Enunciado

Um avião voa do campo-base para o Lago A, a 280   k m de distância na direção 20,0 ° nordeste. Após soltar os suprimentos, ele voa para o Lago B, que fica a 190 km em 30,0 ° a noroeste do Lago A. Determine graficamente à distância e a direção do Lago B para o campo de base.

Passo 1

Fala ai pessoal. Para resolver esta questão precisamos fazer uma decomposição de vetores.

Direção nordeste:

A = 280 cos ⁡ 20 x + 280   s e n   20 y

Direção noroeste:

B = - 190 sen ⁡ 3 0 x + 19 0   c o s   3 0 y

O vetor resultante será

C = A + B

C = 280 cos ⁡ 20 - 190   s e n   30 x + 280   s e n   20 + 190 cos ⁡ 30 y

C = 168,11 2 + 260,31 2

C = 309,9   k m

Passo 2

O ângulo será

cos ⁡ θ = a d j h i p

cos ⁡ θ = 168,1 309,9

θ = 57,14 °

Resposta

C = 309,9   k m e θ = 57,14 °

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