Enunciado

Uma bobina com resistência de 80 Ω tem uma impedância de 200 Ω quando conectada a uma frequência de 1   k H z . Qual a indutância da bobina?

Passo 1

Fala aí meu camaradinha, tudo na boa?

Bora la resolver mais um exercício do nosso querido Tipler.

A definição de X L no circuiro L R pode ser usada para calcular L . A definição de impedância da bobina, em termos de resistência e reatância indutica pode ser usada pra calcular X L , se:

Z =   R 2 + X L 2

Então, isolando:

X L = Z 2 - R 2

Lembrando que X L quando resolvida em termos de L , pode ser vista como;

X L = 2 π f L

Igualando temos:

Z 2 - R 2 = 2 π f L

Isolando L teremos:

L = Z 2 - R 2 2 π f

Agora é só jogar na fórmula e partir para o abraço!

Passo 2

Se considerarmos que Z = 200 Ω , R = 80 Ω e f = 1   k H z , então:

L = Z 2 - R 2 2 π f

L = 200 Ω 2 - 80 Ω 2 2 π ( 1   k H z ) = 29,2   m H

Resposta

L = 29,2   m H

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