
. Nenhuma das alternativas
. e
Ver solução completa. Um gás ideal de é submetido ao seguinte ciclo representado no gráfico. Os processos são
: Isovolumétrico
: Isobárico
: Compressão Isotérmica
Utilizando as informações na tabela e no gráfico, encontre o valor do produto entre o número de mol desse gás e a constante dos gases ideias :
Um gás passa pelo ciclo abca mostrado no diagrama ao lado.O trabalho total realizado é . Ao longo da trajetória , a variação de energia interna é e o valor absoluto do trabalho realizado é . Ao longo da trajetória , a energia transferida na forma de calor é . Qual das alternativas abaixo corresponde respectivamente aos valores em joules de: energia transferida em
forma de calor ao longo da trajetória e o calor total no ciclo?
Uma amostra de gás passa pelo ciclo mostrado no diagrama da figura abaixo. O trabalho realizado no ciclo é . Ao longo da trajetória a variação da energia interna é e o trabalho realizado é Ao longo da trajetória o calor absorvido pelo gás é . Podemos afirmar que o calor transferido nas trajetórias são, respectivamente:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e)
Ver solução completaConsidere o ciclo mostrado na figura abaixo em que um gás ideal passa pelos estados . Em quais etapas o gás cede calor, isto é, ?
. Um determinado gás passa pelos processos termodinâmicos ilustrados no diagrama representado na figura abaixo. Inicialmente o gás no estado termodinâmico (a volume e pressão ), é submetido a um processo termodinâmico a volume constante. No estado termodinâmico (a volume e pressão ), novamente o gás é submetido a um processo termodinâmico de expansão. No estado (a volume e pressão ) o gás sofre processo termodinâmico linear de compressão até atingir novamente o estado . Sendo o trabalho total do gás no ciclo igual a , calcule o trabalho realizado no trecho à e determine a temperatura do gás no estado . Considere que o número de mols é tal que .
. e
. e
. e
. e
. e
. e
. e
. Nenhuma das alternativas
Ver solução completa. Um gás ideal de é submetido ao seguinte ciclo representado no gráfico. Os processos são
: Isovolumétrico
: Isobárico
: Compressão Isotérmica
Utilizando as informações na tabela e no gráfico, encontre o valor do produto entre o número de mol desse gás e a constante dos gases ideias :
.
. Nenhuma das alternativas.
.
.
.
.
.
.
Ver solução completaTrês cilindros, I, II e III fechados por um êmbolo móvel, contém amostras idênticas de um mesmo gás ideal. A força F que o êmbolo exerce sobre o gás é ajustada de modo que a pressão e o volume iniciais do gás no interior de todos os cilindros sejam Pa e Va respectivamente. Então o gás contido em cada cilindro sofre um processo distinto descrito abaixo e ilustrado no diagrama PV da Figura ao lado. Todos os processos terminam à mesma temperatura T2.
I) O gás do cilindro I é aquecido, e o volume da câmera é alterado, mantendo-se o valor da força F inalterado.
II) O gás do cilindro II é aquecido mantendo-se a posição do êmbolo inalterada.
III) O êmbolo comprime o gás do cilindro III suficientemente rápido para que o calor trocado entre o gás e sua vizinhança seja desprezível.
Ordene o trabalho realizado sobre o gás nos processos ab, ac e ad em ordem crescente (cuidado com o sinal)
a)
b)
c)
d)
e)
Ver solução completaQuando um sistema passa do estado i para o estado f seguindo a trajetória iaf no diagrama p-V da figura, Q = 50 cal e W = 20 cal. Ao longo da trajetória ibf Q = 36 cal. O trabalho W ao longo da trajetória ibf é:
a) 6 cal;
b) – 6 cal;
c) 2 cal;
d) 12 cal;
e) 18 cal.
Ver solução completaConsidere os processos termodinâmicos abc, ac e adc ilustrados na figura ao lado. Marque a alternativa correta com respeito à troca de calor realizada pelo gás em cada processo.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Ver solução completaUm mol de um gás ideal sofre dois processos termodinâmicos em sequência. Primeiro, uma compressão adiabática de