O ângulo descrito por uma roda de bicicleta girando é dado por 
 θ ( t )   =   a + b t ² - c t ³ 
 
 
² 
 
 
³ 
 
 
 . onde a , b e c são constantes positivas tais que se t for dado em segundos 
 θ 
 
  
  deve ser medido em radianos .
a ) Calcule a aceleração angular da roda em função do tempo.
b) Em que instante a velocidade angular instantânea da roda não está variando?
Passo 1 
 θ ( t )   =   a + b t ² - c t ³ 
 
 
² 
 
 
³ 
 
 
 Para calcularmos a aceleração angular iremos derivar a equação acima duas vezes.
 d θ ( t ) d t = 2 t b - 3 t ² c 
 
  
  
 
 
² 
 
  
 
 ω ( t ) = 2 b t - 3 t ² c 
 
 
² 
 
  
 
 a ( t ) = d w ( t ) d t = 2 b - 6 t c 
 
 
  
  
 
 
  
 
Passo 2 
A velocidade não varia quando a aceleração é zero: 
 
 2 b - 6 t c = 0 
 
  
 
 t = 2 b 6 c = b 3 c  
 
 
  
  
 
 
 
  
 
 
 
 
Resposta 
 a ( t ) = 2 b - 6 t c 
 
  
 
 t = b 3 c  
 
 
  
 
 
 
  
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