1.

Duas esferas uniforme, cada uma com massa M e raio R , estão em contato. Qual é o módulo da força de atração gravitacional entre elas?

Resolução
2.

Uma esfera de chumbo de raio R = 10   c m possui uma cavidade esférica cuja superfície passa pelo centro da esfera e “toca” o lado direito da esfera. A massa da esfera, antes de a cavidade ser aberta, era M = 4   k g . Com que força gravitacional a esfera de chumbo com a cavidade atrai uma pequena esfera de massa m = 0,5   k g que se encontra a uma distância d = 20   c m do centro da esfera de chumbo, sobre a reta que liga os centros da esfera e da cavidade?

G = 6,7   .   10 - 11   N   m 2 / k g 2 .

Resolução
3.

Duas esferas uniformes, cada uma com massa igual a 0,260   k g , estão fixas nos pontos A e B . Determine o módulo, a direção e o sentido da aceleração inicial de uma esfera uniforme com massa 0,010   k g quando ela é liberada do repouso no ponto P e sofrendo apenas atrações gravitacionais das esferas situadas em A e B .

Resolução
4.

Duas partículas, cada uma de massa m , separadas por uma distância d interagem com força gravitacional de módulo F . Duas outras partículas, cada uma de massa 2 m , separadas por uma distância 2 d interagem com força gravitacional de módulo

(a)   F

(b) F / 4

(c) F / 2

(d) 2 F

(e) 4 F

Resolução
5.

Uma partícula pontual de massa m está sobre o eixo x em x = L e uma partícula idêntica está sobre o eixo y em y = L . (a) Qual é a orientação do campo gravitacional da origem? (b) Qual é a magnitude deste campo?

Resolução
6.

Sabendo que a aceleração da gravidade na superfície da Terra é igual a 9,8 m / s 2 , desprezando o efeito da latitude, qual deve ser a altura acima da superfície terrestre na qual a aceleração da gravidade é igual a 9,00 m / s 2 ?

Resolução
7.

Cinco corpos, cada um de massa M , estão igualmente espaçados sobre um arco de semicírculo de raio R , como na Figura 11-25. Um corpo de massa m está localizado no centro de curvatura do arco. (a) Se M é 3,0   k g , m é 2,0   k g e R é 10   c m , qual é a força gravitacional sobre a partícula de massa m devida aos cinco corpos? (b) Se o corpo de massa m é removido, qual é o campo gravitacional no centro de curvatura do arco?

Resolução
8.

Você foi contratado por uma agência espacial para estudar sobre um novo planeta recém descoberto, e sua primeira função é calcular a gravidade na superfície do planeta. Já é conhecida sua massa de 8,3 ∙ 10 24 k g e seu raio de 7,28 ∙ 10 6 m . De acordo com seus cálculos, qual é o valor da gravidade em questão?

Dado: G = 6,67 ∙ 10 - 11 N m 2 / k g 2

Resolução
9.

Na superfície da Lua, a aceleração da gravidade vale a . A uma distância do centro da Lua igual a quatro vezes o raio da Lua, a aceleração da gravidade vale:

  1. 16 a
  2. a / 4
  3. a / 3
  4. a / 16
  5. Nenhuma dessas respostas
Resolução
10.

Um planeta tem massa quatro vezes maior do que a da Terra, mas a aceleração da gravidade em sua superfície é a mesma que na superfície da Terra. O raio do planeta é:

  1. 4 R T
  2. 2 R T
  3. R T
  4. 1 2 R T
  5. 1 4 R T
Resolução
11.

Um astronauta em órbita dentro de uma nave especial sente-se “sem peso” porque ele:

a) está em queda livre;

b) está fora do alcance da força de gravidade;

c) está sob o efeito de uma força centrífuga;

d) está fora da atmosfera da Terra;

e) não tem aceleração;

Resolução
12.

A magnitude da aceleração de um planeta em órbita em torno do Sol é diretamente proporcional

(A) à massa do planeta.

(B) à massa do Sol.

(C) à distância entre o planeta e o Sol.

(D) ao produto das massas do planeta e do Sol.

(E) ao quadrado da distância entre o planeta e o Sol.

Resolução
13.

Quatro partículas, cada uma de massa m , estão sobre o eixo- x simetricamente alinhadas em relação à origem. Uma quinta partícula de massa M está localizada sobre o eixo- y . A direção da força gravitacional exercida sobre a partícula de massa M é

Resolução
15.

O Princípio da Equivalência afirma que:

  1. A massa do planeta pode ser considerada como concentrada em seu centro.
  2. Que o modelo heliocêntrico de Copérnico equivale ao modelo geocêntrico de Ptolomeu.
  3. Que as órbitas dos planetas correspondem a elipses com o Sol situado num dos seus focos.
  4. Que apesar de conceitualmente diferentes, as massas inercial e gravitacional são iguais.
  5. Que a aceleração g e a constante de gravitação universal G não se equivalem.
Resolução
16.

No instante de máxima aproximação, um satélite da Terra passa com velocidade igual a 5,0 k m / h a uma distância de 11000 k m do centro da Terra. Nesse instante, o módulo da aceleração do satélite é:

  1. 3,30 m / s 2
  2. 2,27 m / s 2
  3. 9,8 m / s 2
  4. z e r o
  5. Nenhuma das respostas anteriores
Resolução
21.

A que distância de uma esfera de 100   k g e raio 15   c m uma partícula teria de ser posta para que a esfera atraísse a partícula com a mesma força com que a Terra atrai esta partícula posta na sua superfície? Esse experimento poderia ser efetivamente realizado?

Dados:

Raio da Terra: R T = 6,38 × 10 6   m

Massa da Terra: M T = 5,98 × 10 24   k g

Resolução
25.

Uma esfera de chumbo de raio R = 10   c m possui uma cavidade esférica cuja superfície passa pelo centro da esfera e “toca” o lado direito da esfera. A massa da esfera, antes de a cavidade ser aberta, era M = 4   k g . Com que força gravitacional a esfera de chumbo com a cavidade atrai uma pequena esfera de massa m = 0,5   k g que se encontra a uma distância d = 20   c m do centro da esfera de chumbo, sobre a reta que liga os centros da esfera e da cavidade?

G = 6,7   .   10 - 11   N   m 2 / k g 2 .

Resolução
26.

Um planeta de massa m está em órbita em torno de outro planeta muito maior, de massa M . A distância média entre os planetas é R e a única força presente é a força gravitacional, F g , que é de atração. Em um ciclo (volta), o planeta volta à mesma configuração inicial. Qual é o trabalho feito sobre o planeta de massa m durante um ciclo (volta)?

a) F g   π   R 2

b) F g   π   R

c) F g   m   M   R

d) F g   2   π   R

e) z e r o

Resolução
27.

Estrelas de nêutrons possuem aproximadamente a mesma massa que o Sol, porém um diâmetro muito menor do que o deste. Considere uma pessoa cujo peso na Terra seja 675   N . Que massa um objeto deve ter para que seu peso na Terra seja igual ao peso da pessoa na superfície de uma estrela de nêutrons?

Considere uma estrela de nêutrons com a mesma massa do sol e um diâmetro de 20,0 km.

Dados:

Massa do sol: M S = 1,99 × 10 30   K g

Constante gravitacional: G   =   6,67 × 10 - 11   N m 2 / K g 2

(A) 6,89 × 10 - 2   t o n

(B) 4,75 × 10 7   t o n

(C) 7,21 × 10 8   t o n

(D) 8,21 × 10 - 2   t o n

(E) 9,33 × 10 9   t o n

Resolução
28.

Um objeto é abandonado do repouso de uma altitude h   =   R acima da superfície da Terra. Se M é a massa da Terra e R é o seu raio, a velocidade do objeto imediatamente antes de atingir a superfície da Terra é

  1. G M R
  2. G M 2 R
  3. 2 G M R
  4. G M R 2
  5. G M 2 R 2
Resolução
29.

A figura ao lado mostra três esferas de massas m localizadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado L . Uma quarta esfera de massa m 4 está localizada no centro do triângulo. Sabe-se que todas as esferas se mantêm fixas em suas posições. A constante de gravitação universal é dada por G . Quando possível, expresse suas respostas em termos de G , L , m e m 4 .

  1. Considerando que a energia potencial gravitacional é nula no infinito, calcule a energia potencial entre a esfera de massa m localizada no vértice superior do triângulo e a massa central m 4 .
  2. Calcule o valor da força gravitacional resultante que as duas esferas de massa m localizadas nos vértices inferiores do triângulo exercem sobre a esfera central de massa m 4 .
  3. Determine o valor da força gravitacional resultante total a que a massa central m 4 estará submetida por sua interação com todas as três massas m . Justifique sua resposta.
Resolução
30.

Duas partículas, cada uma de massa m , separadas por uma distância d interagem com força gravitacional de módulo F . Duas outras partículas, cada uma de massa 2 m , separadas por uma distância 2 d interagem com força gravitacional de módulo:

(a)   F

(b) F / 4

(c) F / 2

(d) 2 F

(e) 4 F

Resolução

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