Lista de Exercícios Resolvidos de Lei de Coulomb
Considere um quadrado, com aresta de comprimento , com partículas em todos os seus 4 vértices, conforme mostra a figura.
Qual é o módulo da força elétrica resultante sobre a partícula no vértice superior direito?
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Duas esferas idênticas de massa estão suspensas em fios de seda (??) de comprimento , como indicado na figura abaixo. Cada esfera possui a mesma carga; logo, . O raio de cada esfera é muito pequeno em comparação à distância entre as esferas, de modo que elas podem ser consideradas cargas puntiformes. Mostre que, se o ângulo for pequeno, a distância no equilíbrio entre as esferas será dada por .
Sugestão: quando for pequeno, então
Dada a configuração de cargas abaixo:
Onde:
Calcule a força resultante sobre a carga .
Ver solução completaDuas cargas puntiformes positivas estão localizadas sobre o eixo sobre os pontos e . Uma outra carga puntiforme negativa está localizada em algum ponto sobre o eixo .
- Faça um diagrama de corpo livre mostrando as forças que atuam sobre a carga ;
- Encontre as componentes e da força resultante da ação das duas cargas positivas sobre . (Sua resposta deve envolver somente , , , e a coordenada da terceira carga.)
- Qual é a força resultante sobre a carga quando ela está na origem ()?
Duas cargas puntiformes e são mantidas fixas a uma distância de . Uma carga , de massa igual a , está inicialmente localizada a de cada uma dessas cargas, como mostra a figura abaixo e é libertada do repouso. Você verifica que a aceleração inicial de é da esquerda para a direita, paralela à linha que liga as duas cargas puntiformes. Dada essa situação, encontre os valores de e .
Dado um sistema isolado conforme discriminado abaixo:
As cargas são dadas por: e .
Calcule o vetor força elétrica que a partícula 1 faz na 2 e o que a partícula 2 faz na 1.
Dado:
Ver solução completaUma partícula está rodeada por partículas carregadas situadas em dois anéis concêntricos a ela, conforma mostrado na figura abaixo. Todas as partículas estão fixas em suas posições e suas cargas são indicadas na figura. Os raios dos anéis interno e externo valem e , respectivamente. Utilizando o sistema de coordenadas indicado, qual é a força eletrostática resultante sobre a partícula de carga ?
Três cargas puntiformes estão dispostas ao longo do eixo . A carga está na origem e a carga está em . A carga . Onde estará localizado quando a força resultante sobre for no sentido ?
Ver solução completaEm um heptágono regular, cuja distância do centro a um dos vértices é , seis de seus vértices estão ocupados por partículas (imóveis) com a mesma carga . Qual é a força eletrostática sobre uma partícula (imóvel) de carga colocada em seu centro?
Considere um eneágono (polígono de nove lados) regular, com partículas de carga em cada um de seus vértices, exceto um deles, conforme mostrado na figura. Qual é a força elétrica resultante sobre uma partícula de carga no centro do polígono.
a)
b)
c)
d )
e)
f)
Ver solução completaTrês partículas pontuais de cargas , e estão localizadas respectivamente nos pontos de coordenadas , e num sistema de eixos cartesianos . Sabendo que , são os vetores unitários nas respectivas direções e , podemos dizer que a forca resultante na partícula de carga devida às outras duas partículas têm a direção e sentido do vetor.
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Uma partícula está rodeada por partículas carregadas situadas em dois anéis concêntricos a ela, conforma mostrado na figura abaixo. Todas as partículas estão fixas em suas posições e suas cargas são indicadas na figura. Os raios dos anéis interno e externo valem e , respectivamente. Utilizando o sistema de coordenadas indicado, qual é a força eletrostática resultante sobre a partícula de carga ?
Duas cargas puntiformes, cada uma com carga positiva , estão fixadas a uma distância entre elas. Considere uma terceira carga , também positiva, posicionada em uma altura genérica ao longo da bissetriz do eixo que separa as cargas (veja a figura abaixo) e inicialmente em repouso. A carga só pode se mover ao longo desta bissetriz.
Escolha um sistema de coordenadas apropriado. Em seguida:
- Calcule a força elétrica (módulo, direção e sentido) exercida pelas duas cargas iguais a sobre a carga .
- Encontre a distância para a qual o módulo da força exercida sobre a carga é máximo.
- Calcule o módulo, direção e sentido da força elétrica no item b).
Considere, agora, que a carga da esquerda seja trocada por outra com o sinal negativo, .
d) Calcule, nesta nova condição, as respostas dos itens b) e c).
Ver solução completaEm um experimento, duas esferas de cobre idênticas, carregadas com a mesma carga , são mantidas próximas sem entrarem em contato uma com a outra. Uma das bolas é fixada no teto por meio de um bastão isolante. A outra bola é equilibrada em uma balança, cujo apoio é de plástico isolante. Nesta configuração, a balança registra gramas.
Na sequência, uma esfera idêntica descarregada toca na bola superior e é afastada. Após esse contato, a balança registra . Posteriormente, uma segunda esfera idêntica descarregada toca na bola superior e é afastada. Nesta situação, a balança registra .
Quais das alternativas abaixo é correta?
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Duas cargas elétricas puntiformes iguais estão colocadas a uma distância uma da outra, surgindo entre elas uma força . Se dobrarmos a quantidade de carga elétrica de cada uma delas e reduzirmos a distância à metade, a nova força de interação será
Ver solução completaUma partícula condutora eletrizada com carga de é colocada em contato com outra idêntica a ela, porém neutra. Após o contato, as duas partículas ficam carregadas com e são colocadas a uma da outra. Pede-se para determinar o módulo de interação entre elas, sabendo-se que o experimento foi realizado no vácuo.
Dado: constante eletroestática do vácuo
Ver solução completaTrês partículas idênticas, de massa e carga, se encontram no instante nas posições iniciais , ao longo do eixo , como mostra a Figura. Não considere nenhuma outra força, além das forças eletrostáticas, agindo sobre as partículas.
a) Calcule as forças resultantes sobre cada uma das partículas e, no instante inicial.
b) Calcule a energia eletrostática total no instante inicial.
Após o instante , as partículas são liberadas do repouso para se moverem livremente sob a ação das forças eletrostáticas.
c) Após um tempo muito longo, calcule as posições e velocidades de cada uma das três partículas acima.
A força de Coulomb entre cargas iguais aumenta quando quadruplicamos cada uma das cargas e duplicarmos a distância entre elas.
Verdadeiro ou falso?
Ver solução completaQuando duplicamos a separação entre dois corpos puntiformes eletrizados com cargas iguais, de mesmo sinal, a força entre elas aumenta em quatro vezes.
Verdadeiro ou falso?
Ver solução completaDuas partículas carregadas são colocadas em pontos fixos com seus centros separados por uma distância de . A carga elétrica dessas partículas vale e . Quanto vale em o módulo da força elétrica entre as cargas? Se necessário use .
Ver solução completaQ – Uma carga elétrica está em repouso e localizada na posição , sendo . Uma segunda carga elétrica, , de massa , passa pela origem do sistema de coordenadas num instante com velocidade , onde é muito menor do que a velocidade da luz. No instante , o vetor aceleração da carga é:
Ver solução completaTrês cargas puntiformes de igual valor e idênticas massas , são penduradas de um ponto comum por fios isolantes, todos de comprimento . Na situação de equilíbrio, o arranjo fica como ilustrado na Figura ao lado (considere a aceleração da gravidade conhecida).
a) Calcule a distância, , de equilíbrio entre as cargas em função de (veja o desenho).
b) Calcule o valor da força elétrica resultante sobre cada uma das cargas devido à ação das demais. Expresse seu resultado em termos do ângulo e do comprimento .
c) Calcule o valor de cada carga em função de , e (Sugestão: lembre-se que no equilíbrio a força total resultante nas cargas deve ser igual a zero).
Ver solução completaNo Quadro , duas esferas condutoras idênticas e carregadas, e , possuem a mesma
quantidade de carga e têm o mesmo sinal. As esferas são separadas por uma distância ; e a esfera exerce uma força eletrostática sobre a esfera que tem uma magnitude . Uma terceira esfera, , presa a uma haste isolante é introduzida no Quadro . A esfera é idêntica as esferas e , exceto por inicialmente estar carregada com o dobro da carga de . A esfera toca primeiro a esfera , no quadro , e depois toca a esfera , no quadro , e é finalmente removido no Quadro .
Determine a magnitude da força eletrostática que a esfera exerce sobre a esfera no Quadro 4.
Três cargas são colocadas em três vértices de um quadrado de de lado, como mostrado abaixo.
Qual é o módulo aproximado da força eletrostática resultante que uma carga de sentirá se for colocada no quarto vértice?
;
;
;
;
;
Ver solução completaTrês partículas carregadas, com cargas , e , são fixadas sobre os vértices de um triângulo equilátero, como mostrado na figura abaixo. Sabe-se que , enquanto e têm sinais e intensidades a serem determinadas. Para isso, mede-se a força eletrostática resultante que e exercem sobre e verifica-se que ela tem a direção e sentido mostrados na figura. Notando que a linha horizontal tracejada na figura é paralela ao lado horizontal do triângulo, podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Ver solução completaTemos três pares de esferas. O par A consiste de duas esferas condutoras, o par B consiste de duas esferas não condutoras e o par C de uma esfera condutora e uma esfera não condutora. Se todas as esferas têm a mesma carga e em cada par as duas esferas estão separadas pela mesma distância, ordene o módulo da força eletrostática entre as duas esferas de cada par quando é positiva nas duas esferas.
Duas partículas pontuais, cada uma com massa e carga positiva (que chamaremos de partículas ), estão penduradas por fios de comprimento , em equilíbrio estável, como mostra a primeira Figura 1.1 abaixo.
Escolha um sistema de coordenadas apropriado. Em seguida:
- Calcule a força elétrica (módulo, direção e sentido) exercida pelas duas partículas , uma sobre a outra, em função de , e .
- Encontre uma equação para o ângulo de equilíbrio em função de , , e . (Você não precisa resolver essa equação!)
- Calcule o valor da carga .
- Calcule, nesta nova condição de equilíbrio, a que altura abaixo da haste horizontal a nova partícula () vai se situar.
Agora, as mesmas duas partículas do caso anterior estão fixadas nas extremidades de uma haste horizontal de comprimento total , por sua vez presa a uma haste vertical, como mostra a Figura 1.2 abaixo. Uma outra partícula, de carga igual a e de massa , pode deslizar ao longo da haste vertical. Sabendo que, na situação da Figura 1.2, a mesma se encontra em equilíbrio estático, sob a ação de seu peso e das forças eletrostáticas exercidas pelas outras duas partículas.
Finalmente, trocamos a partícula de carga e massa por outra de carga e massa . Mais uma vez, a nova partícula atinge o equilíbrio estático, sob a ação de seu peso e das forças eletrostáticas exercidas pelas outras duas partículas.
Uma bolinha de plástico muito pequena, de massa e carregada com carga , está localizada diretamente acima de uma outra bolinha igual, mas com carga , em um tubo de teste como mostrado na figura.
As bolinhas estão em equilíbrio separadas por uma distância . Note que não podemos desprezar a aceleração da gravidade, . Qual é a massa da bolinha?
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Duas cargas puntiformes encontram-se no vácuo a uma distância de uma da outra. As cargas valem e . Determine a intensidade da força de interação entre elas.
Ver solução completaEm um laboratório de elétrica, desenvolveu-se o experimento que consistia em colocar duas cargas elétricas positivas de e , em vácuo separadas pela distância de . (Considere )
Ver solução completaDuas cargas de e , estão no vácuo separadas por uma distância . Se dobrarmos a distância entre elas bem como o valor das cargas, a força de repulsão entre elas:
Ver solução completaUma força de intensidade atua entre duas cargas idênticas que estão separadas por uma distância . Ao dobrarmos a distância de separação das cargas, a intensidade da força eletrostática atuante e a interação entre as cargas será respectivamente:
- e atração
- e repulsão
- Nula e as cargas se mantêm em equilíbrio
- e atração
- e repulsão
Considere duas esferas carregadas respectivamente com e , dispostas horizontalmente e distantes uma da outra. Sendo a constante eletrostática no vácuo igual a , podemos afirmar que a força eletrostática, em Newtons, entre as partículas, vale:
Ver solução completaQuatro cargas de mesmo módulo são dispostas de forma retilínea sobre o eixo de coordenadas , enquanto uma carga de prova positiva encontra-se na origem . Assinale a alternativa para a combinação de sinais das cargas que gera a maior componente positiva x para a força de Coulomb que atua na carga de prova:
Três partículas de carga são posicionadas sobre um círculo de raio de forma que elas estão equidistantes uma da outra, como mostrado na figura abaixo. Uma quarta partícula de carga é posicionada sobre o centro deste círculo, que coincide com a origem do sistema de coordenadas indicado. Nessa situação, para que a força elétrica resultante sobre qualquer uma das partículas de carga seja nula, o valor de deve ser igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Ver solução completaTrês cargas, de valores estão colocadas nos vértices de um retângulo de lados e, como mostra a figura.
- Expresse as forças eletrostáticas vetoriais agindo nas partículas localizadas em , e .
- Uma partícula de carga é colocada na posição , que é o centro do retângulo. Calcule o módulo da força eletrostática devida ás três cargas sobre essa partícula.
Na figura abaixo, uma pequena esfera de massa e carga é pendurada por um fio fino de massa desprezível. Uma segunda carga é mantida fixa a uma distância de , conforme a figura. Sabendo que é o módulo da aceleração da gravidade, quanto vale ?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Ver solução completaA figura abaixo mostra quatro cargas pontuais localizadas nos vértices de um quadrado.
As cargas têm a mesma magnitude e sinais como apresentados na figura. Qual dos vetores (A, B, C ou D) dá a direção e o sentido correto da força resultante sobre a carga que está no canto direito superior?
A
B
C
D
A força resultante nesta carga é nula.
Ver solução completaTrês pequenas esferas, , e têm cargas de mesmo módulo e sinais mostrados abaixo.
Elas são colocadas nos vértices de um triângulo isósceles, sendo a distância entre e igual à distância entre e . As esferas e são mantidas fixas no lugar, mas a esfera é livre para se mover sobre uma superfície sem atrito.
Que trajetória aproximada ou ) a esfera seguirá após ser solta?
A;
B;