Lista de Exercícios Resolvidos de Velocidade Angular e Aceleração Angular Instantâneas

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Durante um intervalo de tempo t, o volante de um gerador gira de um ângulo e θ = a t + b t 3 - c t 4 , onde a , b e c são constantes. Escreva expressões para o vetor velocidade angular

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A posição angular de um ponto sobre uma roda que está girando é dada por θ = 2 + 4 t 2 + 2 t 3 , onde θ está em radianos e t em segundos. Em t = 0 , qual é a posição angular do ponto ?

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A posição angular de um ponto de uma roda é dada por θ   =   2,0   +   4,0 t 2   +   2,0 t 3 , onde θ está em radianos e t em segundos. Em t   = 0 , qual é:

a) a posição angular no ponto?

b) a velocidade angular do ponto?

c) Qual éa velocidade angular em t   =   4,0   s ?

d) Calcule a aceleração angular em t   =   2,0   s .

e) A aceleração angular da roda é constante?

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Um objeto gira em torno de um eixo fixo e a posição angular de uma reta de referência sobre o objeto é dada por θ =   0,40 e 2 t , onde θ está em radianos e t   em segundos. Considere um ponto do objeto situado a 4,0   c m do eixo de rotação . Em t   = 0   , qual é o módulo

a) da componente tangencial no ponto?

b) da componente radial da aceleração do ponto?

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Uma partícula tem sua posição angular que varia com o tempo conforme a equação: θ t = 18 t 3 + 12 t 5 + 3 t 2 .

  1. Encontre a velocidade angular em função do tempo t .
  2. Encotnre a aceleração angular em função do tempo t .

c) Encontre o a posição, a velocidade e a aceleração angular no instante t=1s.

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Uma partícula tem uma aceleração angular que varia com o tempo conforme a equação: α = 6 t + 3 t 2 .

a) Encontre a velocidade angular em função do tempo t .

b) Encontre o valor dessa aceleração e da velocidade angular no instante t=2s.

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A aceleração angular de uma roda é a   =   6,0 t 4   - 4,0 t 2 , com a em radianos por segundo ao quadrado e tem segundos. No instante t   = 0 , a roda tem uma velocidade angular de + 2,0   r a d / s e uma posição angular de +   1,0   r a d . Escreva expressões

a) para a velocidade angular (em r a d / s ) e

b) para a posição angular (em r a d ) em função do tempo (em s ).

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Um astronauta está sendo testado em uma centrífuga. A centrífuga tem um raio de 10   m e, partindo do repouso, gira de acordo com a equação θ = 0,30 t 2 , onde   t está em segundos e θ em radianos. No instante t   =   5,0   s , calcule o módulo

a) da velocidade angular

b) da velocidade linear

c) da aceleração tangencial

d) da aceleração radial do astronauta

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Q 20 - Um corpo, partindo do repouso, percorre uma trajetória circular de raio R , levando τ   s para completar a primeira volta. Sabendo que a aceleração angular é mantida constante, o intervalo de tempo (em segundos), a partir do início do movimento, gasto para percorrer um arco de comprimento igual a R / 2   ( m ) é:

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Um corpo em rotação tem posição angular θ t = - 5 t 3 + 4 t 2 + 6 em radianos e t em segundos. Então, sua velocidade angular instantânea em t = 1   s , será:

a) -7 rad/s

b) 13 rad/s

c) - 23 rad/s

d) 7,29 rad/s

e) 6 rad/s

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Uma criança empurra um carrossel, cujo deslocamento angular varia no tempo de acordo com a relação: θ = 0,5 t + 0,04 t 3 . Nessas condições, qual a velocidade angular média do carrossel no intervalo de t i = 0   s até t f = 5   s ? Quantas voltas o carrossel dá no intervalo de t i = 0   s até t f = 5   s ?

(Aproxime π por 3)

(a) 1,5   r a d / s e 1,25 voltas.

(b) 1 , 7 5   r a d / s e 1 , 8 voltas.

(c) 1 , 7 5   r a d / s e 1,25 voltas.

(d) 1,5   r a d / s e 1 , 8 voltas.

(e) 1 , 0   r a d / s e 1,5 voltas.

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Uma partícula executa o movimento espiral mostrado na figura com d θ ( t ) / d t = ω e r → t = r 0 e α t onde r 0 , α e ω são constantes positivas. Marque a opção correta abaixo que descreve o movimento quando ω = α :

(a) Aceleração radial e a velocidade radial decrescem exponencialmente.

(b) Aceleração radial é nula enquanto a velocidade radial é nula.

(c) Aceleração radial cresce exponencialmente enquanto a velocidade radial decresce linearmente no tempo.

(d) Aceleração radial e a velocidade radial crescem exponencialmente.

(e) Aceleração radial é nula enquanto a velocidade radial cresce exponencialmente.

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Na figura ao lado está representado numa posição, o vetor velocidade instantânea V de um objeto movendo se numa trajetória circular. Se o objeto tem rapidez decrescente, em qual das figuras melhor representa o vetor aceleração a do objeto neste ponto?

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