Enunciado

ANÁLISE DE MATERIAIS COM ÍONS. A espectrometria de retrodispersão de Rutherford (RBS, do inglês Rutherford backscattering spectrometry) é uma técnica utilizada para determinar a estrutura e a composição dos materiais. Um feixe de íons (geralmente íons de hélio) é acelerado a uma alta energia e apontado para uma amostra. Ao analisar a distribuição e a energia dos íons que estão dispersos em relação aos (ou seja, foram desviados por colisões com os) átomos presentes na amostra, os pesquisadores podem determinar a composição da amostra. Para acelerar os íons de alta energia, um acelerador eletrostático tandem pode ser

usado. Nesse dispositivo, os íons negativos ( H e - ) inicialmente possuem um potencial V = 0 e são acelerados por uma alta tensão positiva, no ponto médio do acelerador. A alta tensão produz um campo elétrico constante no tubo de aceleração, através do qual os íons se deslocam. Quando os íons acelerados atingem o ponto médio, os elétrons são removidos, transformando os íons negativos em íons duplamente carregados positivamente ( H e + + ). Estes íons positivos são, então, repelidos do ponto médio pela alta tensão positiva nesse ponto e continuam acelerando até o final do acelerador, onde novamente V = 0 .

84 . Para um certo experimento, íons de hélio receberão uma energia cinética igual a 3,0   M e V . Qual deve ser a tensão no centro do acelerador, supondo que os íons estão inicialmente em repouso? a - 3,0   M V ; b + 3,0   M V ; c + 1,5   M V ; d + 1,0   M V .

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

Para saber a tensão no centro do acelerador vamos usar o teorema do trabalho – energia cinética, onde temos:

Δ K = W

Só que o trabalho realizado pela diferença de tensão é dado por:

W = q Δ V

O nosso íon de H e é acelerado de forma diferente duas vezes, a primeira vez ele acelera até o centro tendo uma carga de e e depois do centro ele é acelerado tendo uma carga de 2 e .

Então o trabalho do início até o centro é dado por e Δ V depois do centro até o final do acelerador é dado por 2 e Δ V .

Passo 2

Então juntando tudo temos que:

Δ K = e Δ V + 2 e Δ V

Mas segundo o enunciado a tensão no início do acelerador e no final é zero, então temos que:

Δ K = e V + 2 e V

Δ K = 3 e V

Passo 3

Do enunciado, sabemos que Δ K = 3   M e V , então temos que:

3   M e V = 3 e V

⇒ V = 1   M V

Logo a alternativa correta é a letra ( d ) .

Resposta

d + 1,0   M V

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