Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman - Capítulo 10.Problemas - Ex. 85
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Uma bola de 5,0 kg é abandonada de uma altura de 12,0 m acima de uma das extremidades de uma barra uniforme que está pivotada no seu centro. A barra possui massa de 8,0 kg e tem 4,0 m de comprimento. Na outra extremidade da barra há outra bola de 5,0 kg, que não está presa à barra. A bola largada adere à barra após a colisão. Qual altura a outra bola atingirá após a colisão?
Passo 1
Vamos aplicar a conservação de energia ao movimento da primeira bola antes da colisão e ao movimento da segunda bola após a colisão. Além disso, aplicamos a conservação do momento angular à colisão entre a primeira bola e o barra.
A velocidade da bola imediatamente antes de atingir a barra é .
Passo 2
Para o momento angular inicial, temos
Após a colisão, a barra e as duas esferas estão girando juntas, portanto,
O momento de inércia é .
Como aplicamos a conservação do momento angular, então
Achando a velocidade angular,
Passo 3
Para acharmos a velocidade linear da segunda bola após a colisão, utilizamos a relação
Utilizando a conservação de energia, encontramos a altura
Resposta
Resposta: .
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