Calcule a intensidade e a posição da resultante das forças representadas na Fig. 4.23. O lado de cada quadrado é de 1   m .

Passo 1

E aí, beleza?? Primeiramente vamos calcular a força resultante do sistema:

F 1 → = - 10 5 , 20 5   k g f

F 2 → = 8,0   k g f

F 3 → = 0,5   k g f

F 4 → = 12 2 , 12 2   k g f

Somando:

R → = 12   ,   22.4   k g f  

Passo 2

Essas forças são localizadas pelos vetores:

r 1 → = 2,2   m

r 2 → = 3,2   m

r 3 → = 6,2   m

r 4 → = 7,1   m

Portanto, o torque total é:

M 1 → = 2,2 × - 10 5 , 20 5 = 0,0 , 12 5   k g f ∙ m

M 2 → = 3,2 × 8,0 = 0,0 , - 16   k g f ∙ m

M 3 → = 6,2 × 0,5 = 0,0 , 30   k g f ∙ m

M 4 → = 7,1 × 12 2 , 12 2 = 0,0 , 36 2   k g f ∙ m

Somando:

M → = 0,0 , 91.7 k g f ∙ m

Passo 3

Para descobrir o ponto de aplicação, fazemos:

M → = x , y , z × 12   ,   22.4 ,   0 = 0,0 , 91.7 k g f ∙ m

Portanto:

- 22.4 z   ,   12 z , 22.4 x - 12 y = 0,0 , 91.7

Assim, os pontos de aplicação de R → são aqueles que possuem z = 0 e estão sobre a reta:

22.4 x - 12 y = 91.7

Resposta

R → = 12   ,   22.4   k g f  

os pontos de aplicação de R → são aqueles que possuem z = 0 e estão sobre a reta:

22.4 x - 12 y = 91.7

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