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O ponteiro dos minutos de um relógio de pulso tem 2,0 c m de comprimento. Qual é o vetor deslocamento da ponta deste ponteiro

a. Entre 8h e 8h20min?

b. Entre 8h e 9h?

Passo 1

Bom galera, primeiro vamos visualizar a questão desenhando um diagrama:

  • Primeira situação:
  • Nós conhecemos que: S → 8 h = S → 8 h 20 m i n = 2   c m   θ = 30 ° . E queremos encontrar ∆ S → = S → 8 h 20 m i n - S → 8 h .

  • Segunda situação:

Nós conhecemos S → 8 h = S → 9 h = 2,0 c m . E queremos encontrar ∆ S → = S → 9 h - S → 8 h

Obs.: Somente o ponteiro dos minutos é mostrado na figura.

Passo 2

  1. Nós temos S → 8 h = 2,0 c m   j ^ e S → 8 h 20 m i n = 2 , 0   c m cos ⁡ 30 ° i ^ - 2,0   c m sen ⁡ 30 ° j ^ .
  2. O vetor de deslocamento é

    ∆ S → = S → 8 h 20 m i n - S → 8 h

    ∆ S → = 2,0 c m cos ⁡ 30 ° i ^ - s e n   30 ° + 1 j ^

    ∆ S → = 2,0   c m 0,87 i ^ - 1,50 j ^

    ∆ S → = 1,74 c m i ^ - ( 3,00 c m ) j ^

    Passo 3

  3. S → 8 h = 2,0 c m   j ^ e S → 9 h = 2,0   c m j ^ . O vetor de deslocamento é ∆ S → = S → 9 h - S → 8 h = 0 .

Passo 3

O vetor de deslocamento na parte (a) tem um componente x positivo e um componente y negativo. Assim, o vetor está à direita e aponta para baixo, no quadrante IV. É aqui que o vetor desenhado da ponta da 8h da manhã, o braço até a ponta do braço das 8h20min apontará.

Resposta

  1. 1,74 c m i ^ - ( 3,00 c m ) j ^
  2. 0

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