Enunciado

Em cada um dos Problemas de 69 a 72, é fornecida uma ou mais equações para resolver um problema. Em cada um deles, você deve

a. Redigir um problema realista para o qual a(s) equação(ções) seja(m) apropriada(s).

b. Desenhar uma representação pictórica correspondente.

c. Resolver o problema proposto.

72.

T - ( 1500   k g ) ( 9,8   m / s 2 ) = ( 1500   k g ) ( 1,0   m / s ² )

P = T ( 2,0   m / s )

Passo 1

Opa! Aqui vamos nós de novo!

a) Olha só! Pela equação do nosso problema, da pra ver que o nosso corpo está em um movimento vertical.

E dessa vez não temos nem presença de força normal nem de atrito. Pelo menos não, pelo que observamos da nossa equação.

Quanto a equação de potência, podemos ver que o P na real é a potência gerada pela força T , sendo que o nosso corpo se move a 2,0   m / s num determinado instante.

Pronto! Matamos o problema!

Acho que com esse três dados importantes! Dá pra ver que o problema basicamente vai ser um corpo sendo tracionado para cima.

Não esquecendo que pela equação, podemos tirar que a massa do corpo é de 1500   k g e pelo jeito, vai descer apenas devido ao efeito da aceleração da gravidade

Desse modo! Propomos o seguinte problema...

“Um bloco de 1500   k g está sendo acelerado para cima a 1,0   m / s ² por um cabo. Quanta energia o motor deve fornecer no instante em que a velocidade é de 2,0   m / s ? ”

b) E aqui está um esboço pra ajudar melhor na compreensão do problema...

Passo 2

c) Feito o esboço, bora aproveitar a imagem anterior, onde as forças já estão indicadas para usar a segunda lei de Newton, uma vez que o nosso bloco está acelerado para cima com 1   m / s 2 ...

↑ + ∑ F = m a

T - m g = m a

Substituindo os valores que temos...

T - ( 1500   k g ) ( 9,8   m / s 2 ) = ( 1500   k g ) ( 1,0   m / s ² )

Obtemos a primeira equação. Resolvendo-a...

T = ( 1500   k g ) ( 9,8   m / s 2 ) + ( 1500   k g ) ( 1,0   m / s ² )

T = 16,2   k N

E a potência gerada por essa força de tração, é simplesmente o produto dela pela velocidade num determinado instante. No nosso caso, essa velocidade é de 2,0   m / s ...

P = T v

P = T ( 2,0   m / s )

Essa é a segunda equação... Que ao ser resolvida nos fornece que;

P = T ( 2,0   m / s )

P = ( 16,2   k N ) ( 2,0   m / s )

P = 32,4   k W

Resposta

a)

“Um bloco de 1500   k g está sendo acelerado para cima a 1,0   m / s ² por um cabo. Quanta energia o motor deve fornecer no instante em que a velocidade é de 2,0   m / s ? ”

b)

c)

T = 16,2   k N

P = 32,4   k W

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