Enunciado

Uma bandeja de 0,30   k g escorrega sobre uma superfície horizontal sem atrito presa a uma das extremidades de uma mola horizontal ( k   =   500   N / m ) cuja outra extremidade é mantida fixa. A bandeja possui uma energia cinética de 10   J ao passar pela posição de equilibrio (ponto em que a força elástica da mola é zero). (a) Com que taxa a mola está realizando trabalho sobre a bandeja quando esta passa pela posição de equilíbrio? (b) Com que taxa a mola está realizando trabalho sobre a bandeja quando a mola está comprimida de 0,10   m e a bandeja está se afastando da posição de equilíbrio?

Passo 1

  1. Oi, galerinha! Para resolver essa questão temos que lembrar que a existência de trabalho é dependente da existência da força.
  2. Neste caso, temos uma força exercida pela mola sobre a bandeja. Quando a bandeja passa pela posição de equilíbrio da mola, a força é zero. Sendo assim , a taxa com a qual a mola está realizando trabalho sobre a bandeja também será zero , beleza?

    Passo 2

  3. Bom pessoal , para resolver a letra b temos que aplicar

P = F → . v → = - F v

na qual o sinal negativo se deve ao fato de que F → e v → apontam em sentidos opostos. O módulo da força é dado por :

F = k x = 500 N m 0,10 m = 50 N

Beleza! Agora só precisamos achar a velocidade para matarmos essa questão . A boa nesse caso é aplicar a lei de conservação da energia ao sistema massa-mola:

E = K + U

E = m v 2 2 + k x 2 2

10 J = 0,3 k g v 2 2 + 500 N m 0,10 m 2 2

O que nos dá :

v = 7,1 m s

Sendo assim :

P = - F v = - 50 N 7,1 m s = - 3,5 × 10 2     W

Resposta

  1. P = 0
  2. P = - 3,5 × 10 2 W

Tranquilo galera?? Bora resolver mais questões então

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