Enunciado

Um bloco de gelo de 4,0   k g é colocado contra uma mola horizontal cuja constante da força é k = 200   N / m , sendo comprimida em 0,025   m . A mola é liberada e acelera o bloco em uma superfície horizontal. Despreze o atrito e a massa da mola.

a) Calcule o trabalho realizado pela mola sobre o bloco quando ele se desloca de sua posição inicial até o local em que a mola retorna ao seu comprimento sem deformação.

b) Qual é a velocidade do bloco no instante em que ele abandona a mola?

Passo 1

Temos a seguinte situação. Um bloco de gelo esta encontrado em uma mola comprimida horizontalmente. Tá a mola do ladinho do gelo, beleza?

Em certo momento a mola é liberada e ela empurra o gelo que ganha uma aceleração.

Os dados são:

k = 200

x = 0,025

W = ?

Sabendo disso a primeira coisa que devemos calcular é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco no seguinte movimento: A mola se desloca da posição inicial comprimida até o seu comprimento “relaxado”.

O trabalho vai ser dado por:

W = k x 2 2

W = 200 × 0,025 2 2 = 0,06 J

Passo 2

Agora a gente quer a velocidade inicial do bloco!

No instante inicial, de compressão máxima, temos que a velocidade dele é zero, ou seja, sua energia cinética inicial é zero. Todo trabalho realizado vai ser responsável por fornecer energia pra que ele ganhe velocidade, assim do teorema teremos:

W = K 2 - K 1

Temos que:

K = m v 2 2

Substituindo e calculando:

0,06 = m v 2 2 - 0

0,06 = 4 × v 2 2

Isolando a velocidade:

v = 2.0,06 4 = 0,18 m / s

Prontinho!

Resposta

a ) 0,06 J

b ) 0,18 m / s

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