Lista de Exercícios Resolvidos de Primeira Lei da Termodinâmica em Ciclos

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Quando um sistema passa do estado i para o f ao longo da trajetória i a f da figura abaixo, Q = 50   c a l . W = 20   c a l . Ao longo da trajetória i b f , Q = 36   c a l .

a Quanto vale W ao longo da trajetória i b f ?

b Se W = - 13   c a l na trajetória de retorno f i , quanto vale Q nessa trajetória?

c Se E i n t , i = 10   c a l , qual o valor de E i n t . f ?

( d )   Se E i n t ,   b = 22   c a l , qual o valor de Q na trajetória i b ?

e Se E i n t ,   b = 22   c a l , qual o valor de Q na trajetória b f ?

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A figura abaixo mostra um ciclo fechado de um gás ( a figura não foi desenhada em escala). A variação da energia interna do gás ao passar de a para c ao longo da trajetória a b c é - 200   J .   Quando o gás passa de c para d recebe 180   J na forma de calor. Mais 80   J são recebidos quando o gás passa de d para a . Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando ele passa de c para d ?

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Um sistema termodinâmico passa do estado A para o estado B , do estado B para o estado C e de volta para o estado A , como mostra o diagrama p - V da figura abaixo. A escala do eixo vertical é definida por p s = 40   P a , e a escala do eixo horizontal é definida por V s = 4,0   m 3 . a - g Complete a tabela da figura abaixo introduzindo um sinal positivo, um sinal negativo ou um zero nas células indicadas. h Qual é o trabalho líquido realizado pelo sistema em um ciclo A B C A ?

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Uma amostra de gás se expande de V 1 = 1,0   m 3 e p 1 = 40   P a para V 2 = 4,0   m 3 e p 2 = 10   P a seguindo a trajetória B do diagrama p - V da figura abaixo. Em seguida, o gás é comprimido de volta para V 1 , seguindo a trajetória A ou a trajetória C . Calcule o trabalho líquido realizado pelo gás para o ciclo completo ao longo a da trajetória B A e b da trajetória B C .

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Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado na figura abaixo . Determine a energia transferida pelo sistema na forma de calor durante o processo C A se a energia adicionada como calor Q A B durante o processo A B é 20,0   J , nenhuma energia é transferida como calor durante o processo B C e o trabalho líquido realizado durante o ciclo é 15,0   J .

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A figura representa um processo termodinâmico sofrido por 120   m g de hélio.

a Determine a pressão (em a t m ), a temperatura (em ° C ) e o volume (em c m 3 ) do gás correspondentes aos pontos 1 , 2 e 3 . Disponha seus resultados em uma tabela para facilitar a leitura.

b Quanto trabalho é realizado sobre o gás durante cada um dos três segmentos mostrados na figura?

c Quanto calor é transferido para o gás ou para fora dele durante cada um dos três segmentos?

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I  

Quando um sistema passa do estado i para o estado f seguindo a trajetória i a f como moastra a figura, Q i a f = 50   J e W i a f = 20   J . Ao longo da trajetória i b f , Q i b f = 36   J .

a ) Encontre a variação de energia interna nas trajetórias i a f e i b f . Encontre também o trabalho W i b f aolongo da trajetória i b f .

b ) Considere a trajetória curva f i . Se o trabalho nessa trajetória é W f i = - 12   J , encontre o calor Q f i .

c ) Considerando o ciclo i a f i , encontre o calor, o trabalho e a variação de energia interna do ciclo.

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Certa quantidade de gás ideal, sendo n R   =   1,00   J / K , descreve o ciclo mostrado na figura ao lado. Os processos B C e D A são adiabáticos e os processos A B e C D são isobáricos. Dados p o   =   3,00   x 10 3   P a   e V o   =   0,100 m 3 .

Obs.: (reproduza as tabelas no caderno de respostas).

  1. Determine os valores de temperaturas nos pontos A, B, C e D.
  2. Determine os valores de γ   ,   C V e   C p .
  3. Determine o trabalho W realizado, o calor Q recebido e a variação da energia interna ∆ E i n t do gás, para cada processo e preencha a tabela.
  4. O ciclo considerado descreve uma máquina térmica ou um refrigerador? Justifique.
  5. Calcule a eficiência (se for máquina), ou coeficiente de desempenho (se forrefrigerador).

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Um mol de um gás monoatômico ideal realiza o ciclo mostrado na figura. O processo B → A é uma contração isotérmica reversível. São conhecidos P C e V C e sabe-se que P C = 5 P B e V C = 5 V A . Suponha conhecidas as relações entre C P , C V , R e o número de graus de liberdade do gás. Calcule, com justificativas, em função apenas de P C e V C :(Observação: Não é necessário calcular valores numéricos para logaritmos.)

  1. O trabalho líquido feito sobre o gás no ciclo, deduzindo as expressões utilizadas.
  2. O calor transferido em cada etapa, deixando claro se este foi absorvido pelo gás ou cedido por ele.
  3. O rendimento do ciclo.

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Um certo gás ideal monoatômico é submetido a um ciclo composto por três etapas. Na etapa 1 o gás aumenta sua pressão a volume constante, na etapa 2 sofre uma expansão adiabática e na etapa 3 uma compressão isobárica. Na etapa 1 o gás recebe 150   J em forma de calor, na etapa 2 o gás realiza um trabalho de 90   J e na etapa 3 um trabalho de 40   J é realizado sobre o gás. A quantidade de calor trocado na etapa 3 vale:

  1. - 100   J
  2. 36   J
  3. - 60   J
  4. 240   J
  5. 100   J

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Um mol de um gás ideal ( c v =   3 R / 2 ) é submetido a um ciclo termodinâmico reversível, como mostra a figura ao lado. No processo não especificado ab, a variação de energia interna vale 2 p 0 V 0 e o calor absorvido neste tempo é de 9 p 0 V 0 . Determine:

a) O trabalho realizado no ciclo.

b) A eficiência do ciclo.

c) A variação de entropia do gás no processo ca em termos de R. Analisando sua resposta, explique a validade da segunda lei da termodinâmica usando o conceito de subsistemas em processos reversíveis.

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Um gás ideal monoatômico sofre uma expansão isotérmica do ponto A para o ponto B, segundo o diagrama p V abaixo. Depois, ele é resfriado a volume constante até o ponto C . A seguir, ele é comprimido isobaricamente até o ponto D e finalmente é aquecido e retorna ao ponto A isocoricamente.

Dados: V A = V D =   2,00   L ; p A =   10,0   a t m ; P C =   2,00   a t m ; V B   =   V C =   4,00   L , T A =   327   ° C .

Qual é a Energia Térmica do gás no ponto B?

  1. 1,0 x 10 3 J
  2. 2,0 x 10 3 J
  3. 3,0 x 10 3 J
  4. 4,0 x 10 3 J
  5. 5,0 x 10 3 J

Dado:

R = 8,31 J / m o l . K

1 a t m = 10 5 P a

1 l = 10 - 3 m 3

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Três cilindros, I, II e III fechados por um êmbolo móvel, contém amostras idênticas de um mesmo gás ideal. A força F que o êmbolo exerce sobre o gás é ajustada de modo que a pressão e o volume iniciais do gás no interior de todos os cilindros sejam Pa e Va respectivamente. Então o gás contido em cada cilindro sofre um processo distinto descrito abaixo e ilustrado no diagrama PV da Figura ao lado. Todos os processos terminam à mesma temperatura T2.

I) O gás do cilindro I é aquecido, e o volume da câmera é alterado, mantendo-se o valor da força F inalterado.

II) O gás do cilindro II é aquecido mantendo-se a posição do êmbolo inalterada.

III) O êmbolo comprime o gás do cilindro III suficientemente rápido para que o calor trocado entre o gás e sua vizinhança seja desprezível.

Ordene o calor recebido do ambiente nos processos ab, ac e ad em ordem crescente.

A) Q ab

B) Q ad

C) Q ad

D) Q ac

E) Q ac

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Com base nos princípios termodinâmicos é correto afirmar que

a) No processo isobárico a temperatura é constante e no isocórico o volume pé constante.

b) No processo isobárico a pressão é constante e no isocórico o volume é constante.

c) No processo isocórico a temperatura é constante é no isotérmico o volume é constante

d) No ciclo a variação de energia interna é diferente de zero.

e) No processo isotérmico a temperatura é constante e no isobárico o volume é constante.

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No estudo da termodinâmica, temos vários tipos de processos, com características peculiares, de acordo com as Leis da termodinâmica, é correto afirmar que:

  1. no processo isotérmico, a variação da temperatura é igual a zero, sendo então a variação de energia interna diferente de zero.
  2. no processo isocórico a pressão é constante.
  3. no processo isobárico, a variação do volume é zero, então, o trabalho é igual a zero.
  4. no processo cíclico, a variação da energia interna é diferente de zero.
  5. no processo isocórico, a variação de volume é igual a zero, ou seja, o trabalho é igual a zero.

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A figura mostra, no plano p   v s   V , uma máquina térmica baseada no ciclo de Stirling (duas isotermas e duas isocóricas). Nela estão assinalados Q 1   e   Q 2 , os valores absolutos do calor trocado em cada trecho a volume constante, e W 1 e W 2 , os valores absolutos do trabalho realizado pelo gás em cada trecho isotérmico. Assinale a expressão que representa a eficiência desta máquina térmica:

A) ( W 1 - W 2 ) / Q 1

B) ( W 1 - W 2 ) / ( Q 1 - Q 2 )

C) ( W 1 - W 2 ) / ( W 1 + Q 1 )

D) ( W 1 - W 2 ) / ( W 2 + Q 2 )

E) ( W 1 - W 2 ) / ( W 1 -   Q 1 )

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A figura mostra o ciclo termodinâmico a que é submetido 1   m o l de um gás ideal diatômico (5 graus de liberdade). As temperaturas são T 1   =   300   K , T 2   =   600   K e T 3   = 500   K   . Determine, em função da constante universal dos gases R :

a) O calor trocado Q , a variação de energia interna Δ E   e o trabalho realizado W para a trajetória 1→2.

b) O calor trocado Q , a variação de energia interna Δ E e o trabalho realizado W para a trajetória 2→3.

c) O calor trocado Q , a variação de energia interna Δ E e o trabalho realizado W para a trajetória 3→1.

d) O calor trocado   Q , a variação de energia interna Δ E e o trabalho realizado W para o ciclo completo.

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Um mol de um gás ideal diatômico é submetido ao processo termodinâmica descrito a seguir:

I – O gás, inicialmente à uma pressão 4 p 0 ocupando um volume V 0 , passa por um processo adiabático até que sua pressão seja reduzida à metade.

II – Em seguida, é expandido até um volume 2 V 0 , mantendo a pressão constante.

III – O gás é então comprimido isotermicamente até seu estado inicial.

Dados: p 0 = 1,01 ⋅ 10 5   P a ; V 0 = 0,010   m 3 .

Determine:

a) O volume do gás ao final do processo I.

b) A variação da energia interna do gás a partir do início do processo I até o final do processo II.

c) O trabalho total para o ciclo.

d) O coeficiente de desempenho para este ciclo.

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2 . Um determinado gás passa pelos processos termodinâmicos ilustrados no diagrama p ⋅ V representado na figura abaixo. Inicialmente o gás no estado termodinâmico A (a volume 1,00   m 3 e pressão 10,0   P a ), é submetido a um processo termodinâmico a volume constante. No estado termodinâmico B (a volume 1,00   m 3 e pressão 4 0,0   P a ), novamente o gás é submetido a um processo termodinâmico de expansão. No estado C (a volume 4 , 00   m 3 e pressão 4 0,0   P a ) o gás sofre processo termodinâmico linear de compressão até atingir novamente o estado A . Sendo o trabalho total do gás no ciclo igual a 40,0   J , calcule o trabalho realizado no trecho B à C e determine a temperatura do gás no estado C . Considere que o número de mols n é tal que n R = 1,600   J / K .

a . W B C = 120   J e T C = 100   K

b . W B C = 12 5   J e T C = 100   K

c . W B C = 1 15   J e T C = 4 00   K

d . W B C = 1 15   J e T C = 267   K

e . W B C = 1 15   J e T C = 100   K

f . W B C = 120   J e T C = 4 00   K

g . Nenhuma das alternativas

h . W B C = 120   J e T C = 267   K

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10 . Um gás ideal de C H 4 é submetido ao seguinte ciclo representado no gráfico. Os processos são

A - B : Isovolumétrico

B - C : Isobárico

C - A : Compressão Isotérmica

Utilizando as informações na tabela e no gráfico, encontre o valor do produto ( n R ) entre o número de mol n desse gás e a constante dos gases ideias R :

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Um gás passa pelo ciclo abca mostrado no diagrama p V   ao lado.O trabalho total realizado é + 1,7   J . Ao longo da trajetória a b , a variação de energia interna é + 2,0   J e o valor absoluto do trabalho realizado é 4,0   J . Ao longo da trajetória c a , a energia transferida na forma de calor é + 2,5   J . Qual das alternativas abaixo corresponde respectivamente aos valores em joules ( J ) de: energia transferida em

forma de calor ao longo da trajetória b c e o calor total no ciclo?

  1. - 6,8   e + 1,7
  2. + 2,3   e - 1,7
  3. - 4,0   e + 2,0
  4. - 9,3   e + 0
  5. + 9,3   e + 5,5
  6. + 2,3   e + 1,7

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Uma amostra de gás passa pelo ciclo A B C A mostrado no diagrama p - V da figura abaixo. O trabalho realizado no ciclo é + 1,2   J . Ao longo da trajetória A B a variação da energia interna é +   3,0   J e o trabalho realizado é 5,0   J . Ao longo da trajetória C A o calor absorvido pelo gás é + 2,5   J . Podemos afirmar que o calor transferido nas trajetórias A B   e   B C são, respectivamente:

a) Q A B   =   + 5   J ; Q B C   =   + 3 , 3   J

b) Q A B   =   - 2   J ; Q B C   =   - 1 , 7 J

c) Q A B   =   + 8   J ; Q B C   =   - 1,7 J

d) Q A B   =   + 8   J ; Q B C   =   - 9 , 3   J

e) Q A B   =   - 8   J   ;   Q B C   =   + 9 , 3   J

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Considere o ciclo mostrado na figura abaixo em que um gás ideal passa pelos estados A ,   B   e   C . Em quais etapas o gás cede calor, isto é, Q   <   0 ?

  1. A B   e   B C ;
  2. B C   e   C A ;
  3. A B   e   C A ;
  4. A B ;
  5. B C ;
  6. C A ;

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1 . Um determinado gás passa pelos processos termodinâmicos ilustrados no diagrama p ⋅ V representado na figura abaixo. Inicialmente o gás no estado termodinâmico A (a volume 1,00   m 3 e pressão 10,0   P a ), é submetido a um processo termodinâmico a volume constante. No estado termodinâmico B (a volume 1,00   m 3 e pressão 40,0   P a ), novamente o gás é submetido a um processo termodinâmico de expansão. No estado C (a volume 4,00   m 3 e pressão 40,0   P a ) o gás sofre processo termodinâmico linear de compressão até atingir novamente o estado A . Sendo o trabalho total do gás no ciclo igual a 40,0   J , calcule o trabalho realizado no trecho B à C e determine a temperatura do gás no estado C . Considere que o número de mols n é tal que n R = 0 , 600   J / K .

a . W B C = 1 15   J e T C = 4 00   K

b . W B C = 12 0   J e T C = 4 00   K

c . W B C = 1 2 5   J e T C = 267   K

d . W B C = 115   J e T C = 100   K

e . W B C = 1 20   J e T C = 100   K

f . W B C = 120   J e T C = 267   K

g . W B C = 115   J e T C = 267   K

h . Nenhuma das alternativas

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3 . Um gás ideal de C H 4 é submetido ao seguinte ciclo representado no gráfico. Os processos são

A - B : Isovolumétrico

B - C : Isobárico

C - A : Compressão Isotérmica

Utilizando as informações na tabela e no gráfico, encontre o valor do produto ( n R ) entre o número de mol n desse gás e a constante dos gases ideias R :

a . n R = 40

b . Nenhuma das alternativas.

c . n R = 50

d . n R = 20

e . n R = 100

f . n R = 80

g . n R = 10

h . n R = 90

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Três cilindros, I, II e III fechados por um êmbolo móvel, contém amostras idênticas de um mesmo gás ideal. A força F que o êmbolo exerce sobre o gás é ajustada de modo que a pressão e o volume iniciais do gás no interior de todos os cilindros sejam Pa e Va respectivamente. Então o gás contido em cada cilindro sofre um processo distinto descrito abaixo e ilustrado no diagrama PV da Figura ao lado. Todos os processos terminam à mesma temperatura T2.

I) O gás do cilindro I é aquecido, e o volume da câmera é alterado, mantendo-se o valor da força F inalterado.

II) O gás do cilindro II é aquecido mantendo-se a posição do êmbolo inalterada.

III) O êmbolo comprime o gás do cilindro III suficientemente rápido para que o calor trocado entre o gás e sua vizinhança seja desprezível.

Ordene o trabalho realizado sobre o gás nos processos ab, ac e ad em ordem crescente (cuidado com o sinal)

a) W a d < W a c < W a b

b) W a b < W a c < W a d

c) W a c < W a b < W a d

d) W a d < W a b < W a c

e) W a b = W a c = W a d

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Quando um sistema passa do estado i para o estado f seguindo a trajetória iaf no diagrama p-V da figura, Q = 50 cal e W = 20 cal. Ao longo da trajetória ibf Q = 36 cal. O trabalho W ao longo da trajetória ibf é:

a) 6 cal;

b) – 6 cal;

c) 2 cal;

d) 12 cal;

e) 18 cal.

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Considere os processos termodinâmicos abc, ac e adc ilustrados na figura ao lado. Marque a alternativa correta com respeito à troca de calor realizada pelo gás em cada processo.

a) Q a b c < Q a c < Q a d c

b) Q a b c < Q a c = Q a d c

c) Q a b c = Q a c < Q a d c

d) Q a b c = Q a c = Q a d c

e) Q a b c > Q a c = Q a d c

f) Q a b c = Q a c > Q a d c

g) Q a b c > Q a c > Q a d c

h) Q a b c > Q a c   e   Q a d c > Q a c

i) Q a b c < Q a c   e   Q a d c < Q a c

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Um mol de um gás ideal sofre dois processos termodinâmicos em sequência. Primeiro, uma compressão adiabática de p 0   =   1,0   a t m