Enunciado

O bloco A indicado na Figura 8.35 possui massa igual a 1,0   k g , e o bloco B possui massa igual a 3,0   k g . Os dois blocos se aproximam, comprimindo a mola S entre eles; a seguir, o sistema é libertado a partir do repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A mola possui massa desprezível, não está presa a nenhum dos blocos e cai sobre a mesa depois que se expande. O bloco B adquire uma velocidade de 1,20   m / s .

a) Qual a velocidade final do bloco A ?

b) Qual foi a energia potencial armazenada na mola comprimida?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular a velocidade final do bloco A e a energia potencial armazenada na mola comprimida no sistema.

Nós sabemos que a massa do primeiro bloco é m A = 1,0   k g , que a massa do outro é m B = 3,0   k g , que os dois blocos se aproximam comprimindo a mola S e que a velocidade do bloco B é v B = 1,20   m / s .

Sendo assim, pra calcular a velocidade do bloco A ( v A ), vamos usar o princípio da conservação do momento linear, ou seja,

p i n i c i a l = p f i n a l

Onde p i n i c i a l é o momento linear inicial e p f i n a l é o momento linear final. Além disso, como o sistema parte do repouso, o momento inicial é zero ( p i n i c a l = 0 ). Então, sabendo que p f i n a l é a soma dos momentos de cada bloco e que o momento é dado pelo produto da massa pela velocida, basta substituir os valores do enunciado.

Depois, pra calcular a energia potencial armazenada na mola, vamos usar a fórmula:

U = K f i n a l = m A v A 2 2 + m B v B 2 2

Vamos lá!

Passo 2

Depois de o sistema ser solto, temos as seguintes características:

m A = 1 k g

v a = ?

m B = 3 k g

v B = 1,2 m / s

Logo, o momento linear final será dado por:

p f i n a l = m A v A + m B v B

Substituindo os valores:

p f i n a l = 1 ∙ v A + 3 ∙ 1,2

O momento total deve ser conservado, então:

0 = 1 ∙ v A + 3 ∙ 1,2

v A = - 3,6 m / s

E encontramos a velocidade do bloco A .

Passo 3

A energia armazenada na mola foi totalmente convertida em energia cinética, então:

U = K f i n a l

Dessa forma, usando a fórmula da energia cinética, temos:

U = m A v A 2 2 + m B v B 2 2  

E substituindo os valores do enunciado:

U = 1 ∙ 3,6 2 2 + 3 ∙ 1,2 2 2

U = 8,64   J

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

a ) v A = - 3,6 m / s

b ) 8,64   J

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