Exercícios de Força Magnética sobre um Fio Condutor - Lista de Exercícios Resolvida

A figura abaixo mostra um fio que conduz uma corrente . Ele é formado por dois trechos retilíneos de comprimento , ambos tangentes à mesma circunferência de raio , e por um arco desta circunferência que subentende um ângulo central de , conforme a figura abaixo.

O fio está numa região onde existe um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano da página e orientado para fora dela.

Calcule o vetor força magnética que age sobre cada segmento de fio retilíneo;

Calcule o vetor força magnética que age sobre a parte circular;

Calcule a força resultante que age sobre o fio;

Um fio retilíneo condutor de massa e comprimento é colocado sobre um plano inclinado sem atrito, formando um ângulo com a horizontal, como mostra a Figura abaixo. Existe um campo magnético uniforme   ao longo de todos os pontos (produzido por um conjunto de eletroímãs não indicados na Figura). Para impedir que o fio escorregue para baixo do plano, uma fonte de tensão é aplicada nas extremidades do fio. Quando uma corrente com um valor preciso circula no fio, ele permanece em repouso. Determine o módulo e o sentido da corrente que circula para fazer o fio ficar em repouso.

Uma barra metálica delgada, com de comprimento e massa , repousa sobre dois suportes metálicos (mas não está conectada a eles), em um campo magnético uniforme de , como indica a Figura abaixo. Uma bateria com ddp e um resistor de em série estão conectados aos suportes.

1. Qual voltagem máxima a bateria pode ter sem romper o circuito nos suportes?
2. A voltagem da bateria possui o valor máximo calculado no item (a). Supondo que o resistor repentinamente sofre um curto-circuito parcial, diminuindo sua resistência para , ache a aceleração inicial da barra.

Uma barra de cobre de repousa em dois trilhos horizontais situados a de distância um do outro e é percorrida por uma corrente de . O coeficiente de atrito estático entre os trilhos é . Determine o módulo e o ângulo (em relação à vertical) do menor campo magnético que faz a barra se mover.

Um fio fino, transportando uma corrente , é dobrado na forma de um grampo composto por dois segmentos retilíneos de comprimento e um arco semicircular de raio .

O fio está numa região onde existe um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano do fio e orientado para fora da página, conforme figura ao lado.

1. Calcule o vetor força magnética que age sobre cada fio retilíneo;
2. Calcule o vetor força magnética que age sobre a parte circular;
3. Calcule a força resultante que age sobre o fio todo;

Uma barra metálica de peso , com comprimento e resistência , respousa horizontalmente sobre fios condutores do circuito indicado na Figura abaixo. A barra está em um campo magnético horizontal uniforme de e não está conectada aos fios do condutor. Qual a aceleração da barra logo após a chave ser fechada?

Balança magnética. O circuito da Figura abaixo é usado para produzir uma balança magnética para pesar objetos. A massa a ser medida está suspensa a partir do centro da barra, que se situa em um campo magnético uniforme de , orientado para dentro do plano da Figura. A voltagem da bateria pode ser ajustada de modo a variar a corrente no circuito. A barra condutora horizontal tem de comprimento e é feita de um material extremamente leve. Está conectada à bateria por fios verticais finos que não podem suportar nenhuma tensão considerável: todo o peso da massa suspensa é sustentado pela força magnética na barra. Um resistor de está ligado em série com a barra; a resistência do restante do circuito é muito menor que isso.

1. Qual ponto, ou , deve ser o terminal positivo da bateria?
2. Se a voltagem máxima do terminal da bateria é igual a , qual é a maior massa que esse instrumento pode medir?

O fio dobrado da figura abaixo está submetido a um campo magnético uniforme. Cada trecho retilíneo tem de comprimento e faz um ângulo de com o eixo .

O fio é percorrido por uma corrente de . Qual é a força que o campo magnético exerce sobre o fio em termos de vetores unitários, se o campo magnético é:

;

;

Na figura abaixo, um fio metálico de massa pode deslizar com atrito insignificante sobre dois trilhos paralelos horizontais separados por uma distância .

O conjunto está em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo .

No instante um gerador é ligado aos trilhos e produz uma corrente constante no fio e nos trilhos (mesmo quando o fio está se movendo). No instante , determine:

a velocidade escalar do fio;

o sentido do movimento do fio (para a esquerda ou para a direita).

Calcule a força magnética resultante sobre o pedaço de fio, através do qual passa uma corrente elétrica estacionária de intensidade , composto por dois segmentos retilíneos, de comprimento , muito grande, e uma semicircunferência de círculo, de raio , na presença de um campo magnético constante (estacionário e uniforme) , .

Calcule a força magnética resultante sobre o pedaço de fio, através do qual passa uma corrente elétrica estacionária de intensidade , composto por dois segmentos retilíneos, de comprimento , muito grande, e uma semicircunferência de círculo, de raio , na presença de um campo magnético constante (estacionário e uniforme) , .

A espira da figura, formada por dois arcos circulares de raio e dois lados retilíneos de comprimento , é percorrida por uma corrente . Um fio retilíneo muito longo transportando uma corrente passa pelo centro de curvatura dos arcos circulares (o fio não está em contato com a espira).

O módulo do campo magnético produzido pelo fio é , onde é a distância ao fio.

1. Calcule o vetor força resultante exercida sobre cada um dos lados da espira pelo fio.
2. Calcule o vetor torque resultante em relação à origem exercido sobre a espira pelo fio.

A figura mostra um anel circular, muito fino, de raio , submetido a um campo magnético (estacionário) divergente e com simetria radial. O campo magnético em todos os pontos do anel tem o mesmo módulo , é perpendicular ao anel e faz um ângulo com a normal ao plano do anel. Qual é a força magnética que o campo exerce sobre a espira se, nessa, passa uma corrente de intensidade ?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

. Um fio condutor fino, retilíneo e infinito é posicionado sobre o eixo de um sistema de coordenadas. Um segundo fio condutor fino, retilíneo e finito, de comprimento , é posicionado sobre o eixo com sua extremidade mais próxima a uma distância do primeiro fio, como mostrado na figura abaixo. Os fios transportam correntes estacionárias de intensidades e nos sentidos indicados. Quais são o módulo e o sentido da força magnética resultante que o primeiro fio exerce sobre o segundo?

Dados:

Escolha uma opção:

positivo

negativo

negativo

negativo

positivo

positivo

negativo

positivo

(A) na direção

(A) na direção

(A)4 na direção

(A) na direção

(A)

1. Fios paralelos percorridos por correntes no mesmo sentido atraem-se mutuamente.

Escolha uma opção:

( ) Verdadeiro

( ) Falso

Um fio condutor fino e infinito transporta uma corrente estacionária de intensidade da esquerda para a direita, como mostrado na figura abaixo. Uma barra condutora fina desloca-se para baixo com velocidade constante de forma que seu eixo permanece paralelo ao eixo do fio, como indicado. Considere os pontos , e da barra mostrados na figura e sejam , e os potenciais elétricos nestes pontos após estabelecido o equilíbrio de cargas, respectivamente. Nessa situação, podemos afirmar que:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

. A figura abaixo mostra quatro fios finos e condutores, e , que transportam correntes estacionárias de mesma intensidade do ponto ao ponto . Eles estão completamente imersos em um mesmo campo magnético constante que aponta para cima,

como indicado pelas setas. Dessa forma, podemos afirmar que a força magnética exercida pelo campo tem o maior módulo sobre o fio:

Não há dados suficientes para afirmar.

Uma espira semicircular de raio está posicionada entre duas regiões de campo magnético constante (nas Figuras 1 e 2, a região cinza-claro) e (nas Figuras 1 e 2, a região cinza-escuro). A espira é percorrida por uma correnteno sentido indicado nas Figuras 1 e 2. Observe que, na Figura 1, as metades da espira se encontram em regiões distintas. Calcule o vetor força magnética resultante na espira devido aos campos magnéticos de cada região, quando a espira se encontra:

1. Posicionada como mostra a figura ;
2. Posicionada como mostra a figura , onde o ângulo é .

3 - Os dois casos distintos representados na figura mostram duas espiras circulares, posicionadas paralelamente uma à outra, percorridas por correntes de mesma intensidade. Os sentidos das correntes estão indicados na figura. Podemos afirmar que as forças magnéticas sobre as espiras nos casos 1 e 2 são:

1. caso 1: atrativas, caso 2: repulsivas
2. caso 1: repulsivas, caso 2: atrativas
3. caso 1: repulsivas, caso 2: repulsivas
4. caso 1: atrativas, caso 2: atrativas
5. caso 1: atrativas, caso 2: nulas

Dois fios paralelos e idênticos, transportam correntes e , no mesmo sentido, respectivamente. Considerando que , qual das seguintes afirmações representa a relação entre as forças magnéticas e que os respectivos fios e experimentam?

Parte 1: Um fio isolante infinito, alinhado com o eixo , está carregado com a densidade de carga positiva . Uma carga pontual, com valor , é colocada no ponto , sendo .

a) Calcule o campo elétrico nos pontos , sendo .

b) Encontre o valor de no qual o campo elétrico é nulo.

Parte 2: Três cargas pontuais idênticas estão situadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado .

c) Calcule a energia eletrostática do sistema.

d) Calcule a que distância das cargas está o ponto no qual o campo elétrico é nulo.

Considere uma espira retangular pela qual passa uma corrente elétrica estacionária de intensidade . O sistema de eixos foi escolhido de modo que a espira se encontra no plano e o sentido da corrente na espira está indicado na figura.

Sabe-se que o campo magnético na região onde a espira se encontra é dado por , tal que o gráfico de contra está mostrado a seguir:

Com respeito a força magnética resultante sobre a espira, é correto afirmar que:

1. Ela aponta no sentido de
2. Ela aponta no sentido de
3. Ela aponta no sentido de
4. Ela aponta no sentido de
5. Ela aponta no sentido de
6. Ela aponta no sentido de
7. Ela é nula

Quatro longos fios de cobre são paralelos entre si e estão dispostos em um quadrado de lado . Eles conduzem correntes iguais para fora da página, conforme mostrado na figura.

1. Indique a direção e sentido da força em qualquer um dos fios. Desenhos são encorajados.

Quatro longos fios de cobre são paralelos entre si e estão dispostos em um quadrado de lado . Eles conduzem correntes iguais para fora da página, conforme mostrado na figura.

b) encontre a expressão literal para o módulo da força por metro sobre qualquer um dos fios. Substitua os valores para , e indique o valor da força.

Uma espira quadrada de lado , contida no plano , é percorrida por uma corrente no sentido horário, conforme a figura. Na região onde se encontra a espira existe um campo magnético

onde é uma constante.

(a) Calcule a força magnética sobre os lados e da espira.

(b) Calcule a força magnética sobre os lados e da espira.

(c) Calcule a força resultante sobre a espira.

A figura a seguir mostra uma bateria com . Esta bateria imprime uma corrente através de um fio () de que apresenta uma resistência de . Considerando o campo magnético uniforme entre os polos do ímã e igual a , determine o módulo e a direção da força magnética que esse campo exerce sobre o trecho do fio.

(a) para baixo da página.

(b) para cima da página.

(c) para baixo da página.

(d) para cima da página.

(e) para a esquerda.

Na figura abaixo o campo magnético é uniforme e perpendicular ao plano da figura, apontando para fora (direção positiva do eixo ). A espira é formada por um quarto de círculo de raio (arco ) e por dois segmentos retilíneos e de comprimento , conforme-te a figura. Pela espira circula uma corrente no sentido anti-horário.

Calcule a força magnética em cada um dos três trechos , e da espira.

Uma espira é formada por dois segmentos de reta de comprimento e um trecho semicircular de raio , conforme ilustrado na figura. A espira está sujeita a um campo magnético uniforme dado por e a corrente percorre a espira no sentido indicado na figura.

(a) Calcule o vetor força magnética sobre os segmentos retilíneos horizontal e vertical.

(b) Calcule o vetor força magnética sobre o trecho circular.

Um fio condutor, curvado na forma de um semicírculo de raio , forma um circuito fechado e é percorrido por uma corrente . O circuito está no plano e um campo magnético uniforme está aplicado paralelamente ao eixo , com é visto na figura.

Determine a força magnética total (vetor) sobre a parte retilínea do condutor.

Determine a força magnética total (vetor) sobre a parte curva do condutor.

A figura abaixo mostra um fio que conduz uma corrente . Ele é formado por dois trechos retilíneos de comprimento , ambos tangentes à mesma circunferência de raio , e por um arco desta circunferência que subentende um ângulo central de , conforme a figura abaixo.

O fio está numa região onde existe um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano da página e orientado para fora dela.

Calcule o vetor força magnética que age sobre cada segmento de fio retilíneo;

Calcule o vetor força magnética que age sobre a parte circular;

Calcule a força resultante que age sobre o fio;

(Capítulo 28.9 – Exercício 49) A Fig. 28-44 mostra uma bobina retangular de cobre, de 20 espiras, com de altura e de largura. A bobina conduz uma corrente de e dispõe de uma dobradiça em um dos lados verticais. Está montada no plano xy, fazendo um ângulo com a direção de um campo magnético uniforme de módulo . Em termos dos vetores unitários, qual é o torque em relação à dobradiça que o campo exerce sobre a bobina?

(Capítulo 28 – Problemas Adicionais – Exercício 67) Um relógio de parede estacionário tem um mostrador circular com de raio. Seis espiras de fio são enroladas no mostrador; o fio conduz uma corrente de no sentido horário. No local onde o relógio se encontra existe um campo magnético uniforme de (que não impede o relógio de mostrar corretamente a hora).

Exatamente às 13 h, o ponteiro das horas do relógio aponta na direção do campo magnético. (a) Após quantos minutos o ponteiro de minutos do relógio aponta na direção do torque exercido pelo campo magnético sobre a bobina? (b) Determine o módulo do torque.

Temos um circuito condutor na forma de triângulo equilátero de lado , ao longo do qual flui uma corrente elétrica estacionária de intensidade e sentido como representado na figura abaixo. Tal circuito está sujeito a um campo magnético constante (estacionário e uniforme) , com sentido indicado na figura. Marque a opção que melhor corresponde à força magnética resultante sobre o circuito.

a)

b)

c)

d)

e)

Um fio condutor, retilíneo, muito longo transporta uma corrente estacionária de intensidade no sentido indicado na figura.

Uma espira retangular, coplanar com o fio, de lados (horizontal) e (vertical) se encontra, em repouso, a uma distância à direita do fio. Através desta espira circula uma corrente no sentido horário. Qual a direção e o sentido da força magnética resultante sobre a espira?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

A borda direita do circuito da figura estende-se para dentro de uma região com um campo magnético uniforme de .

A intensidade e a orientação da força resultante sobre o circuito respectivamente são iguais a:

, saindo da página.

, dirigida para a direita.

, dirigida para a direita.

, dirigida para a direita.

, saindo da página.

(Capítulo 28.8 – Exercício 45) Um fio de 50,0 cm de comprimento é percorrido por uma corrente de 0,500 A no sentido positivo do eixo x na presença de um campo magnético . Em termos dos vetores unitários, qual é a força que o campo magnético exerce obre o fio?

(Capítulo 28.8 – Exercício 47) Uma barra de cobre de 1,0 kg repousa em dois trilhos horizontais situados a 1,0 m de distância um do outro e é percorrida por uma corrente de 50 A. O coeficiente de atrito estático entre a barra e trilhos é 0,60. Determine (a) o módulo e (b) o ângulo (em relação à vertical) do menor campo magnético que faz a barra se mover.

Considere uma espira quadrada de lado percorrida por uma corrente . A espira se encontra no plano , conforme a figura.

Calcule as forças resultantes e exercidas pelo campo externo sobre cada um dos lados do quadrado.

Um fio fino, transportando uma corrente , é dobrado na forma de um grampo composto por dois segmentos retilíneos de comprimento e um arco semicircular de raio .

O fio está numa região onde existe um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano do fio e orientado para fora da página, conforme figura ao lado.

1. Calcule o vetor força magnética que age sobre cada fio retilíneo;
2. Calcule o vetor força magnética que age sobre a parte circular;
3. Calcule a força resultante que age sobre o fio todo;

Uma corrente flui no sentido anti-horário pelo contorno desta página e um campo magnético uniforme está dirigido da esquerda para a direita, paralelamente ao plano da página.

Se a força magnética é a única que age na região, a página girará de modo que a margem direita:

move-se em sua direção;

move-se para a sua direita;

move-se para a sua esquerda;

move-se afastando-se de você;

não se move;

Uma barra de comprimento e resistência desliza, sem atrito, sobre um trilho inclinado por um ângulo de . O conjunto está em um campo magnético , com linhas de campo verticais direcionadas para baixo. A barra é solta a partir do repouso de uma certa altura no trilho e começa a deslizar devido ao seu peso . Qual é o valor da velocidade terminal?

Uma espira condutora quadrada de lado é posicionada sobre o plano de um sistema de coordenadas como mostrado na figura abaixo. Seus lados são paralelos aos eixos e um de seus vértices está sobre a origem. Ela transporta uma corrente estacionária de intensidade e sentido anti-horário e está imersa em uma região de campo magnético estacionário, mas não-uniforme dado por, onde é uma constante positiva. Sobre essa situação, é CORRETO afirmar que a força magnética resultante sobre a espira:

(a) Aponta no sentido

(b) Aponta no sentido

(c) Aponta no sentido

(d) Aponta no sentido

(e) Aponta no sentido

(f) Aponta no sentido

(g) É nula.

Uma fita metálica de largura conduz uma corrente . Portanto, a densidade superficial de corrente é

1. Se tivermos uma partícula de carga , positiva, com velocidade se movendo em uma direção ortogonal ao plano da fita, se aproximando da fita e muito próxima a ela, qual será o módulo da força magnética que age sobre a partícula?
2. Descreva o sentido da força do item (b)

A figura abaixo mostra três fios que conduzem correntes da mesma intensidade do ponto ao . O fio é formado por dois segmentos de reta inclinados de mesmo comprimento, o fio é um único segmento de reta horizontal de comprimento e o fio é um semicírculo de diâmetro . O segmento de reta tracejado na figura tem comprimento . Os fios estão numa região de campo magnético constante   perpendicular ao plano da página, com sentido para dentro. Sejam , e as intensidades das forças magnéticas que o campo exerce sobre os fios , e respectivamente. Nessas condições, podemos afirmar que:

A figura ilustra uma bobina com espiras circulares enroladas em uma solenóide de comprimento e raio . A corrente elétrica que circula na bobina produz um campo magnético de magnitude igual a próximo ao centro da bobina. A intensidade da corrente é (use ):

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Uma espira retangular de lados e é colocada em duas regiões: a superior com campo magnético e a inferior com como mostra a figura ao lado. A espira é percorrida por uma corrente de intensidade no sentido apresentado na figura.

a) Qual deve ser a massa da espira (preste atenção no sentido da gravidade na figura) para que ela fique suspensa no ar?

b) Qual deve ser o novo valor da massa para que a espira permaneça em equilíbrio quando mudamos sua orientação para a mostrada na figura inferior?

Um condutor formado por dois segmentos condutores retilíneos ortogonais de comprimentos e