Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Primeiro temos que saber o campo elétrico em um fio longo, vamos lá?!
Se fazemos para um bastão e depois levarmos seu comprimento ao infinito, será muito mais fácil. Assim, seja um bastão:

Vemos que as componentes em y se cancelam, sobrando somente em x, de forma que:
Sabemos que o campo elétrico é dado por:
Assim:
Pela imagem, vemos que:
E que:
Assim:
E ficando:
E sabemos que a densidade linear de carga é:
Logo:
Vemos na imagem que
Assim ficamos com:
Integrando sabendo que
Façamos:
Logo:
E quando:
E:
Assim ficando:
Sabemos que:
Sabemos que:
Agora, façamos esse bastão ser infinito, ou seja,
Sabemos que: