Enunciado

Calcule a massa da Terra, a partir do período da Lua, T = 27,3   d i a s , seu raio orbital médio, r L u a = 3,84 × 10 8 m , e do valor conhecido de G .

Passo 1

Como fala de período e do raio médio, tá pedindo terceira lei de Kepler!

T 2 = 4 π 2 G M r 3

M = 4 π 2 r 3 G T 2

Passo 2

Substituindo valores:

M = 4 π 2 3.84 × 10 8 m 3 6.673 × 10 - 11 N m 2 k g 2 27.3   d i a s × 24 × 3600 s d i a 2

M = 6.02 × 10 24 k g

Resposta

M = 6.02 × 10 24 k g

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