1.

A figura abaixo mostra um fio que conduz uma corrente i . Ele é formado por dois trechos retilíneos de comprimento L , ambos tangentes à mesma circunferência de raio R , e por um arco desta circunferência que subentende um ângulo central de 90 ° , conforme a figura abaixo.

O fio está numa região onde existe um campo magnético B → uniforme, perpendicular ao plano da página e orientado para fora dela.

a ) Calcule o vetor força magnética que age sobre cada segmento de fio retilíneo;

b ) Calcule o vetor força magnética que age sobre a parte circular;

c ) Calcule a força resultante que age sobre o fio;

Resolução
2.

Um fio retilíneo condutor de massa M e comprimento L é colocado sobre um plano inclinado sem atrito, formando um ângulo θ com a horizontal, como mostra a Figura abaixo. Existe um campo magnético uniforme   B → ao longo de todos os pontos (produzido por um conjunto de eletroímãs não indicados na Figura). Para impedir que o fio escorregue para baixo do plano, uma fonte de tensão é aplicada nas extremidades do fio. Quando uma corrente com um valor preciso circula no fio, ele permanece em repouso. Determine o módulo e o sentido da corrente que circula para fazer o fio ficar em repouso.

Resolução
3.

Uma barra metálica delgada, com L = 50   c m de comprimento e massa m = 750   g , repousa sobre dois suportes metálicos (mas não está conectada a eles), em um campo magnético uniforme de B = 0,450   T , como indica a Figura abaixo. Uma bateria com ddp V e um resistor de r = 25   Ω em série estão conectados aos suportes.

  1. Qual voltagem máxima a bateria pode ter sem romper o circuito nos suportes?
  2. A voltagem da bateria possui o valor máximo calculado no item (a). Supondo que o resistor repentinamente sofre um curto-circuito parcial, diminuindo sua resistência para 2   Ω , ache a aceleração inicial da barra.

Resolução
4.

Uma barra de cobre de 1,0   k g repousa em dois trilhos horizontais situados a 1,0 m de distância um do outro e é percorrida por uma corrente de 50   A . O coeficiente de atrito estático entre os trilhos é 0,60 . Determine a o módulo e b o ângulo (em relação à vertical) do menor campo magnético que faz a barra se mover.

Resolução
5.

Um fio fino, transportando uma corrente i , é dobrado na forma de um grampo composto por dois segmentos retilíneos de comprimento L e um arco semicircular de raio R .

O fio está numa região onde existe um campo magnético B → uniforme, perpendicular ao plano do fio e orientado para fora da página, conforme figura ao lado.

  1. Calcule o vetor força magnética que age sobre cada fio retilíneo;
  2. Calcule o vetor força magnética que age sobre a parte circular;
  3. Calcule a força resultante que age sobre o fio todo;
Resolução
6.

Uma barra metálica de peso P = 3   N , com comprimento L = 1,5   m e resistência R = 10   Ω , respousa horizontalmente sobre fios condutores do circuito indicado na Figura abaixo. A barra está em um campo magnético horizontal uniforme de B = 1,6   T e não está conectada aos fios do condutor. Qual a aceleração da barra logo após a chave S ser fechada?

Resolução
7.

Balança magnética. O circuito da Figura abaixo é usado para produzir uma balança magnética para pesar objetos. A massa m a ser medida está suspensa a partir do centro da barra, que se situa em um campo magnético uniforme de B = 1,5   T , orientado para dentro do plano da Figura. A voltagem da bateria pode ser ajustada de modo a variar a corrente no circuito. A barra condutora horizontal tem L = 60   c m de comprimento e é feita de um material extremamente leve. Está conectada à bateria por fios verticais finos que não podem suportar nenhuma tensão considerável: todo o peso da massa suspensa m é sustentado pela força magnética na barra. Um resistor de R = 5   Ω está ligado em série com a barra; a resistência do restante do circuito é muito menor que isso.

  1. Qual ponto, a ou b , deve ser o terminal positivo da bateria?
  2. Se a voltagem máxima do terminal da bateria é igual a 175   V , qual é a maior massa m que esse instrumento pode medir?

Resolução
8.

Na figura abaixo, um fio metálico de massa m = 24,1   m g pode deslizar com atrito insignificante sobre dois trilhos paralelos horizontais separados por uma distância d = 2,56   c m .

O conjunto está em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo 56,3   m T .

No instante t = 0 um gerador G é ligado aos trilhos e produz uma corrente constante i = 9,13   m A no fio e nos trilhos (mesmo quando o fio está se movendo). No instante t = 61,1   m s , determine:

a a velocidade escalar do fio;

b o sentido do movimento do fio (para a esquerda ou para a direita).

Resolução
9.

O fio dobrado da figura abaixo está submetido a um campo magnético uniforme. Cada trecho retilíneo tem 2,0   m de comprimento e faz um ângulo de θ = 60 ° com o eixo x .

O fio é percorrido por uma corrente de 2,0   A . Qual é a força que o campo magnético exerce sobre o fio em termos de vetores unitários, se o campo magnético é:

a   4,0 k ^   T ;

b   4,0 i ^   T ;

Resolução
10.

Calcule a força magnética resultante sobre o pedaço de fio, através do qual passa uma corrente elétrica estacionária de intensidade I , composto por dois segmentos retilíneos, de comprimento L , muito grande, e uma semicircunferência de círculo, de raio a , na presença de um campo magnético constante (estacionário e uniforme) B → = B y ^ , B = const > 0 .

  1. 2 I a B z ^
  2. - 2 I a B z ^
  3. 2 I L B z ^
  4. - 2 I L B z ^
  5. - 2 I L B z ^
  6. - 2 I ( a + L ) B z ^
  7. 2 I a - L B z ^
  8. - 2 I ( a - L ) B z ^
Resolução
11.

Calcule a força magnética resultante sobre o pedaço de fio, através do qual passa uma corrente elétrica estacionária de intensidade I , composto por dois segmentos retilíneos, de comprimento L , muito grande, e uma semicircunferência de círculo, de raio a , na presença de um campo magnético constante (estacionário e uniforme) B → = B y ^ , B = const > 0 .

  1. 2 I a B z ^
  2. - 2 I a B z ^
  3. 2 I L B z ^
  4. - 2 I L B z ^
  5. 2 I ( a + L ) B z ^
  6. - 2 I ( a + L ) B z ^
  7. 2 I a - L B z ^
  8. - 2 I ( a - L ) B z ^
Resolução
12.

Considere uma espira retangular pela qual passa uma corrente elétrica estacionária de intensidade I . O sistema de eixos foi escolhido de modo que a espira se encontra no plano X Z e o sentido da corrente na espira está indicado na figura.

Sabe-se que o campo magnético na região onde a espira se encontra é dado por B r = B y x y ^ , tal que o gráfico de B y ( x ) contra x está mostrado a seguir:

Com respeito a força magnética resultante sobre a espira, é correto afirmar que:

  1. Ela aponta no sentido de x ^
  2. Ela aponta no sentido de y ^
  3. Ela aponta no sentido de z ^
  4. Ela aponta no sentido de - x ^
  5. Ela aponta no sentido de - y ^
  6. Ela aponta no sentido de - z ^
  7. Ela é nula
Resolução
13.

Um condutor formado por dois segmentos condutores retilíneos ortogonais de comprimentos L x e L y é percorrido por uma corrente constante I , conforme a figura.

Um campo magnético constante B →   uniforme é aplicado perpendicularmente ao plano x y para dentro da figura.

a ) Calcule o vetor força exercida por B sobre o trecho L x ?

b ) Calcule o vetor força exercida por B sobre o trecho L y ?

Resolução
14.

A espira da figura, formada por dois arcos circulares de raio a e dois lados retilíneos de comprimento b , é percorrida por uma corrente i . Um fio retilíneo muito longo transportando uma corrente I passa pelo centro de curvatura dos arcos circulares (o fio não está em contato com a espira).

O módulo do campo magnético produzido pelo fio é B = μ 0 I 2 π r , onde r é a distância ao fio.

  1. Calcule o vetor força resultante exercida sobre cada um dos lados da espira pelo fio.
  2. Calcule o vetor torque resultante em relação à origem O exercido sobre a espira pelo fio.
Resolução
15.

A figura mostra um anel circular, muito fino, de raio R , submetido a um campo magnético (estacionário) divergente e com simetria radial. O campo magnético em todos os pontos do anel tem o mesmo módulo B , é perpendicular ao anel e faz um ângulo θ com a normal ao plano do anel. Qual é a força magnética que o campo exerce sobre a espira se, nessa, passa uma corrente de intensidade I ?

(a) 2 π R I B c o s θ   z ^

(b) - 2 π R I B c o s θ   z ^

(c) 2 π R I B s e n θ   z ^

(d) - 2 π R I B s e n θ   z ^

(e) 2 π R I B   z ^

Resolução
16.

(A) 2 I B L na direção – z

(A) 2 I B L na direção + z

(A)4 2 I B L na direção + z

(A) 4 I B L na direção - z

(A) Z e r o

Resolução
17.

A borda direita do circuito da figura estende-se para dentro de uma região com um campo magnético uniforme de 60   m T .

A intensidade e a orientação da força resultante sobre o circuito respectivamente são iguais a:

a 300 N , saindo da página.

b 30 m N , dirigida para a direita.

c 300 N , dirigida para a direita.

d 25 m N , dirigida para a direita.

e 30 N , saindo da página.

Resolução
18.

Uma barra metálica de comprimento L = 0.50   m e massa M = 1   k g encontra-se suspensa por meio de molas metálicas ideais presas ao teto, como mostrado na figura abaixo. As molas estão conectadas por uma bateria que fornece uma corrente estacionária de intensidade I = 5   A no sentido indicado. Deseja-se então aplicar um campo magnético uniforme e estacionário sobre esse sistema de forma que a barra fique suspensa sem que haja nenhuma tensão sobre as molas. Sabendo que o módulo da aceleração da gravidade local vale g = 10   m / s 2 , podemos afirmar que o módulo, direção e sentido deste campo magnético são, respectivamente:

(a) 4   T , perpendicular ao plano do papel e apontando para dentro.

(b) 4   T , perpendicular ao plano do papel e apontando para fora.

(c) 0 , 4   T , perpendicular ao plano do papel e apontando para dentro.

(d) 0 , 4   T , perpendicular ao plano do papel e apontando para fora.

(e) 25   m T , no plano do papel, apontando para cima.

(f) 25   m T , no plano do papel, apontando para baixo.

(g) 25 0   m T , no plano do papel, apontando para cima.

(h) 25 0   m T , no plano do papel, apontando para baixo.

Resolução
19.

Uma espira retangular de lados 3 a e 4 a é colocada em duas regiões: a superior com campo magnético B → = - 2 B 0 z ^ e a inferior com B → = - B 0 z ^ como mostra a figura ao lado. A espira é percorrida por uma corrente de intensidade i no sentido apresentado na figura.

a) Qual deve ser a massa m da espira (preste atenção no sentido da gravidade na figura) para que ela fique suspensa no ar?

b) Qual deve ser o novo valor da massa m para que a espira permaneça em equilíbrio quando mudamos sua orientação para a mostrada na figura inferior?

Resolução
20.

3 . A figura abaixo mostra quatro fios finos e condutores, I ,   I I ,   I I I e I V , que transportam correntes estacionárias de mesma intensidade do ponto A ao ponto B . Eles estão completamente imersos em um mesmo campo magnético constante que aponta para cima,

como indicado pelas setas. Dessa forma, podemos afirmar que a força magnética exercida pelo campo tem o maior módulo sobre o fio:

a   I I I

b   I

c   I I

d   I V

e Não há dados suficientes para afirmar.

Resolução
21.

Uma espira semicircular de raio R está posicionada entre duas regiões de campo magnético constante B 0   ( - ẑ ) (nas Figuras 1 e 2, a região cinza-claro) e 2 B 0   ( - ẑ ) (nas Figuras 1 e 2, a região cinza-escuro). A espira é percorrida por uma corrente   i   no sentido indicado nas Figuras 1 e 2. Observe que, na Figura 1, as metades da espira se encontram em regiões distintas. Calcule o vetor força magnética resultante na espira devido aos campos magnéticos de cada região, quando a espira se encontra:

  1. Posicionada como mostra a figura 1 ;
  2. Posicionada como mostra a figura 2 , onde o ângulo é π / 6 .

Resolução
22.

Uma barra de comprimento L = 52 c m e resistência R = 16 Ω desliza, sem atrito, sobre um trilho inclinado por um ângulo de θ = 30 ° . O conjunto está em um campo magnético B = 17 T , com linhas de campo verticais direcionadas para baixo. A barra é solta a partir do repouso de uma certa altura no trilho e começa a deslizar devido ao seu peso P = 396 N . Qual é o valor da velocidade terminal?

Resolução
23.

Dois fios paralelos 1 e 2 idênticos, transportam correntes I 1 e I 2 , no mesmo sentido, respectivamente. Considerando que I 2 = 10 I 1 , qual das seguintes afirmações representa a relação entre as forças magnéticas F 1 e F 2 que os respectivos fios 1 e 2 experimentam?

  1. F 1 = 5 F 2
  2. F 1 = 10 F 2
  3. F 1 = 0,1 F 2
  4. F 1 = F 2
  5. F 1 = 0,5 F 2
Resolução
24.

1. Fios paralelos percorridos por correntes no mesmo sentido atraem-se mutuamente.

Escolha uma opção:

( ) Verdadeiro

( ) Falso

Resolução
25.

Um fio condutor, retilíneo, muito longo transporta uma corrente estacionária de intensidade I no sentido indicado na figura.

Uma espira retangular, coplanar com o fio, de lados a (horizontal) e b (vertical) se encontra, em repouso, a uma distância L à direita do fio. Através desta espira circula uma corrente I no sentido horário. Qual a direção e o sentido da força magnética resultante sobre a espira?

(a) - x ^

(b) x ^

(c) - y ^

(d) y ^

(e) - z ^

(f) z ^

Resolução
26.

Uma espira quadrada de lado a , contida no plano x y , é percorrida por uma corrente I no sentido horário, conforme a figura. Na região onde se encontra a espira existe um campo magnético

B → y = C y k ^ ,

onde C > 0 é uma constante.

(a) Calcule a força magnética sobre os lados 1 e 3 da espira.

(b) Calcule a força magnética sobre os lados 2 e 4 da espira.

(c) Calcule a força resultante sobre a espira.

Resolução
27.

Uma corrente flui no sentido anti-horário pelo contorno desta página e um campo magnético uniforme está dirigido da esquerda para a direita, paralelamente ao plano da página.

Se a força magnética é a única que age na região, a página girará de modo que a margem direita:

a move-se em sua direção;

b move-se para a sua direita;

c move-se para a sua esquerda;

d move-se afastando-se de você;

e não se move;

Resolução
28.

A figura a seguir mostra uma bateria com ε = 60,0 V . Esta bateria imprime uma corrente através de um fio ( P Q - ) de 5,0 c m que apresenta uma resistência de 60,0 Ω / m . Considerando o campo magnético uniforme entre os polos do ímã e igual a 800 m T , determine o módulo e a direção da força magnética que esse campo exerce sobre o trecho P Q - do fio.

(a) 0,8 N para baixo da página.

(b) 0,8 N para cima da página.

(c) 0,4 N para baixo da página.

(d) 0,4 N para cima da página.

(e) 0,4 N para a esquerda.

Resolução
29.

Uma espira é formada por dois segmentos de reta de comprimento a e um trecho semicircular de raio a , conforme ilustrado na figura. A espira está sujeita a um campo magnético uniforme dado por B → = C i ^ e a corrente I percorre a espira no sentido indicado na figura.

(a) Calcule o vetor força magnética sobre os segmentos retilíneos horizontal e vertical.

(b) Calcule o vetor força magnética sobre o trecho circular.

Resolução
30.

Considere uma espira quadrada de lado 2 a percorrida por uma corrente I . A espira se encontra no plano x y , conforme a figura.

a ) Calcule as forças resultantes F → 1 , F → 2 ,   F → 3 e F → 4 exercidas pelo campo externo B → 0 = B 0 i → sobre cada um dos lados do quadrado.

Resolução
31.

I Na figura abaixo o campo magnético B → = B k ^ é uniforme e perpendicular ao plano da figura, apontando para fora (direção positiva do eixo z ). A espira é formada por um quarto de círculo de raio R (arco P Q ^ ) e por dois segmentos retilíneos O P - e Q O - de comprimento R , conforme-te a figura. Pela espira circula uma corrente I no sentido anti-horário.

a ) Calcule a força magnética em cada um dos três trechos Q O - , O P - e P Q ^ da espira.

Resolução
32.

Um fio condutor, curvado na forma de um semicírculo de raio R , forma um circuito fechado e é percorrido por uma corrente I . O circuito está no plano x y e um campo magnético uniforme B → está aplicado paralelamente ao eixo y , com é visto na figura.

a ) Determine a força magnética total (vetor) sobre a parte retilínea do condutor.

b ) Determine a força magnética total (vetor) sobre a parte curva do condutor.

Resolução
33.

A figura abaixo mostra três fios que conduzem correntes da mesma intensidade do ponto a ao b . O fio 1 é formado por dois segmentos de reta inclinados de mesmo comprimento, o fio 2 é um único segmento de reta horizontal de comprimento L e o fio 3 é um semicírculo de diâmetro L . O segmento de reta tracejado na figura tem comprimento L / 2 . Os fios estão numa região de campo magnético constante   B → perpendicular ao plano da página, com sentido para dentro. Sejam F 1 , F 2 e F 3 as intensidades das forças magnéticas que o campo exerce sobre os fios 1 , 2 e 3 , respectivamente. Nessas condições, podemos afirmar que:

  1. F 1 > F 2 > F 3
  2. F 1 > F 3 > F 2
  3. F 1 = F 2 = F 3
  4. F 2 > F 1 > F 3
  5. F 2 > F 3 > F 1
  6. F 3 > F 1 > F 2
  7. F 3 > F 2 > F 1
Resolução
34.

Uma espira condutora quadrada de lado a é posicionada sobre o plano X Y de um sistema de coordenadas como mostrado na figura abaixo. Seus lados são paralelos aos eixos e um de seus vértices está sobre a origem. Ela transporta uma corrente estacionária de intensidade I e sentido anti-horário e está imersa em uma região de campo magnético estacionário, mas não-uniforme dado por B → = α x z ^ , onde α é uma constante positiva. Sobre essa situação, é CORRETO afirmar que a força magnética resultante sobre a espira:

(a) Aponta no sentido + x ^

(b) Aponta no sentido - x ^