Enunciado

Uma bola de 250 g colide com uma parede. A FIGURA EX9.12 mostra a velocidade da bola e a força exercida sobre ela pela parede. Quanto vale v f x , a velocidade de ricocheteio da bola?

Passo 1

O teorema impulso-momentum correlaciona a força aplicada por um determinado tempo (impulso) em um corpo com a variação da sua velocidade, que está ligada a seu momentum.

A seguinte equação descreve o teorema:

I → = ∆ p →

Onde I → e p → são respectivamente o impulso e o momentum do corpo. Essa equação pode ser reescrita em termo de escalares, assim:

F ∙ t = m v f - v i

Onde F , t, m e v 1 e v f são, respectivamente, a força aplicada, o tempo de ação da força, a massa do corpo e as velocidades inicial e final do corpo no intervalo de tempo avaliado.

Passo 2

Aqui, temos dois gráficos que nos dão as informações necessárias pra descobrirmos nossa incógnita,a velocidade de ricocheteio.

Pelo primeiro gráfico, temos que a velocidade inicial v i = - 10   m / s . No segundo gráfico, pela área entre a curva e o eixo x temos o valor do impulso aplicado na bola. Basta calcular a área A do retângulo:

A = I = 0,008 ∙ 500 = 4,0   N ∙ s

Repara que passamos milissegundos pra segundos. Precisamos das unidades todas no sistema internacional (Si).

Feito isso, podemos aplicar na equação do teorema impulso-momentum, que vamos ter como única incógnita o valor de v f = v f x . Teremos:

Passo 3

F ∙ t = m v f - v i =

I = m v f x - v i =

4,0 = 0,250 ∙ v f x - - 10 =

16 = v f x + 10

∴ v f x = 6   m / s

Essa então é a velocidade de ricocheteio da bola!

Resposta

v f x = 6   m / s

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