Enunciado

Os astronautas na estação Espacial Internacional, aparentemente sem peso, monitoram cuidadosamente sua massa, porque sabe-se que uma perda significante de massa corportal pode caisar sérios problemas médicos. Dê um exemplo de um equipamento que você projetaria para medir a massa de um atronauta em órbita na estação espacial.

Passo 1

E aí galera, tudo certo? Imagina aí... lá na estação espacial não tem gravidade g , então não dá para usar uma balança para medir a massa m dos astronautas. Por que?

Porque a balança que a gente usa aqui mede a força que é aplicada nela quando a gente sobe na balança. Essa força medida é a força peso P .

A força peso é dada pelo produto entre massa e a gravidade:

P = m g

Conseguimos achar a massa por ela fazendo:

m = P g

Então o que a balança faz é medir P , mas nos dá o valor de m porque ela já sabe o valor de g .

Mas se não há gravidade g , como na estação, não há força peso P . Assim não há nada que a balança possa medir.

E aí que entra a pergunta: como vamos achar m então?

Passo 2

A gente pode pensar em outra equação que a gente viu e usa a massa, a equação da segunda lei de Newton:

F R = m a

Onde F R é a força resultante sobre o astronauta, m é a massa dele e a é sua aceleração.

Isolando que a gente quer:

m = F R a

Então a gente precisa de um equipamento que nos dê a força resultante sobre o astronauta e sua aceleração, ok? Com essas duas informações, a gente descobre m .

Passo 3

Como sobre o astronauta não tem nenhuma força, já que ele está no espaço. Se a gente imprimir uma força sobre o astronauta, essa vai ser a força resultante sobre ele!

Então, não precisaríamos medir a força, só saber a força que nosso equipamento usou. Um objeto que pode imprimir uma força conhecida é uma mola de rigidez conhecida k . Porque aí a gente consegue medir sua força pela equaçãozinha:

F = - k Δ x

Logo, uma solução para o nosso equipamento seria uma mola esticada que puxa o astronauta depois que liberada. Mas inicialmente ela tem uma deformação conhecida Δ x e sabemoso seu k . Assim a gente descobre F que é a força que a mola faz no astronauta.

Que por sua vez é a força resultante sobre o astronauta.

Como precisamos da aceleração, é só medir a aceleração que o astronauta ganha nesse movimento de ser puxado. Isso pode ser medido através de sistemas que usam uma câmera ou sensor e que conseguem medir a as propriedades do movimento dele, inclusive sua aceleração.

Fica algo assim:

Com esses dados, usamos a segunda lei de Newton para descobrir m .

Resposta

Discussão nos passos

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