Enunciado

Um bombeiro de 70   k g escorrega para baixo, a partir do repouso, 4,3   m em um poste vertical. (a) Se o bombeiro segura o poste de leve, de modo que a força de atrito exercida pelo poste seja desprezível, qual é sua velocidade imediatamente antes de atingir o solo? (b) Se o bombeiro segura o poste com força enquanto escorrega, de modo que a força de atrito média exercida sobre ele seja de 500   N , dirigida verticalmente para cima, qual é a sua velocidade imediatamente antes de atingir o solo?

Passo 1

Quando o bombeiro desce pelo poste em “queda livre” (já que o atrito do poste é desprezível), ele converte energia potencial gravitacional em energia cinética:

Δ U + Δ K = 0

Δ K = - Δ U

1 2 m v 2 = - m g Δ h

v = - 2 g Δ h

E a variação de altura é Δ h = - 4,3   m , então:

v = 2 9,8 4,3 = 9,2   m / s

Passo 2

(b) Se a força média de 500   N age ao longo dos 4,3   m de descida, então a energia dissipada por ela é:

Δ E = F d

Δ E = 500 4,3 = 2150   J

Isso quer dizer que a energia potencial gravitacional não vai se converter totalmente em energia cinética, ou seja:

- Δ U = Δ K + Δ E

- m g Δ h = 1 2 m v 2 + 2150

1 2 m v 2 = - 70 9,8 - 4,3 - 2150

v 2 ≅ 2 800 ( 70 )

v = 4,8   m / s

Resposta

(a) A sua velocidade imediatamente antes de atingir o solo será de 9,2   m / s .

(b) Nesse caso, a velocidade será de 4,8   m / s .

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