Enunciado

Calcule a energia potencial eletrostática de três cargas de mesmo valor q situadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado L .

Passo 1

Vamos considerar 3 cargas iguais q nos vértices de um triângulo equilátero:

A energia potencial eletrostática entre duas cargas q 1 e q 2 separadas por uma distância d é

V = 1 4 π ϵ 0 ⋅ q 1 q 2 d

Nesse caso temos que considerar todas as interações possíveis entre as três cargas, sempre em parzinhos:

V = 1 4 π ϵ 0 ⋅ q 1 q 2 L + 1 4 π ϵ 0 ⋅ q 1 q 3 L + 1 4 π ϵ 0 ⋅ q 2 q 3 L

Assim,

V = 1 4 π ϵ 0 q 1 q 2 + q 1 q 3 + q 2 q 3 L

Passo 2

Como as cargas são todas iguais, temos

V = 1 4 π ϵ 0 q 2 + q 2 + q 2 L

Assim,

V = 3 4 π ϵ 0 ⋅ q 2 L

Resposta

V = 3 4 π ϵ 0 ⋅ q 2 L

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