Enunciado

Uma carga puntiforme de 5,00   μ C está no eixo y em y = 3,00   c m , e uma segunda carga puntiforme de - 5,00   μ C está no eixo y em y = - 3,00   c m . Determine a força elétrica em uma carga puntiforme de 2,00   μ C que está no eixo x em x = 8,00   c m .

Passo 1

Veja o esquema abaixo:

Aplicando o teorema de Pitágoras, poderemos calcular o valor de d :

d = 3,00 2 + 8,00 2 = 8,54   c m

cos ⁡ θ = y d = 3,00 8,54 = 0,35

Assim, temos que

F 1 = F 2 = k q 1 q 2 d 2 = 9 × 10 9 5 × 10 - 6 2 × 10 - 6 8,54 × 10 - 2 2 = 12,3   N

Passo 2

Vamos agora calcular a força resultante. Para isso, vamos decompor as forças:

F → 1 = - F 1   sen ⁡ θ   x ^ + - F 1 cos ⁡ θ   y ^  

F → 2 = F 2 sen ⁡ θ x ^ + - F 2 cos ⁡ θ   y ^

Como F 1 = F 2 , as somarmos as forças, obtemos:

F → 1 + F → 2 = - 2 F 1 cos ⁡ θ   y ^ Como F → 1 + F → 2 é a força resultante, F → r , temos

F → r = - 2 12,3 0,35   y ^ = - 8,65   N   y ^

Resposta

A força resultante é F r = - 8,65   N   y ^ .

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