Enunciado

Balança magnética. O circuito indicado na Figura E27.52 é usado para produzir uma balança magnética para pesar objetos. A massa m a ser medida está suspensa a partir do centro da barra, que se situa em um campo magnético uniforme de 1,50 T, orientado para dentro do plano da figura. A voltagem da bateria pode ser ajustada de modo a variar a corrente no circuito. A barra horizontal tem 60,0 cm de comprimento e é feita de um material extremamente leve. Está conectada à bateria por fios verticais finos que não podem suportar nenhuma tensão considerável; todo o peso da massa suspensa m é sustentado pela força magnética na barra. Um resistor com R 5,0 V está ligado em série com a barra; a resistência do restante do circuito é muito menor que isso. (a) Qual ponto, a ou b, deve ser o terminal positivo da bateria? (b) Se a voltagem máxima do terminal da bateria é igual a 175 V, qual é a maior massa m que esse instrumento pode medir?

Passo 1

letra a)

A força magnética precisa ser oposta a força peso para a barra não cair. Então a força precisa estar para cima. Então, pela regra da mão direita, a corrente precisa estar indo para a direita.

Logo, para a corrente estar para a direita, o ponto a precisa ser o terminal positivo da bateria.

Passo 2

letra b)

A voltagem será máxima quando a força magnética for igual a peso.

F B = P

i l B   s e n ϕ = m g

Como queremos a massa, podemos isolar o m .

m = i l B   s e n ϕ g

Como o campo e o fio são perpendiculares s e n ϕ = 1

m = i l B   g

Mas quem é a corrente????

Passo 3

Podemos calcular a corrente através da voltagem e da resistência pela lei de Ohm.

ε = i R

i = ε R

i = 175 5

i = 35   A

Passo 4

Substituindo a corrente para achar massa:

m = 35 ⋅ 0,6 ⋅ 1,5   9,8

m = 3,21   K g

Resposta

letra a)ponto a.

letra b) m = 3,21   K g

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