Enunciado

Um carro de polícia parado emite um som de 1.200 Hz de frequência, que bate em um carro na rodovia e retorna com uma frequência de 1.250 Hz. O carro de polícia está bem ao lado da rodovia, de modo que o outro carro está trafegando diretamente em direção a ele ou afastando-se dele. (a) Com que velocidade o carro estava se movendo? Ele estava se aproximando ou se afastando do carro de polícia? (b) Que frequência o carro de polícia teria recebido se estivesse trafegando em direção ao outro carro a 20,0 m/s?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

(a) A relação estabelecida entre as frequências da fonte sonora e do observador devido à ação do efeito Doppler, equivale a:

f a p = f r e a l v s ± v o b s v s ± v f o n t e

f a p : frequência aparente ouvida pelo observador

f r e a l : frequência real emitida pela fonte

v s : velocidade do som no meio considerado

v o b s : velocidade do observador

v f o n t e : velocidade da fonte sonora

Como a frequência da onda sonora refletida foi superior a original, conclui-se que o carro da rodovia está se aproximando da viatura.

Passo 2

Para este caso, haverá dois desvios Doppler, onde no primeiro o carro da rodovia funciona como um "ouvinte" e a frequência do som que o atinge f A será maior, pois há aproximação entre os dois agentes do problema. Já no segundo desvio, o carro da rodovia funciona como uma fonte de som com frequência f A e o ouvinte é o motorista do carro de polícia, que ouve uma frequência maior que f A , pois se aproxima da fonte.

Passo 3

Determina-se f A (considerando o primeiro desvio Doppler), ciente de que a velocidade do observador (carro) será positiva (por estar no mesmo sentido do eixo orientado do observador à fonte):

f A = 1200 340 + v o b s 340 ± 0

f A = 3,529 340 + v c a r r o

Passo 4

Conhecendo-se a frequência refletida ao motorista pelo carro da rodovia (1250 Hz) no segundo desvio Doppler e ciente de que a velocidade da fonte (carro) será negativa (por estar contrário ao eixo orientado do observador à fonte), determina-se a velocidade do carro na rodovia:

1250 = 3,529 340 + v c a r r o 340 340 - v c a r r o

Logo, a velocidade do carro equivale a:

v c a r r o = 6,94   m / s  

Passo 5

(b) Determina-se f A (considerando o primeiro desvio Doppler), ciente de que a velocidade do observador (carro) será positiva (por estar no mesmo sentido do eixo orientado do observador à fonte) e de que a velocidade da fonte (viatura) será negativa (por estar contrário ao eixo orientado do observador à fonte):

f A = 1200 340 + 6,94 340 - 2 0

f A = 1301,025   H z

Passo 6

Determina-se a frequência refletida ao motorista pelo carro da rodovia f B no segundo desvio Doppler, ciente de que a velocidade da fonte (carro) será negativa (por estar contrário ao eixo orientado do observador à fonte) de que a velocidade do observador (viatura) será positiva (por estar no mesmo sentido do eixo orientado do observador à fonte):

f B = 1301,025 340 + 20 340 - 6,94

Logo, a frequência perceptível na viatura seria:

f A = 1406,26   H z

Resposta

  1. A velocidade do carro equivale a v c a r r o = 6,94   m / s  
  2. A frequência perceptível na viatura seria f A = 1406,26   H z

Exercícios de Livros Relacionados

Morcegos-ferradura (do gênero Rhinolophus) emitem sons através de suas narinas e depois escutam a frequência do som refletido pela sua presa para determinar a velocidade dela. (O termo ‘ferradura’ dad
Em um dia claro, você vê um avião a jato passar por um ponto na vertical acima da sua cabeça, a partir do tamanho aparente do avião, você conclui que ele está voando a um altura constante h . Você ouv
Uma grande igreja possui parte de um órgão na frente e a outra parte em seu final. Uma pessoa andando rapidamente ao longo da reta que une as duas partes do órgão enquanto elas estão tocando simultane
Estrelas que não são o nosso Sol normalmente parecem inertes quando vistas com telescópios. Entretanto, os astrônomos podem facilmente usar a luz dessas estrelas para verificar que elas estão girando
Você é capaz de imaginar situações em que o efeito Doppler pudesse ser observado em ondas que se propagam na superfície da água? E em ondas elásticas que se propagam em grandes profundidades? Em caso