Enunciado

O campo elétrico médio na atmosfera, perto da superfície terrestre, é de 100 V/m, dirigido para a Terra. A corrente média de íons que atinge a totalidade da superfície da Terra é de 1800 A. Supondo que a distribuição da corrente é isotrópica, calcule a condutividade do ar na vizinhança da superfície da Terra.

Passo 1

Sabemos que a densidade de corrente é a razão entre a corrente elétrica e a área

J = i A     .

Neste caso A representa a superfície da Terra e pode ser escrito como

A = 4 π R T 2 = 4 π 6,37 × 10 6   .

Podemos também relacionar a densidade com a condutividade e o campo elétrico

J = σ E   .

Igualando as duas expressões, temos

σ = i 4 π 6,37 × 10 6 E

Passo 2

Então, agora só precisamos lembrar os valores dados

E = 100 V / m

i = 1800   A

e substituí-los na expressão que achamos para a condutividade, obtendo que

σ = 3,53 × 10 - 14 1 Ω m

Resposta

σ = 3,53 × 10 - 14 1 Ω m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Discuta a distinção entre uma fem e uma diferença de potencial.
A e B são fios idênticos de cobre. A corrente conduzida pelo fio A é o dobro da corrente conduzida pelo fio B. Qual fio tem a maior densidade de corrente? (a) A, (b) B, (c) eles têm a mesma densidade
Um aquecedor consiste de um resistor variável (um resistor cuja resistência pode ser variada) conectado a uma fonte ideal de tensão. (Uma fonte ideal de tensão tem uma fem constate e uma resistência i
Dois fios de cobre cilíndricos têm a mesma massa. O fio A tem o dobro do comprimento do fio B. (Despreze quaisquer efeitos que a temperatura possa ter na resistência). Suas resistências estão relacion
Considere um fio metálico cujas extremidades estão conectadas aos terminais de uma bateria. Seu amigo diz que a rapidez de deriva dos portadores de carga no fio é a mesma, não importa o comprimento do