Enunciado

Um capacitor de 15,0   μ F é carregado por uma fonte de alimentação de 150,0   V e, a seguir, desconectado da fonte para ser conectado em série a um indutor de 0,280   m H . Calcule:

  1. a frequência de oscilação do circuito;
  2. a energia armazenada no capacitor no instante t = 0   m s (o momento da conexão com o indutor);
  3. a energia armazenada no indutor no instante t = 1,30   m s .

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

A frequência é:

ω = 1 L C = 1 15 × 10 - 6 . 0,28 × 10 - 3 = 15,4 × 10 3 r a d / s

f = ω 2 π = 2,45 k H z

Passo 2

Letra (b):

No instante inicial temos que a carga é máxima:

Q = C V

E = Q 2 2 C = C V 2 2 C = C V 2 2 = 15 × 10 - 6 . 150 2 2

E = 0,168 J

Passo 3

Letra (c):

Precisamos encontrar a corrente primeiro:

i = - ω Q s e n ω t = - 15,4 × 10 3 . ( 15 × 10 - 6 . 150 ) s e n ( 15,4 × 10 3 . 1,3 × 10 - 3 )

i = 11,86 A

E a energia armazenada:

U = L i 2 2 = 0,28 × 10 - 3 11,86 2 2 = 0,019 J

Resposta

a ) 2,45 k H z

b ) 0,168 J

c ) 0,019 J

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