Enunciado

Quando um bloco de 40   N desliza para baixo em um plano inclinado de 25 ° com a horizontal, sua aceleração é de 0,80   m / s 2 , dirigida para cima ao longo do plano. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano?

Passo 1

Vamos pensar nas forças que agem sobre o bloco:

Como o bloco só tem acelerção na direção paralela à superfície do plano, nós podemos considerar que N e P y se anulam.

N = P y

N = m g cos ⁡ θ

N = 40 cos ⁡ 25 ° = 36,2   N

Passo 2

Agora vamos aplicar a segunda lei de Newton na direção paralela ao plano:

∑ F x = m a

P x - F a t = m a

m g sen ⁡ θ - μ N = m a

E nosso objetivo é calcular o coeficiente de atrito estático, então vamos isolar μ :

μ = m g sen ⁡ θ - m a N

μ = m g sen ⁡ θ - a N

E para calcular a massa temos que lembrar da fórmula para o peso:

P = m g

m = 40 9,8 = 4,08   k g

Então:

μ = 4,08 9,8 sen ⁡ 25 ° - - 0,80 36,2

Não esqueça de colocar o sinal negativo na acelerção, já que ela aponta para cima ao longo do plano inclinado:

μ = 4,08 9,8 sen ⁡ 25 ° - - 0,80 36,2

μ = 0,56

Resposta

O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,56 .

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