Enunciado

Um calorímetro de cobre com 0,446 kg de massa contém 0,0950 kg de gelo. O sistema está inicialmente a 0,0 °C. (a) Adicionando-se 0,0350 kg de vapor d'água a 100,0 °C e 1,00 atm de pressão à água do recipiente do calorímetro, qual será a temperatura final do calorímetro e de seu conteúdo? (b) Na temperatura final, quantos quilogramas de gelo, quanto vapor d' água e quantos litros de água existem no calorímetro?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolver este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre temperatura e calor, em que usaremos calor específico e calor latente de fusão ao longo de nossa resolução.

a) Podemos calcular o calor transferido ou cedido de cada uma das substancias do sistema em função da temperatura de equilíbrio térmico, o a temperatura final do sistema. Iniciaremos calculando o calor absorvido pela barra de cobre.

Q c u = m c u c c u Δ T c u

Q c u = 0,446 390 T - 0

Q c u = ( 173,9 ) T

Passo 2

Calcularemos agora o calor absorvido pelo gelo no processo considerando a mudança de fase. Utilizaremos o calor latente de fusão da água obtido na tabela 17.4 do livro texto.

Q g e l o = m g e l o c g e l o Δ T g e l o + m g e l o L f

Q g e l o = 0,0950 4190 T - 0   + 0,0950 334 × 10 3

Q g e l o = 3,173 × 10 4 + 398 T

Passo 3

Faremos de forma semelhante ao anterior o cálculo do calor cedido pelo vapor considerando a mudança de fase. Utilizaremos o calor latente de vaporização da água obtido na tabela 17.4 do livro texto.

Q v = m v c v Δ T v = m v L v

Q v = 0,0350 4190 T - 100   0,0350 2256 × 10 3

Q v = - 9,32 × 10 4 + ( 146,6 ) T

Sabemos que a troca de calor no sistema em equilíbrio é zero, podemos então substituir cada calor acima e calcular assim a temperatura de equilíbrio.

173,9 T + 3,173 × 10 4 + 398 T - 9,32 × 10 4 + 146,6 T = 0

718,5   T = 6,189 × 10 4

T = 6,189 × 10 4 718,5

Assim, a temperatura final do calorímetro e de seu conteúdo é

T = 86,1   ° C

Passo 4

b) Podemos observar que a temperatura de equilíbrio T = 86,1   ° C para a pressão de 1 atm só é possível encontrar água no estado liquido no sistema. Assim não haverá água no estado de vapor nem no estado liquido e a massa de água liquida será o somatório da massa de vapor e da massa de gelo do estado inicial.

m á g u a = m v + m g e l o

m á g u a = 0,0350 + 0,0950

m á g u a = 0,130   k g

Resposta

  1. Finalmente teremos que a temperatura final do sistema será T = 86,1   ° C
  2. Concluímos que haverá apenas água liquida no sistema e sua massa será

m á g u a = 0,130   k g

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